Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа на тему "Вероятность события до первого успеха"»
Серия испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Вариант 1
1. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 3 выстрела.
2. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется не более трёх выстрелов.
3. Вероятность того, что покупатель заинтересуется конкретным товаром, равна 0,3 для каждого посетителя. Администратор проводит опрос посетителей до первого заинтересованного. Какова вероятность, что первый заинтересованный покупатель будет четвертым по счету?
4 . Проводится серия из 6 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха . Найдите вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем - 4 неудачи.
5. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0,4. Найдите вероятность того, что, сделав 5 выстрелов, стрелок попадет в мишень 3 раза.
Вариант 2
1. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 3 выстрела.
2. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов.
3. Вероятность того, что покупатель заинтересуется конкретным товаром, равна 0,4 для каждого посетителя. Администратор проводит опрос посетителей до первого заинтересованного. Какова вероятность, что первый заинтересованный покупатель будет четвёртым по счету?
4. Проводится серия из 6 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха . Найдите вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем – 4 неудачи.
5. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0,6. Найдите вероятность того, что, сделав 6 выстрелов, стрелок попадет в мишень 2 раза.
Серия испытаний до первого успеха. Серия независимых испытаний Бернулли.
Вариант 1
1. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 3 выстрела.
2. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется не более трёх выстрелов.
3. Вероятность того, что покупатель заинтересуется конкретным товаром, равна 0,3 для каждого посетителя. Администратор проводит опрос посетителей до первого заинтересованного. Какова вероятность, что первый заинтересованный покупатель будет четвертым по счету?
4 . Проводится серия из 6 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха . Найдите вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем - 4 неудачи.
5. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0,4. Найдите вероятность того, что, сделав 5 выстрелов, стрелок попадет в мишень 3 раза.
Вариант 2
1. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 3 выстрела.
2. Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов.
3. Вероятность того, что покупатель заинтересуется конкретным товаром, равна 0,4 для каждого посетителя. Администратор проводит опрос посетителей до первого заинтересованного. Какова вероятность, что первый заинтересованный покупатель будет четвёртым по счету?
4. Проводится серия из 6 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха . Найдите вероятность элементарного события, в котором наступает сначала 2 успеха, а затем – 4 неудачи.
5. Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0,6. Найдите вероятность того, что, сделав 6 выстрелов, стрелок попадет в мишень 2 раза.