Тема урока Квадрат суммы и разности двух выражений.

Тема  урока                 Квадрат   суммы  и  разности   двух  выражений

Цель  урока:

Образовательные: Формирование  навыков  применения  формулы  сокращенного  умножения -  квадрата  суммы и разности двух  выражений  при выполнении  упражнений и  решении  уравнений;

 Развивающие :  Развитие   логического  мышления, умения  работать   самостоятельно, математически   грамотной  речи, сознательного  восприятия учебного  материала. Воспитывающие:   Воспитание   познавательного интереса  учащихся  к  учебным дисциплинам,  трудолюбия,  аккуратности, навыков  самоконтроля.   

Тип  урока:  Закрепление  знаний,  отработка  умений  и  навыков.

 Оборудование:   Интерактивная  доска,  слайды.

 

Ход урока

І  Организационный момент.

 

ІІ  Актуализация опорных знаний (устная работа).

1.Прочитайте  выражения.     

 

 

2.  Найдите  квадраты  выражений:

 

 (вспомнить правило возведения в степень произведения).

 

 

 

 

3.  Представьте в виде квадрата:

 

 

4.  Найдите  удвоенное  произведение  выражений:

   

(вспомнить правило умножения степеней с одинаковыми степенями).

 

5. Перемножьте  данные  многочлены:

а) (x +2) ·(y - 1)                         б) ( 3 – c) · (4 + b)

 (вспомнить правило умножения многочлен на многочлен)

 

6.Вычислить значения выражений 25²+250+5²;   13²- 78+3².

- Возможно ли сосчитать устно?

 

III.  Работа у доски и в тетрадях.

При выполнении заданий -  проговаривать правила.

1. № 183 (1,3,5,7,9);  № 184(1,3,5).  

 

2.Вычислить:

(30+1)2   ;  512    ;        (30-1)2    ;   492 .

 

3. Преобразовать выражения : (а-7)2 ;  (7-а)2 ;   (5+х)2 ;      (-5-х)2

Учащиеся сами приходят к выводу:    (а - b)2 =(b - а) 2 , (-а - b)2 =(а + b) 2

4.  Заполнить таблицу.       (а+b)2 =а2+2аb+b2         (a-b)2=a2-2ab+b2

 

Выражение

 

Квадрат

1 выражения

Удвоенное

произведение

Квадрат

2 выражения

Итог

 

(а + 4)2

 

 

 

 

(8 - х)2

 

 

 

 

(2y + 1)2

 

 

 

 

(0,5b - 2)2

 

 

 

 

 

5.  Вставьте пропущенные одночлены:    

 ( *  – 1)2 = 9х2 -  * х + 1;                          (5а +  * )2 =  * а2 + 40а + 16                        

 

6. Геометрическое истолкование формулы  (а+b)2.      

   А теперь давайте и мы с помощью рисунка  объясним геометрический смысл формулы (а + b)2 = а2 + 2аb + b2.

-Объясните геометрический смысл выражения  (а+в)2  (квадрат со стороной  a+b). (У каждого ученика – вырезанные из бумаги 2 квадрата со сторонами а и b и                                     2 прямоугольника со сторонами  a и b). Каждый моделирует свой квадрат.

- Чему равна площадь полученного квадрата? (Сумме площадей квадрата со стороной а, двух площадей прямоугольника со сторонами а и в и площади квадрата со стороной в).

                              

  7. Соедините пары тождественно равных выражений.

№

I

II

III

1) 

2) 

3) 

4)

5)

6)

 (y + b) (y +b)

 (с + d ) (c +d)

 (х + 2)(х+2)

 (x – y) (x – y)

 (a – 2) (a – 2)

(m - n) (m- n)

(m-n)2

(a – 2)2

 (y +b)2

(х+2)2

  (x – y)2

(c + d)2

a2 – 4a + 4

х2 + 4х + 4

m2 – 2mn + n2

y 2 + 2yb + b2

c2 + 2cd + d2

      x2 – 2xy + y2 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Физминутка.

V. Самостоятельная  работа

1. Выбрать  правильный  ответ.

 

(y - 9)2

(5x+4y)2

(2a – 0,5x)2

 

1

y2 - 9y +81

25x2  - 20xy +16 y2

4a2  - 2ax +0,25 x2

 

2

y2 + 18y +81

25x2 + 40xy +16 y2

4a2  + 2ax +0,25 x2

 

3

y2 -18y +81

25x2 +20xy +16 y2

4a2  - ax +0,25 x2

 

4

y2 + 9y +81

25x2 - 40xy +16 y2

4a2  + ax +0,25 x2

 

 

2.  Вычислить : 612,   592  

 

VI. Домашнее задание:  §9, доказать  геометрический  смысл  формулы (a-b)2,

                                        № 183 (2,4,6,8,10);  № 184(2,4,6).  

VII. Итог  урока.