Опытно-педагогическая деятельность по достижению сформированности вычислительных навыков в начальной школе.

государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Ростовской области

«Зерноградский педагогический колледж»

Допущена к защите « »___________________ 2026 г. Зам. директора по УР /_______________/_______________

Защищена с отметкой:____________ Протокол ГИА №________________ от « »___________________2026 г.

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Тема: Педагогические условия достижения предметных результатов при изучении сложения и вычитания на уроках математики в начальной школе.

44.02.02 «Преподавание в начальных классах»

Выполнила: студентка 4 «Г» группы Дорошенко Ульяна Алексеевна

Руководитель: Глобина О.А., преподаватель дисциплин профессионального цикла

Допущена к защите:

_________________________

подпись руководителя

Зерноград

2 026 г

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3

ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1. Определение и сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык»………..8

2. Анализ программного содержания по предмету «Математика»..12

3. Методика изучения сложения и вычитания в начальной школе..15

ГЛАВА II ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО ДОСТИЖЕНИЮ СФОРМИРОВАННОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

2.1 Опыт работы педагога по изучению сложения и вычитания в начальной школе…………………………………………………………………21

2.2 Организация работы по достижению предметных результатов при обучении сложению и вычитанию в начальной школе…………………........25

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….35

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………….39

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………42

ВВЕДЕНИЕ

Изучение приемов сложения и вычитания в начальной школе имеет большое значение, так как операции сложения и вычитания являются одними из базовых, которыми овладевают школьники. На базе этих арифметических операций вводятся впоследствии более сложные операции и математические понятия. Современная система обучения в начальной школе направлена на реализацию Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, в связи, с чем возникла необходимость поиска и внедрения новых методик и технологий для организации учебного процесса.

В Федеральном законе «Об образовании» дается такое определение системе обучения. Система обучения – это свобода выбора получения образования согласно склонностям и потребностям человека, создание условий для самореализации каждого человека, свободное развитие его способностей, включая предоставление права выбора форм получения образования, форм обучения, организации, осуществляющей образовательную деятельность, направленности образования в пределах, предоставленных системой образования, а также предоставление педагогическим работникам свободы в выборе форм обучения, методов обучения и воспитания. [29, с.4]

Самая главная задача, стоящая на втором месте в Федеральном государственном образовательном стандарте, звучит так. Предметные результаты по учебному предмету «Математика» предметной области «математика и информатика» должны обеспечивать сформированность вычислительных навыков, умений выполнять устно и письменно арифметические действия с числами. [19, с.24]

Кроме того, в обновлённом ФГОС НОО зафиксировано новое понимание базового и углублённого уровней изучения математики. Базовый курс ориентирован на интересы и потребности тех учащихся, кому математика будет нужна только «для жизни», а углублённый — на потребности и возможности всех тех учащихся, кто будет математиком или будет использовать математику в профессии (инженеры, программисты, технологи и пр.).

Данная тема касается всех обучающихся образовательного пространства. Это та тема, на которой складывается вся система изучения математики. И не раз множество педагогов сталкивались с трудностями в формировании у учеников умения выполнять арифметические действия «сложение и вычитание».

Методика обучения сложению и вычитанию в начальной школе имеет глубокие корни и всесторонне освещена в трудах таких классиков педагогики и методики, как Г.В. Бельтюкова, С.А. Зайцева, Н.Б. Истомина, А.В. Калинченко, А.В. Белошистая. В педагогике детально разработаны этапы формирования вычислительного навыка, предложены разнообразные наглядные пособия и алгоритмы. Огромный вклад в разработку современной методики изучения сложения и вычитания внесли исследователи, работавшие над созданием классического курса математики М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова. Они определили структуру формирования вычислительного навыка, выделив в нем такие качества, как осознанность, правильность, быстрота и гибкость. Несмотря на фундаментальную разработанность алгоритмов сложения и вычитания современная методическая литература указывает на ряд нерешенных вопросов. Так и остались такие проблемы как механистичность навыка, индивидуализация, использование ИКТ. Именно необходимость поиска путей перехода от механического вычисления к осознанному владению арифметическими операциями в условиях современного цифрового пространства и определяет цель нашего исследования.

Однако, несмотря на высокую степень изученности вопроса, практика показывает, что значительная часть младших школьников испытывает трудности при переходе от конкретных предметных действий к абстрактным вычислениям. Сегодня остается недостаточно раскрытым аспект использования современных интерактивных технологий и игровых методов для формирования осознанного, а не механического навыка вычислений в условиях реализации ФГОС НОО.

Перед педагогической наукой стоит задача поиска новых способов активизации познавательного интереса школьников к арифметическим действиям, чтобы процесс изучения сложения и вычитания перестал быть для ребенка рутинным заучиванием таблиц. Перед практикой стоит задача не просто научить ребенка считать, а развивать у него вычислительную культуру, гибкость мышления и умение применять полученные знания в нестандартных жизненных ситуациях.

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена противоречием между требованиями общества и ФГОС НОО к высокому качеству математической подготовки выпускника начальной школы и наблюдаемым на практике снижением интереса к вычислительной деятельности, а также трудностями освоения алгоритмов сложения и вычитания современными школьниками.

Объект исследования: учебный процесс уроков математики в начальной школе.

Предмет исследования: условия достижения предметных результатов при изучении сложения и вычитания в начальной школе.

Цель исследования: теоретически обосновать и практически выявить эффективные приемы и методы изучения сложения и вычитания в начальной школе.

Гипотеза исследования: процесс изучения сложения и вычитания в начальной школе будет осуществляться более эффективно, если:

- учитель имеет представление о сущности понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык»;

- учитель владеет эффективными приемами и методами обучения сложению и вычитанию в начальных классах;

- в классе будет создана предметно-развивающая среда, способствующая формированию вычислительных навыков младших школьников.

Задача исследования:

- раскрыть определение и сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык»;

- рассмотреть программное содержание по предмету «Математика» начального курса.

- описать методику изучения сложения и вычитания в начальной школе;

- проанализировать опыты педагогов-практиков по изучению сложения и вычитания в начальной школе;

- описать организацию работы по достижению предметных результатов при обучении сложению и вычитанию в начальной школе.

Методы исследования:

- теоретическое изучение и анализ педагогической, методической и специальной литературы по проблеме исследования, подбор диагностик по проблеме исследования;

- эмпирические (практические): изучение и анализ опыта педагогов-практиков по теме исследования;

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные методические приемы направленные на осознанное изучение сложения и вычитания, может быть использован учителями начальных классов в практической деятельности. Подготовленные методические рекомендации позволяют повысить эффективность формирования вычислительного навыка и могут быть применены как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности.

База исследования: МБОУ гимназия г.Зернограда 1 класс

Структура работы: дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1. Определение и сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание»

В законе «Об образовании» нам дано определение понятию «обучение». Обучение – целенаправленный процесс организации деятельности обучающихся по овладению знаниями, умениями, навыками и компетенцией, приобретению опыта деятельности, развитию способностей, приобретению опыта применения знаний в повседневной жизни и формированию у обучающихся мотивации получения образования в течение всей жизни.[29, ст.2]

Словарь под редакцией члена-корреспондента РАО, доктора педагогических наук, профессора Г.М. Романцева, представляет следующее определение понятию «обучение». Обучение – это процесс передачи и активного усвоения знаний, навыков и умений, а также способов познавательной деятельности. Процесс приобщения детей к знаниям, помощь в овладении умениями и навыками, целенаправленно и систематически осуществляемые педагогами или специально подготовленными для этого другими специалистами, основной путь получения образования. Обеспечить эффективность обучения можно не только путем оптимизации деятельности педагога, но и за счет средств оптимизации учебной деятельности обучаемого. В связи с развитием информационных технологий, наиболее перспективной, синтетической, гуманистической, интегральной формой образования в будущем должно явиться дистанционное обучение, которое позволит расширить географические и временные границы образования. [23, с. 309.]

В словаре терминов по общей и социальной педагогике А.С. Воронцова представлено следующее определение понятию «обучение»:

1.Специально организованный, управляемый процесс взаимодействия педагогов и воспитанников, направленный на усвоение знаний, умений и навыков, формирование мировоззрения, развитие умственных сил и потенциальных возможностей обучаемых, выработку и закрепление навыков самообразования в соответствии с поставленными целями.

2.Целенаправленное пробуждение и удовлетворение познавательной активности человека путем его приобщения к общим и профессиональным знаниям, способам их получения, сохранения и применения в личной практике.

3.Специально организованный, целенаправленный и управляемый процесс взаимодействия педагога и учащихся. [5, с. 66.]

А.В Калинченко, доцент департамента методики обучения МГПУ, имеющая ученую степень кандидата педагогических наук и ученое звание доцента, предлагает следующее определение понятию сложения и вычитания. «В теории множеств операция «сложения» соответствует понятию «объединения множеств», не имеющих общих элементов, образует новое множество, элементами которого являются все элементы исходных множеств. Вычитание – это разность множество «А» и «В», множество которого содержит все элементы, которые принадлежат множеству «А», но не принадлежат множеству «В» . [12, с. 61]

В Толковом словаре С.И. Ожегова нам предлагают следующие определения сложения и вычитания. Сложение – математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе. Вычитание – это обратное сложению математическое действие: нахождение одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому.[21, с. 119]

Учитель математики и физики, автор учебников и рабочих материалов по математике Н.Б. Истомина предлагает нам следующее представление об арифметических действиях. В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соответствии с которым сложение целых неотрицательных чисел связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств. Вычитание- связано с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход легко интерпретируется на уровне предметных действий, позволяя тем самым учитывать психологические особенности младших школьников.

Однако, методическая интерпретация данного подхода может быть различной. Например, в учебнике Математика 1 класс М.И. Моро в качестве основного средства формирования у детей представлений о смысле действий сложения и вычитания выступают простые текстовые задачи.

В основе другого подхода лежит выполнение учащимися предметных действий и их интерпретация в виде графических и символических моделей. В качестве основной цели здесь выступает не решение простых задач, а осознание предметного смысла числовых выражений и равенств. Деятельность учащихся сначала сводится к переводу предметных действий на язык математики, а затем к установлению соответствия между различными моделями. [10, с.28-29].

Есть еще одно представление о сложении и вычитании. Нам его дает А. В. Белошистая, педагог, доктор педагогических наук. Она начинает свое определение с того что, в начальной школе арифметические действия сложения и вычитания дети изучают в 1 классе. Сложение и вычитание называют действием первой ступени. Символ сложения знак «+» (плюс), символ вычитания – знак «-» (минус).

С теоретико-множественной точки зрения сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями (множествами, группами предметов) как: объединение и увеличение на несколько элементов, либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. В связи с этим, прежде чем знакомиться с символикой записи действий и вычислениями результатов действий, ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т.е правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно. Определенные ситуации моделируют увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной. Действию вычитания соответствуют четыре вида предметных действий: удаление части совокупности (множества); уменьшение данной совокупности на несколько единиц; уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной; разностное сравнение двух множеств. [2, с.80-81]

Следующие понятия, которые являются основой нашего исследования - это вычислительные умения и вычислительный навык. Нам их предоставила Н.Б.Истомина, учитель математики и физики, автор учебников и рабочих материалов по математике. Вычислительное умение - это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется. Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приема. Любой вычислительный прием можно представить в виде последовательности операций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством. В отличие от умения навыки характеризуются свернутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат.[10, с. 34]

Итак, мы рассмотрели определение и сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык». Процесс обучения представляет собой целенаправленную деятельность по овладению знаниями и умениями. Сложение и вычитание являются основными математическими действиями, а вычислительные умения и навыки – результатом их освоения. Незначительно мы выяснили, что авторы сходны в понятиях и интерпретируют их. Формирование любого навыка происходит в процессе деятельности, а в данном случае формирование вычислительного навыка происходит в процессе обучения. Далее мы сделаем анализ программного содержания по предмету «Математика» на уровне начального общего образования.

1.2 Анализ программного содержания по предмету «Математика» начального курса

В содержании обучения раскрываются содержательные линии, которые предлагаются для обязательного изучения в каждом классе на уровне начального общего образования. Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем предметных результатов за каждый год обучения, которые возможно формировать средствами математики с учетом возрастных особенностей обучающихся на уровне начального общего образования. Нас интересуют предметные результаты за все четыре года изучения курса математики, связанные с арифметическими действиями.

1 класс. Арифметические действия: сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

2 класс. Арифметические действия: устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применения для вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия вычитания. Поверка результатов вычисления (реальность ответа, обратное действие). Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания. Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания. Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трех действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные приемы вычислений: использование переместительного свойства.

3 класс. Арифметические действия: устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100. Письменное сложение вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора). Переместительное, сочетательное свойства сложения. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениями в пределах 1000.

4 класс. Арифметические действия: письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора. Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись нахождения неизвестного компонента.

К концу обучения в 1 классе у обучающегося будут сформированы следующие вычислительные умения:

- выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;

- называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое разность);

Отметим, что к концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы следующие вычислительные умения:

- устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;

- выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 – устно и письменно;

- находить неизвестный компонент сложения, вычитания;

Мы продолжили анализировать федеральную рабочую программу и выяснили, что к концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие вычислительные умения:

- выполнять арифметические действия: сложение и вычитание в пределах 100 – устно, в пределах 1000 – письменно);

- устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания;

- использовать при вычислении переместительное и сочетательное свойства сложения;

- находить неизвестный компонент арифметического действия;

К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие вычислительные умения:

- выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно ( в пределах 100- устно);

- вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего 2-4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий.

Итак, мы рассмотрели программное содержание по предмету «Математика» на уровне начального общего образования и проанализировали его. В 1 классе изучается сложение и вычитание в пределах 20, во 2 классе - в пределах 100 устно и письменно, с переходом и без перехода через десяток, в 3 классе – в пределах 1000 письменно, устно в пределах 100, с использованием свойств сложения и в 4 классе – действия с многозначными числами и вычисление выражений со скобками. Можем сделать вывод, в программном содержании по предмету «математика» есть предметные результаты по каждому классу и в каждом классе есть отдельный раздел «арифметические действия». Результаты которые прописаны соответствуют возрастным особенностям обучающихся и также эти результаты дают понять, что мы должны сформировать у ребенка за определенный период и в правильной последовательности. Далее мы рассмотрим методику изучения сложения и вычитания в начальной школе.

1.3 Методика изучения сложения и вычитания в начальной школе

В ходе сравнительного анализа методических подходов различных авторов к обучению младших школьников сложению и вычитанию, мы сочли целесообразным ограничить исследование рамками программы 1 и 2 классов. Данный выбор продиктован тем, что педагогическая практика будет проходить в первом классе. Детальное рассмотрение методик именно этого периода позволяет не только изучить теоретические основы формирования базовых вычислительных навыков, но и непосредственно соотнести полученные данные с текущим образовательным процессом в рамках прохождения практики.

В методике преподавания начального курса математики в начальной школе А.В. Калинченко рассматриваются следующие подходы к изучению арифметических действий «сложение» и «вычитание». Обучение выполнению арифметических действий с натуральными числами занимает центральное место в математической подготовке учащихся начальных классов. Данный раздел включает изучение следующего материала: понятие об арифметических действиях и их свойствах; сложение и вычитание чисел первого десятка, второго десятка, первой сотни, первой тысячи, многозначных чисел.

При формировании понятий об арифметических действиях и их свойствах необходимо объяснить смысл сложения, вычитания. Начнем с того, что изучение арифметических действий начинается со сложения, а после благодаря сложению, обучающиеся узнают о смысле вычитания. Вычитание рассматривают, как обратное действию сложению. Методика А.В. Калинченко предлагает обучающимся понять смысл действия сложения целых неотрицательных чисел. Для этого можно использовать три вида заданий: 1) составление одного множества из двух данных не имеющих общих элементов; 2) увеличение данного предметного множества на несколько предметов; 3) увеличение множества, равночисленного данному, на несколько предметов.

Сложение натуральных чисел обладает свойствами: переместительным (свойство коммутативности) и сочетательным (свойства ассоциативности).

Для формирования у учащихся представлений о действии вычитания можно использовать следующие виды заданий: 1) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов; 2) уменьшение множества, равносильного данному, на несколько предметов; 3) сравнение множеств: на сколько больше.

В курс начальной школы входят правила вычитания: вычитание числа из суммы a+b. В 1 классе по методике А.В. Калинченко сложение и вычитание в пределах десяти можно изучать в такой последовательности:

- сложение и вычитание вида а+1 и а-1. В основе данного вычислительного приема лежит знание нумерации чисел первого десятка: прибавить 1, значит получить следующее в ряду число, вычесть 1 – получить предыдущее;

- изучение приемов прибавления и вычитания 2,3,4. В основе данного вычислительного приема лежит умение прибавлять по единице и знание состава числа;

- случаи вида а+5 (6,7,8,9). Основой данного вычислительного приема является знание переместительного свойства;

- прием вычитания а-5 (6,7,8,9), в основе которого лежит знание связи между суммой и слагаемыми;

- выполнение действий с нулем (а+0; 0+а; а-0).

При изучении сложения и вычитания чисел второго десятка используют следующие приемы:

- сложение и вычитание без перехода через разряд;

- сложение и вычитание с переходом через разряд.

Далее во 2 классе начинается изучение сложения и вычитания чисел в пределах первой сотни. Вычислительные приемы сложения и вычитания чисел в пределах первой сотни можно расположить от наиболее простых до наиболее сложных следующим образом:

- сложение и вычитание, основанное на знании нумерации;

- сложение и вычитание разрядных десятков;

- прибавление к двузначному числу и вычитание из двузначного числа разрядных десятков;

- сложение и вычитание двузначного и однозначного чисел без перехода через разряд;

- сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд;

- сложение двузначного числа с однозначным и двузначным числами, когда в сумме получаются разрядные числа, а также вычитание из разрядных чисел однозначного и двузначного чисел;

- сложение и вычитание двузначного и однозначного чисел с переходом через разряд;

- сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. [12, с. 57- 107]

Изучив методику обучения математики в начальной школе А.В. Белошистой, мы отметили, что в математике рассматриваются следующие подходы к изучению арифметических действий «сложение» и «вычитание». Вычислительные приемы первого десятка изучается в теме «Сложение и вычитание в пределах 10» в 1 классе. Результатом изучения данной темы должно явиться формирование осознанной самостоятельной вычислительной деятельности ребенка, при этой программе необходимо знание результатов действий сложения и вычитания в пределах 10 (так называемое «табличное сложение и вычитание»).

В методике изучения в 1 классе начинается изучение приема вида a ± 1, данный прием называется «Присчитывание и отсчитывание». Следующие приемы а ± 2, а ± 3, а ± 4. Эти приемы в методике называются «Прибавление и вычитание по частям». Далее изучаются приемы вида а + 5, а + 6, а + 7 и а + 9 название имеет «Перестановка слагаемых». Далее мы отметили изучение приемов а ± 0 = а и 0 ± а = а. Данный прием в методике называется «Сложение и вычитание с нулем». Следующими изучаются «Разрядные случаи сложения и вычитания», далее «сложение и вычитание с переходом через десяток».

При обучении устным вычислительным действиям ребенок осваивает в течение первого и второго года обучения в четырехлетней начальной школе целый ряд вычислительных приемов, из которых 12 приемов относятся к вычислениям в пределах 100. Основные типы вычислительных приемов, которые ребенок должен освоить для успешного формирования вычислительной деятельности в пределах 100 следующие:

1) (60 + 20; 50 – 30) – сложение и вычитание целыми десятками;

2) (34 + 20; 34 + 2) – прибавление единиц или десятков к числу без перехода через десяток;

3) (26 + 4) – прибавление единиц к числу с получением в результате целого десятка, что приводит к увеличению разрядных единиц на одну в разряде десятков;

4) (48 – 30; 48 – 30) – вычитание единиц или десятков из числа без перехода через десяток;

5) (30 – 6) – вычитание единиц из целых десятков с займом одного десятка;

6) (46 + 5) – прибавление единиц к числу с переходом через десяток;

7) (42 – 5) – вычитание единиц из числа с переходом через десяток;

8) (40 + 16; 45 + 23) – сложение двузначных чисел без перехода через десяток;

9) (40 – 16) – вычитание двузначного числа из целых десятков с займом десятков;

10) (45 – 12) – вычитание двузначных чисел без перехода через десяток;

11) (37 + 48) – сложение двузначных чисел с переходом через десяток;

12) (37 + 53) – сложение двузначных чисел с получением в результате целых десятков. [2, с. 80-97]

Изучив методику обучения сложения и вычитания А.В. Белошистой и методику обучения А.В Калинченко, можно сделать вывод, что приемы одинаковые, только имеют они свое название и формулировки.

Итак, мы рассмотрели методику изучения сложения и вычитания в начальной школе. Методика изучения сложения и вычитания постепенно нарастает. В 1 классе обучающиеся сначала изучают сложение первого десятка, после второго десятка, во 2 классе они изучают сложение и вычитание чисел первой сотни, также идет изучение от наиболее простых до наиболее сложных вычислительных приемов. Во время обучения на протяжении четырех классов развиваются умения решать вычислительные приемы, начиная от самого простого к самому сложному.

Таким образом, мы изучили теоретические основы изучения сложения и вычитания в начальной школе. На основе этого сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык» взаимосвязаны в процессе изучения сложения и вычитания в начальной школе. Проанализировали программное содержание по предмету «Математика» на уровне начального общего образования и узнав какими предметными результатами обучающиеся должны обладать, можно сделать вывод, что в программе выстроены предметные результаты также, как и в методиках изучения сложения и вычитания. Ознакомившись со смыслом сложения и вычитания, мы отметили, что эти арифметические действия являются основой математического мышления и тесно связаны между собой как обратные операции. Далее мы опишем педагогические условия изучения сложения и вычитания в начальной школе.

ГЛАВА 2 ОПЫТНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО ДОСТИЖЕНИЮ СФОРМИРОВАНОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

2.1 Опыт работы педагога по изучению сложения и вычитания в начальной школе

В ходе изучения передового педагогического опыта был проанализирован практический материал учителя начальных классов высшей квалификационной категории О.Л. Сорочинской, работающей в ГБОУ РК «Виноградовская средняя общеобразовательная школа» Республики Крым. Ее методическая система направлена на повышение эффективности обучения математике через активизацию познавательной деятельности младших школьников. Согласно концепции О.Л. Сорочинской, одним из ключевых факторов успешного усвоения математических понятий является занимательность. Этот подход не является самоцелью учителя, а служит инструментом для активизации мыслительной деятельности обучающихся и снятия эмоционального напряжения на уроке.

В практике учителя занимательность реализуется через комплекс дидактических средств: задачи-шутки и логические задачи на смекалку, они позволяют развивать не только вычислительные навыки, но и математическую речь, умение аргументировать ответ. Ребусы и кроссворды: интегрируют математику с русским языком и окружающим миром, формируя устойчивый интерес к предмету. Элементы занимательности способствуют переключению внимания, делают рутинные вычисления эмоционально насыщенными, что в свою очередь, ускоряет усвоение материала и развитие математических способностей обучающихся.

Особое внимание в методике О.Л. Сорочинской уделяется подготовительному этапу, основная цель которого — это плавный переход от предметных действий к оперированию числами. Для реализации этого перехода используется многоуровневая наглядность, выделяет следующие пособия: счетные палочки, числовые ленты и абаки, кружки-фишки, карточки домино, магнитные цифры. Традиционные счетные палочки: применяются для построения геометрических фигур и демонстрации состава числа; числовые ленты и абаки (счеты): позволяют визуализировать позиционную систему счисления и последовательность числового ряда; дидактический материал: использование кружков-фишек, карточек-домино и магнитных цифр дает возможность младшим школьникам манипулировать знаковыми обозначениями, не теряя связи с конкретным смыслом.

Важнейшая функция подготовительного этапа — это визуализация состава числа. Благодаря наглядным пособиям ученики видят, как число распадается на компоненты (например, 5 = 2 + 3), что является фундаментом для успешного освоения приемов сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

На следующем этапе обучения О.Л. Сорочинская активно внедряет прием моделирования. Суть его заключается в постепенном отходе от реальных предметов к замене их схемами и графическими моделями (точками, отрезками, прямоугольниками). Этот прием развития вычислительных навыков решает две задачи: 1. Конкретизация абстрактных понятий: учащиеся учатся заменять реальные предметы (например, яблоки) условными обозначениями (точками). 2. Осознание сути математических действий: сложение: моделируется как объединение двух групп предметов (объединение отрезков или точек); вычитание: моделируется как удаление части из целого (зачеркивание точек или разделение отрезка).Такое моделирование позволяет младшим школьникам перейти от манипуляции конкретными предметами к оперированию числами, понимая при этом логику математических действий, а не просто запоминая алгоритм вычислений.

В процессе изучения арифметических действий сложения и вычитания важным этапом является закрепление полученных знаний. Одним из эффективных приемов, способствующих активизации познавательной деятельности младших школьников, является использование «математических фокусов». Суть данного приема заключается не в магии, а в выявлении и осознании скрытой математической закономерности, лежащей в основе фокуса. Учащимся предлагается не просто выполнить вычисление, а разгадать секрет числового преобразования. При отборе дидактического материала необходимо учитывать уровень математической подготовленности обучающихся и возрастные особенности. В соответствии с программой начальной школы, для учащихся I класса целесообразно использовать фокусы, основанные на сложении и вычитании чисел в пределах 20. Для учащихся II–IV классов сложность фокусов может возрастать пропорционально изучаемому программному материалу.

Включение числовых математических фокусов в структуру урока преследует две основные цели: 1. Образовательную: заинтересовать младших школьников изучением математических закономерностей через элемент неожиданности; 2. Контролирующую: проверить в занимательной форме уровень сформированности вычислительных умений и навыков учащихся без использования традиционных тестов. Примеры математических фокусов, адаптированные для учащихся I–IV классов, представлены в приложении к данной работе. Учитель утверждает, что их использование способствует развитию логического мышления и формированию устойчивого вычислительного навыка. (Приложение 6)

В ходе изучения современных педагогических подходов был проанализирован опыт работы учителя начальных классов О.В. Кочетковой г. Усть-Каменогорск, школа № 21. Ольга Владимировна определяет информационно-коммуникативную технологию, как одну из наиболее эффективных современных технологий формирования навыков сложения и вычитания. В основе методики О.В. Кочетковой лежит учет возрастных особенностей младших школьников, для которых ведущим видом познания остается наглядно-образное мышление. ИКТ-поддержка позволяет визуализировать абстрактные математические понятия: предметы, изменяясь на экране в реальном времени, помогают учащимся наглядно наблюдать за преобразованием чисел. Этот процесс способствует самостоятельному выявлению закономерностей, формулированию выводов и последующему применению полученных знаний в практической деятельности. (Приложение 12)

О.В. Кочетковая отмечает, что использование цифровых ресурсов превращает рутинные вычисления в увлекательную игровую деятельность, что особенно важно для поддержания мотивации у детей «цифрового поколения». В практике педагога используются следующие формы работы: 1. Математические пятиминутки: ежедневное проведение устного счета в игровой форме с использованием цифровых инструментов (цепочки примеров, «магические квадраты»); 2. Интерактивные тренажеры: применение образовательных платформ (например, «Учи.ру») и авторских мультимедийных презентаций-игр для автоматизации вычислительных навыков. Таким образом, информационно-коммуникативные технологии, направленные на формирование вычислительных навыков и развитие логического мышления, являются эффективным средством наглядности на уроках математики в начальных классах. Данный подход способствует не только развитию интереса к предмету и возбуждению внимания, но и активизации познавательной деятельности обучающихся. (Приложение 9)

В ходе изучения педагогического опыта был проанализирован практический материал учителя начальных классов Казиевой Жанны Ивановны, Приводинская средняя школа. Педагог рассматривает дидактическую игру, как ценный инструмент воспитания умственной активности детей. Согласно её концепции, игра стимулирует психические процессы, вызывает у обучающихся живой интерес к познанию и является эффективным средством формирования вычислительных навыков.

В методике Ж.И. Казиевой особое внимание уделяется познавательным играм, требующим воспроизведения действия. Эти игры направлены на автоматизацию арифметических операций и развитие логики. К числу таких игр относятся: «Горячий стульчик»; «Волшебные спички»; «Загадочные звери»; «Числовые коврики»; «Поле чудес»; «Мы едем, едем»; «Числовая дорожка». (Приложение 7)

Параллельно с игровыми формами работы педагог использует математические тренажеры. Их дидактическая задача — формирование устойчивых навыков определения суммы и разности чисел в пределах 20. Данные тренажеры способствуют развитию логического мышления, автоматизации арифметических вычислений и поддержанию познавательного интереса учащихся. (Приложение 11)

Нами изучен опыт учительницы начальных классов г. Саратова — Новгородской Елены Викторовны. Она определяет использование магических квадратов и треугольников как одного из наиболее эффективных методов при изучении сложения и вычитания в начальной школе. Данный метод позволяет визуализировать математические связи между числами. Магические квадраты и треугольники выступают в качестве наглядной модели, где сумма чисел получается по определенным правилам. Это тренирует вычислительные навыки. (Приложение 8)

Итак, анализ опыта работы педагогов-практиков О.Л. Сорочинской, О.В. Кочетковой, Ж.И. Казиевой, Е.В. Новгородской, позволяет сделать вывод о том, что эффективность формирования вычислительных навыков сложения и вычитания у младших школьников обеспечивается за счет сочетания разнообразных видов деятельности и методических приемов. В опыте педагогов были выделены и систематизированы следующие средства обучения, доказавшие свою педагогическую целесообразность: дидактические игры, тренажеры, информационно-коммуникативные технологии, математические фокусы, использование магических квадратов и треугольников. Далее мы организуем практическую сторону методики.

2.2 Организация работы по достижению предметных результатов при обучении сложению и вычитанию в начальной школе

Опытно-педагогическая деятельность проводилась на базе 1 «В» класса МБОУ «Гимназия» г. Зернограда. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение реализует образовательные программы для детей с 6,5-летнего возраста до получения аттестата об основном или среднем общем образовании. Материально-техническая база гимназии полностью обеспечивает качественное ведение образовательного процесса.

В классе, где проводилось исследование, обучается 19 обучающихся. Анализ учебной деятельности, проведенный классным руководителем, показал, что на формирование вычислительных навыков на уроке отводится недостаточное количество времени. В ходе наблюдений были выявлены типичные ошибки учащихся при выполнении вычислений, в том числе: арифметические ошибки в процессе сложения и вычитания; ошибки в назывании компонентов арифметического действия; неточности в устных вычислениях. Несмотря на выявленные трудности, в классе отмечается высокая познавательная мотивация: большинство учащихся проявляют интерес к учебной деятельности, активны на уроках и охотно отвечают на вопросы. Сложились доверительные взаимоотношения между учащимися и учителем, что способствует созданию благоприятной психологической атмосферы.

Начальным этапом опытно-педагогической работы стало диагностирование исходного уровня сформированности предметных результатов по разделу «Арифметические действия»с цель диагностики проверки навыков сложения и вычитания в пределах 20, а также умения определять, называть компоненты действий и находить недостающий компонент. Для этого использовалась проверочная работа по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание», авторы О.В. Узорова, Е.А. Нефедова, включавшая задания на вычисление и анализ арифметических действий, которую выполнили 19 обучающихся в течении 7 минут. Инструкция для учащихся звучала так: «Внимательно прочитайте задания и запишите ответы на карточке. Работайте самостоятельно, не просите одноклассников решать за вас. Время на выполнение 7 минут». Критерии оценки: 1 балл — задание выполнено верно. 0 баллов — задание выполнено неверно (допущена ошибка). (Приложение 3)

Изучение исходного уровня вычислительных навыков нашей опытно-педагогической деятельности показано в диаграмме 2.1. (приложение 4)

Диаграмма 2.1.

На основании результатов диагностики исходного уровня сформированности вычислительных навыков была разработана и реализована система уроков математики, направленная на повышение предметных результатов учащихся по разделу «Арифметические действия». В ходе преддипломной практики применялся комплекс методов и приемов, доказавших свою эффективность в работе с младшими школьниками. В качестве основных средств обучения на уроках использовались: демонстрационный материал (наглядные пособия к математическим играм, магнитные доски); дидактический материал (карточки, кружки-фишки, счетные палочки); компоненты арифметических действий (визуальные модели для анализа структуры примеров).

На всех уроках математики у обучающихся формировалось умение складывать и вычитать числа, а также осуществлять проверку сложения и вычитания. Для формирования вычислительных навыков в структуре урока был выделен этап «Актуализация опорных знаний», на котором активно использовались дидактические игры, магические квадраты, магические треугольники, математические фокусы, информационно-коммуникативные технологии, математические тренажеры. Данные приемы позволили сформировать у обучающихся умение выполнять сложение и вычитание в пределах 20, при этом особое внимание уделялось развитию устных вычислительных навыков, что способствовало автоматизации арифметических действий и повышению познавательной активности младших школьников. В ходе опытно-педагогической деятельности на уроках математики применялся принцип чередования выбранных методов и приемов, что позволило поддерживать познавательный интерес учащихся и эффективно формировать вычислительные навыки. (Приложение 2)

На первом уроке математики по теме «Сложение а пределах 15. Сложение вида □+2, □+3, □+4, □+5.» На этапе актуализации знаний были использованы дидактическая игра «Горячий стульчик» и математический фокус «Угадай мое число». Данные методы были выбраны для развития самостоятельности, инициативы и волевых качеств учащихся. Дидактическая игра «Горячий стульчик». Игра проводилась по четкой структуре: название, правило, ход игры. Участие в игре создавало у учащихся бодрое эмоциональное настроение, что способствовало преодолению трудностей в выполнении сложения и вычитания в пределах 15. Увлеченные игровым процессом учащиеся легче усваивали программный материал и укрепляли вычислительные навыки. Математический фокус «Угадай мое число». Данный фокус выступил мощным образовательным инструментом, позволяющим преодолеть восприятие математики как сухой науки. В начале урока фокус переключил внимание учащихся с внеучебной деятельности на предмет, создав «познавательный дефицит»: ученики захотели разгадать секрет. В процессе поиска ответа учащиеся выполняли серию арифметических действий, не замечая этого, так как были поглощены игрой. Это позволило заменить традиционный устный счет и активизировать даже слабоуспевающих учеников. На протяжении первой недели исследовательской работы на этапе актуализации знаний использовались математические фокусы и дидактические игры.

На пятом уроке математики во второй неделе исследовательской работы по теме «Таблица сложения. Применение таблицы для сложения и вычитания чисел в пределах 20», на этапе актуализации знаний были использованы магические квадраты и дидактическая игра. Дидактическая игра «Поле чудес»: на доске были записаны числа, зашифрованные буквами. Учащиеся решали математические задания (примеры на сложение и вычитание в пределах 20). Полученные ответы переносились в таблицу, где каждому числу соответствовала буква. В результате работы учащиеся отгадали слово. Игра вызвала у учащихся живой интерес и активное участие. В процессе игры обучающиеся закрепили умение находить значение выражений в пределах 20 и познакомились с новым способом проверки знаний. Магические квадраты: учащимся предлагалось заполнить пустые клетки квадрата числами от 1 до 9 (или в пределах 20) таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали была одинаковой. Магические квадраты позволили учащимся вспомнить состав чисел и «размяться» перед основной игрой, а также подготовили их к восприятию структурных моделей сложения.

На 6 уроке математики по теме «Сложение а пределах 20. Что узнали. Чему научились.» На этапе актуализации знаний использовались такие приемы, как магические треугольники и платформа учи.ру. Магический треугольник представлял собой в верхнем углу сумму или разность, а в нижних углах слагаемые или уменьшаемое и вычитаемое, между углами находится знак операции плюс или минус. Этот метод позволил быстро вспомнить правило нахождения неизвестных компонентов. Платформа «Учи.ру» предлагала дидактический материал для проверки умений складывать и вычитать числа в пределах 20. Таким образом, магические треугольники служат наглядным инструментом для освоения арифметических операций, а платформа «Учи.ру» предоставляет систематизированный набор образовательных ресурсов для закрепления и проверки знаний обучающихся. Данные приемы чередовались на второй неделе исследовательской работы.

Девятый урок математики по теме «Счет по 2, по 3, по 5. Сложение одинаковых слагаемых.», на данном уроке применялись два методических приема, это математический тренажер и урок с игровым сюжетом. Математический тренажер использовался для целенаправленной отработки вычислительных навыков и позволил дифференцировать задания с учетом индивидуального уровня подготовки обучающихся, обеспечивая многократное повторение ключевых алгоритмов действий. В свою очередь урок с игровым сюжетом был ориентирован на повышение мотивации и вовлеченности школьников – учебный материал встраивался в захватывающую сюжетную линию, где решение учебных задач становилось необходимым условием продвижения по этапам игры.

На десятом уроке по теме «Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что узнали. Чему научились в 1 классе.», были использованы следующие приемы: математический тренажер и интерактивная игра. Интерактивная игра «Математический футбол», данная игра способствовала закреплению знаний сложения и вычитания в пределах 20. Во время третьей недели исследовательской работы на этапе актуализации знаний чередовались такие приемы, как математические тренажеры, уроки с игровым сюжетом, интерактивные игры. На четвертой неделе использовались в разном порядке приемы, которые были описаны ранее, такие как: математические тренажеры, магические квадраты и магические треугольники.

После проведения серии уроков была проведена повторная диагностика по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание». Повторное изучение уровня сформированности умения младших школьников выполнять сложение и вычитание в пределах 20. (Приложение 5)

Результат повторного исследования показан на диаграмме 2.2.

Диаграмма 2.2.

Проанализировав результаты второго этапа диагностической работы, мы можем заметить, что вырос уровень вычислительных умений обучающихся. Сравним результаты уровня сформированности предметных результатов на первом и заключительном этапах опытно-педагогической работы. Результаты сравнения диагностических работ представлены на диаграмме 2.3.

Диаграмма 2.3.

Сравнительный анализ исходной и повторной диагностики, представленный в таблице и на диаграмме, наглядно демонстрирую положительную динамику в формировании вычислительных навыков учащихся. Количество обучающихся, которые верно нашли значение выражения, вырос, обучающиеся, которые допустили ошибки в нахождении значения выражения, уменьшился. Уровень умения выполнять сложение и вычитание в пределах 20 у учащихся в классе повысился. На завершающем этапе опытно-педагогической деятельности была проведена беседа с классным руководителем и наблюдение за учащимися. Учащиеся стали реже допускать ошибки в вычислениях, повысилась познавательная активность и интерес к математическим заданиям, увереннее оперируют числами в пределах 20.

Условия успешной педагогической деятельности по изучению сложения и вычитания:

1. Определена сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык».

2. Использованы дидактические игры как одно из главных средств формирования вычислительных навыков у младших школьников.

3. Разработаны и используются математические фокусы для изучения сложения и вычитания в начальных классах.

4. Разработаны интерактивные игры, математические тренажеры и сюжетные уроки.

В ходе изучения опыта педагогов-практиков мы сделали вывод, что изучение сложения и вычитания на уроках математики в начальной школе будет проходить успешно с использованием математических фокусов, магических квадратов и треугольников, математических тренажеров, дидактических игр, числовых ковриков, дидактических игр, ИКТ. Нами описана опытно-педагогическая деятельность по формированию предметных результатов в процессе обучения сложению и вычитанию на уроках математики у младших школьников. Практическая часть дипломной работы подтверждает эффективность предложенной методики, основанной на сочетании различных приемов.

Наша опытно-педагогическая деятельность по теме исследования началась с диагностирования исходного уровня сформированности предметных результатов учащихся по разделу «Арифметические действия». На основании результатов первичной диагностики был составлен план работы, направленный на повышение уровня предметных результатов. План включал следующие направления: разработка и проведение серии уроков математики по темам «Сложение в пределах 20 с переходом и без перехода через разряд», «Вычитание в пределах 20 с переходом и без перехода через разряд», «Сложение и вычитание в пределах 20». В результате использования данных методов на этапе актуализации у младших школьников развивались вычислительные навыки приемов сложения и вычитания в пределах 20, что создавало благоприятные условия для изучения нового материала. После проведения серии уроков была проведена повторная диагностика по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание». Положительная динамика в результатах диагностики свидетельствует о повышении уровня умения выполнять сложение и вычитание в пределах 20 у учащихся 1 «В» класса.

На завершающем этапе опытно-педагогической деятельности была проведена беседа с классным руководителем и наблюдение за учащимися. Учащиеся стали реже допускать ошибки в вычислениях. Повысилась познавательная активность и интерес к математическим заданиям. Учащиеся увереннее оперируют числами в пределах 20. Улучшились взаимоотношения между учащимися и учителем.

Исходя из сравнительных результатов диагностики, данных наблюдений и беседы с классным руководителем, можно сделать следующие выводы:

1. Эффективность методики: нами были выбраны эффективные методы и приемы по формированию предметных результатов в процессе изучения сложения и вычитания на уроках математики у младших школьников.

2. Подтверждение гипотезы: гипотеза о том, что использование дидактических игр, математических фокусов и структурных моделей на этапе актуализации опорных знаний повысит уровень сформированности вычислительных навыков у младших школьников, нашла свое подтверждение.

3. Условия успешной деятельности: Для успешного формирования вычислительных навыков необходимо:

- определять сущность понятий «обучение», «сложение», «вычитание», «вычислительное умение», «вычислительный навык»;

- использовать дидактические игры как одно из главных средств формирования вычислительных навыков;

- разрабатывать и использовать математические фокусы для изучения сложения и вычитания;

- создавать предметно-развивающую среду, способствующую формированию вычислительных навыков.

Таким образом, опытно-педагогическая деятельность по формированию предметных результатов в процессе обучения сложению и вычитанию на уроках математики у младших школьников показала свою эффективность и подтвердила выдвинутую гипотезу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное дипломное исследование было посвящено выявлению и обоснованию педагогических условий, способствующих достижению предметных результатов младшими школьниками при изучении «Сложение и вычитание». Данная тема является фундаментом начального математического образования, так как навыки вычислительной деятельности определяют успешность дальнейшего обучения ребенка не только математике, но и смежным дисциплинам.

В ходе теоретического анализа психолого-педагогической литературы было установлено, что предметные результаты в начальной школе включают в себя не только знание алгоритмов вычислений, но и понимание смысла арифметических действий, знание компонентов, а также владение навыками самоконтроля. Учитывая особенности наглядно-образного мышления младших школьников, процесс обучения должен строиться на сочетании предметно-практической деятельности и постепенного перехода к абстрактным вычислениям.

Решая первую задачу исследования, мы выяснили, что интерес к операциям с числами проявляется у детей довольно рано, однако осознанное освоение сложения и вычитания дается младшим школьникам с трудом. Это связано с высокой степенью абстрактности математических действий, недостаточной сформированности логического мышления и памяти, также сложностью перехода от предметного счета к отвлеченным вычислениям. В процессе теоретического анализа нами были раскрыты сущность и определения ключевых понятий исследования. Так, обучение сложению и вычитанию рассматривается как целенаправленный процесс взаимодействия учителя и ученика, в ходе которого ребенок не просто запоминает ответы, а постигает структуру арифметического действия и взаимосвязь между компонентами. Центральное место в этом процессе занимает формирование вычислительного умения – это развернутое, осознанное выполнение арифметического действия, при котором ребенок может объяснить каждый шаг алгоритма и опирается на знание математических правил. По мере многократного повторения и осознания действий, умение переходит в вычислительный навык. Сущность навыка заключается в его автоматизированности: действие становится свернутым, выполняется быстро и с минимальным контролем сознания, что обеспечивает высокую точность и скорость вычислений. Эти факты заставляют педагогов начального образования вести поиск эффективных средств и приемов формирования данных компетенций. Одним из ведущих методов является системно-деятельностный подход.

Решая вторую задачу исследования, мы проанализировали программное содержание по предмету «Математика» в начальной школе и пришли к выводу, что оно строится на принципах системности и преемственности. Особое место в образовательном процессе занимает содержательная линия «Числа и величины», в рамках которой происходит фундаментальное изучение арифметических действий – сложения и вычитания. Анализ программ показал, что учебный материал распределен по концентрическому принципу: от изучения чисел первого десятка до вычисления в пределах многозначных чисел. Такое построение программы позволяет многократно возвращаться к изученным приемам, постепенно усложняя их и доводя до уровня автоматизированного навыка.

Решая третью задачу исследования, мы выяснили, что методика изучения сложения и вычитания в начальной школе является важнейшим рычагом математического развития ребенка, так как способствует не только формированию прочных вычислительных навыков, но и развитию ключевых психических процессов: логического мышления, оперативной памяти, произвольного внимания и способности к самоконтролю. В процессе анализа методических подходов мы установили, что современная методика базируется на поэтапном формировании умственных действий: от практического манипулирования предметами к графическому моделированию и, в конечном итоге, к абстрактным вычислениям в уме.

Решая четвертую задачу исследования, мы проанализировали опыты педагогов-практиков и выяснили, что процесс формирования вычислительных умений и навыков при изучении сложения и вычитания в начальной школе будет осуществляться успешно, если в образовательную деятельность будут системно внедрены разнообразные методические приемы и средства обучения: от наглядного моделирования и дидактических игр до современных цифровых образовательных ресурсов. Изучение практического опыта ведущих учителей показало, что наиболее эффективными являются задания, которые стимулируют познавательную активность учащихся, обеспечивают высокую степень наглядности и учитывают индивидуальные психофизиологические особенности младших школьников. Педагоги - практики подчеркивают, что использование вариативных упражнений, элементов занимательности и дифференцированного подхода позволяет не только минимизировать количество вычислительных ошибок, но и сформировать у детей устойчивый интерес к математике, превращая осознанное вычислительное умение в прочный автоматизированный навык.

Решая пятую задачу исследования, мы выяснили, что в результате опытно-педагогической работы были выявлены следующие особенности формирования вычислительных умений и навыков у младших школьников при изучении сложения и вычитания:

- неравномерность в овладении устными и письменными приемами вычислений;

- недостаточная сформированность навыков самоконтроля и осознанной проверки полученных результатов;

В педагогической деятельности мы убедились, что использование системы вариативных упражнений, методов наглядного моделирования и интерактивных технологий является эффективным средством обучения сложению и вычитанию в начальных классах.

В результате опытно-педагогической работы были определены педагогические условия, при которых процесс обучения сложению и вычитанию будет проходить эффективно если:

- будут изучены теоретико-методические основы формирования вычислительных навыков младших школьников в соответствии с требованиями ФГОС;

- будет разработана и использована в учебном процессе система дифференцированных заданий и дидактических игр, направленных на отработку алгоритмов сложения и вычитания;

- будет создана обогащенная образовательная среда, включающая современные цифровые ресурсы и средства визуализации математических действий;

- будет организовано конструированное взаимодействие с родителями по вопросу закрепления вычислительных навыков и поддержки познавательного интереса к математике в домашних условиях.

Проведенное исследование не исчерпывает всех проблем организации обучения арифметическим действиям в начальной школе. Перспективой дальнейшего исследования может стать изучение преемственности в методике обучения сложению и вычитанию при переходе учащихся из начального звена в основную школу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах: учеб. пособие для вузов / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. — М.: Просвещение, 2019. — 335 с. Текст: непосредственный.

2. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций / А. В. Белошистая. — М.: Владос, 2021. — 455 с. - Текст: непосредственный.

3. Белошистая, А. В. Формирование и развитие математических способностей младших школьников / А. В. Белошистая. — М.: Владос, 2017. – Текст: непосредственный.

4. Быстрова, Н. А. Дидактические игры и упражнения для формирования вычислительных навыков младших школьников / Н. А. Быстрова. — М.: Учитель, 2020. — 128 с. – Текст: непосредственный.

5. Воронина, А. С. Словарь терминов по общей и специальной педагогике / А. С. Воронина. — Екатеринбург: РГППУ, 2016. — 124 с. – Текст: непосредственный.

6. Воскобович, В. В. Игровые технологии в начальном образовании / В. В. Воскобович. — М.: Айрис-пресс, 2019. — 240 с. – Текст: непосредственный.

7. Гамезо, М. В. Возрастная и педагогическая психология: учеб. пособие для вузов / М. В. Гамезо, И. А. Домашенко. — М.: Аспект Пресс, 2020. — 368 с. – Текст: непосредственный.

8. Зак, А. В. Развитие математических способностей младших школьников / А. В. Зак. — М.: Просвещение, 2018. — 192 с. – Текст: непосредственный.

9. Занков, Л. В. Избранные педагогические труды / Л. В. Занков. — М.: Педагогика, 2019. — 352 с. – Текст: непосредственный.

10. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие / Н. Б. Истомина. — М.: Академия, 2020. — 288 с. З- Текст: непосредственный.

11. Истомина, Н. Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах / Н. Б. Истомина. — Воронеж: Истоки, 2016. – Текст: непосредственный.

12. Калиниченко, А. В. Методика преподавания начального курса математики: учеб. пособие / А. В. Калиниченко, Ю. П. Панкова, Е. Н. Остроумова. — М.: Академия, 2020. — 240 с. – Текст: непосредственный.

13. Козлова, С. А. Детская психология: учеб. пособие для вузов / С. А. Козлова, Т. А. Куликова. — М.: Академия, 2020. — 400 с. –Текст: непосредственный.

14. Логинова, В. И. Педагогика начальной школы: учеб. пособие / В. И. Логинова, Н. В. Микляева. — М.: Академия, 2020. — 336 с. – Текст: непосредственный.

15. Матюшкин, А. М. Проблемы развития одаренности / А. М. Матюшкин. — М.: Магистр, 2019. — 288 с. – Текст: непосредственный.

16. Менчинская, Н. А. Психология обучения арифметике / Н. А. Менчинская. — М.: Книга по Требованию, 2021. – Текст: непосредственный.

17. Моро, М. И. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс» / М. И. Моро, С. И. Волкова. — М.: Просвещение, 2022. –Текст: непосредственный.

18. Моро, М. И. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс» / М. И. Моро, М. А. Бантова. — М.: Просвещение, 2022.- Текст: непосредственный.

19. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования: приказ Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 N 286. – Текст: непосредственный.

20. Об утверждении федеральной образовательной программы начального общего образования: приказ Министерства просвещения РФ от 18.05.2023 No 372.- Текст: непосредственный.

21. Ожегов, С. И. Толковый словарь русского языка / С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. — М.: А ТЕМП, 2020. — 896 с. – Текст: непосредственный.

22. Подласый, И. П. Педагогика: учеб. пособие для вузов / И. П. Подласый. — М.: Юрайт, 2021. — 608 с. – Текст: непосредственный.

23. Романцев, Г. М. Профессионально-педагогические термины: краткий словарь / Г. М. Романцев, В. А. Федоров, И. В. Осипова, О. В. Тарасюк. — Екатеринбург: РГППУ, 2018. — 115 с. - Текст: непосредственный.

24. Сластенин, В. А. Педагогика: учеб. пособие для вузов / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов. — М.: Академия, 2020. — 576 с. – Текст: непосредственный.

25. Стойлова, Л. П. Теоретические основы начального курса математики / Л. П. Стойлова. — М.: Академия, 2019. — 272 с. – Текст: непосредственный.

26. Тихомирова, Л. Ф. Развитие познавательных способностей младших школьников / Л. Ф. Тихомирова. — Ярославль: Академия Холдинг, 2019. — 224 с. – Текст: непосредственный.

27. Узорова, О. В. Примеры по математике. Сложение и вычитание в пределах 10, 20, 100 / О. В. Узорова. — М.: АСТ, 2021. – Текст: непосредственный.

28. Усова, А. П. Обучение в начальной школе / А. П. Усова. — М.: Просвещение, 2018. — 240 с. – Текст: непосредственный.

29. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 25.12.2023). – Текст: непосредственный.

30. Шаламова, Н. А. Методика преподавания математики в начальной школе: практикум / Н. А. Шаламова. — М.: Академия, 2020. — 208 с. – Текст: непосредственный.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Тематический план уроков математики в 1 «В» классе с 20.04 по 14.05

111	Сложение в пределах 15. Сложение вида □ + 2, □ + 3. Сложение вида □ + 4. Сложение вида □ + 5.	1			20.04
112	Вычитание в пределах 15. Табличное вычитание. Вычитание вида 11 - □. Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида 13 - □. Вычитание вида 14 - □. Вычитание вида 15 - □.	1			21.04
113	Сложение и вычитание в пределах 15.	1			22.04
114	Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Что узнали. Чему научились.	1			23.04
115	Таблица сложения. Применение таблицы для сложения и вычитания чисел в пределах 20.	1			27.04
116	Сложение в пределах 20. Что узнали. Чему научились.	1			28.04
117	Вычитание в пределах 20. Что узнали. Чему научились.	1			29.04
118	Сложение и вычитание в пределах 20 с комментированием хода выполнения действия.	1			30.04
119	Счёт по 2, по 3, по 5. Сложение одинаковых слагаемых.	1			4.05
120	Обобщение. Состав чисел в пределах 20. Что узнали. Чему научились в 1 классе.	1			5.05
121	Обобщение. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток. Что узнали. Чему научились в 1 классе.	1			6.05
122	Обобщение. Комментирование сложения и вычитания с переходом через десяток. Что узнали. Чему научились в 1 классе.	1			7.05
123	Обобщение по теме «Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание.». Что узнали. Чему научились.	1			11.05
124	Числа от 11 до 20. Повторение. Что узнали. Чему научились в 1 классе.	1			12.05
125	Единицы длины: сантиметр, дециметр. Повторение. Что узнали. Чему научились.	1			13.05
126	Числа от 1 до 20. Сложение с переходом через десяток.	1			14.05

Приложение 2

План опытно-педагогической деятельности по изучению сложения и вычитания в начальной школе в 1 «В» классе

1 неделя
Понедельник	Математический фокус «Угадай мое число»	Дидактическая игра «Горячий стульчик»
Вторник	Математический фокус «Волшебная десятка»	Дидактическая игра «Волшебные спички»
Среда	Математический фокус «Исчезающие предметы»	Дидактическая игра «Загадочные звери»
Четверг	Математический фокус «Задуманный день недели»	Дидактическая ига «Числовые коврики»
2 неделя
Понедельник	Магические квадраты	Дидактическая игра «Поле чудес»
Вторник	Магические квадраты	Дидактическая игра «Мы едем едем»
Среда	Магические треугольники	Платформа «Учи.ру» тест по теме: «Сложение и вычитание в пределах 20»
Четверг	Магические треугольники	Дидактическая игра «Числовая дорожка»
3 неделя
Понедельник	Математический тренажер 1	Урок с игровым сюжетом1
Вторник	Математический тренажер 2	Интерактивная игра «Математический футбол»
Среда	Математический тренажер 3	Интерактивная игра «Сбор урожая»
Четверг	Математический тренажер 4	Урок с игровым сюжетом 2
4 неделя
Понедельник	Математический тренажер 3	Магические квадраты
Вторник	Математический тренажер 4	Магические треугольники
Среда	Математический тренажер 5	Магические квадраты
Четверг	Математический тренажер 6	Магические треугольники

Приложение 3

Диагностика

«Проверочная работа по теме: Числа от 1 до 15. Сложение и вычитание.

Авторы сборника контрольных работ О.В. Узорора и Е.А.Нефедова

Тема: Сложение и вычитание в пределах 1-20. Знание компонентов действий.

Цель: проверить навыки устного сложения и вычитания в пределах 20; умение определять и называть компоненты вычислительных действий.

Материалы: карточки с самостоятельной работой

Самостоятельная работа

№ 1 Выполни действия по порядку. Впиши цифры.

+2 -1 +4 +2 -4

2

№ 2 Вычисли.

7+8=

13-5=

9+5=

15-7=

4+8=

№ 3 Уменьшаемое равно 14, вычитаемое 4. Запиши разность этих чисел и вычисли её.

Ход диагностики:

Инструкция для детей: внимательно прочитай задания и впиши ответы в пустые клетки. Работай самостоятельно, не проси одноклассников решать за тебя. Время на выполнение 10 минут.

Критерии диагностики:

12- 10 баллов – навык сформирован уверенно.

9-6 баллов – навык частично сформирован, нужна дополнительная тренировка

5-0 баллов – требуется систематическая помощь и дифференцированные задания.

Приложение 4

Результат сформированности вычислительных навыков младших школьников 1 «В» классе перед опытно-педагогической деятельностью.

№	ФИО	Компоненты (1.б)	Сложение и вычитание в пределах 10 (1-5.б)	Сложение с переходом через разряд 7+8 9+5 4+8 (1-3.б)	Вычитание с переходом через разряд 13-5 15-7 (1-2.б)	Вычитание вида без перехода через разряд 14-4 (1.б)	Всего баллов (1-12.б)
1	Бюре Малика Илфаковна	1	5	2	2	1	11
2	Гарифуллина Милана Марсовна	1	5	1	0	0	7
3	Дахно Роман Андреевич	1	5	3	1	1	11
4	Залевский Никита Александрович	1	5	3	1	1	11
5	Зубов Денис Денисович	1	5	3	1	1	11
6	Ковшов Артем Владимирович	1	5	2	2	1	11
7	Курегешев Владимир Андреевич	1	5	1	2	1	10
8	Кучеренко Златослава Олеговна	1	5	3	2	1	12
9	Лазарев Святослав Антонович	1	5	1	2	1	10
10	Назаренко Полина Михайловна	1	5	3	0	1	10
11	Невредимов Тимофей Валентинович	0	5	2	0	0	7
12	Репешко Евгений Артемович	1	5	0	0	1	7
13	Рейн София Сергеевна	1	5	0	0	0	6
14	Рубо Аделина Андреевна	1	5	3	2	1	12
15	Сахнова Екатерина Андреевна	1	0	2	1	1	5
16	Толстопятенко Семен Александрович	1	5	3	1	1	11
17	Тонконоженко Мария Александровна	1	5	3	2	1	12
18	Юрченко Русалина Максимовна	0	1	0	0	0	1
19	Юрченко Милана Андреевна	0	1	0	0	0	1

Приложение 5

Результат сформированности вычислительных навыков младших школьников 1 «В» классе после опытно-педагогической деятельности.

№	ФИО	Компоненты (1.б)	Сложение и вычитание в пределах 10 (1-5.б)	Сложение с переходом через разряд 7+8 9+5 4+8 (1-3.б)	Вычитание с переходом через разряд 13-5 15-7 (1-2.б)	Вычитание вида без перехода через разряд 14-4 (1.б)	Всего баллов (1-12.б)
1	Бюре Малика Илфаковна	1	5	2	2	1	11
2	Гарифуллина Милана Марсовна	1	5	1	1	1	9
3	Дахно Роман Андреевич	1	5	3	2	1	12
4	Залевский Никита Александрович	1	5	3	2	1	12
5	Зубов Денис Денисович	1	5	3	2	1	12
6	Ковшов Артем Владимирович	1	5	3	2	1	12
7	Курегешев Владимир Андреевич	1	5	3	2	1	12
8	Кучеренко Златослава Олеговна	1	5	3	2	1	12
9	Лазарев Святослав Антонович	1	5	2	2	1	11
10	Назаренко Полина Михайловна	1	5	3	2	1	12
11	Невредимов Тимофей Валентинович	1	5	2	0	1	9
12	Репешко Евгений Артемович	1	5	3	1	1	11
13	Рейн София Сергеевна	1	5	1	1	1	9
14	Рубо Аделина Андреевна	1	5	3	2	1	12
15	Сахнова Екатерина Андреевна	1	5	1	2	1	10
16	Толстопятенко Семен Александрович	1	5	2	2	1	11
17	Тонконоженко Мария Александровна	1	5	3	2	1	12
18	Юрченко Русалина Максимовна	1	1	1	0	1	4
19	Юрченко Милана Андреевна	0	3	1	0	0	4

Приложение 6

Математические фокусы

Фокус «Угадай мое число».

Попросите ребенка задумать любое число от 1 до 5 (или до 10 для более уверенных).

- прибавь к нему 2;

- прибавь еще 3;

- вычти число, которое ты задумал в самом начале;

- Какое число получилось?

Ответ всегда 5

Развивает: понимание того, что действия можно отменить, а также закрепляет сложение и вычитание Дети удивляются, что «волшебник» всегда знает результат.

Магия в том, что (х+2+3-х=5).

 Фокус «Волшебная десятка».

Оформляю карточки с числами от 1 до 9 (по 2-3 каждой). Выкладываю несколько карточек на стол.

- найди две карточки, сумма чисел на которых будет равна 10. (Например3 и 7, 1 и 9, 5 и 5).

- можно усложнить: сколько нужно добавить к числу 4, чтобы получить 10? (ребенок находит нужную карточку или называет число).

Дети учатся «видеть» число 10 в разных комбинациях.

Фокус «Исчезающие предметы».

Возьмите непрозрачный мешочек или шкатулку, положите в него фиксированное количество одинаковых предметов.

Напримерв этом «В этом мешочке 15 кубиков. Я вытаскиваю 2 кубика. Сколько кубиков осталось в мешочке? А ты не смотрел!» (Ребенок должен назвать оставшееся количество, потом можно проверить).

Вариант: «В мешочке 7 кубиков. Я вытащил несколько, и осталось 4. Сколько кубиков я вытащил?»

Что развивает: Состав числа, связь сложения и вычитания (обратные действия), развитие внимания и памяти.

По секрету: Это помогает понять, что число можно разложить на части, и зная целое и одну часть, можно найти другую.

Фокус «У кого какая карточка?».

Для проведения фокуса необходим ассистент. На столе лежат три карточки с оценками: “3”, “4”, “5”. Три человека подходят к столу и каждый берет одну из карточек и показывает ее ассистенту “фокусника”. “Фокусник”, не глядя, должен угадать кто что взял. Ассистент говорит ему: “Угадывай” и “фокусник” называет у кого какая карточка.

Разгадка фокуса. Рассмотрим возможные варианты. Карточки могут располагаться следующим образом: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Так как ассистент видит, какую карточку взял каждый человек, то он будет помогать “фокуснику”. Для этого нужно запомнить 6 сигналов. Пронумеруем шесть случаев:

Первый – 3, 4, 5

Второй – 3, 5, 4

Третий – 4, 3, 5

Четвертый – 4, 5, 3

Пятый – 5, 3, 4

Шестой – 5, 4, 3

Если случай первый, то ассистент говорит: “Готово!”

Если случай второй – то: “Так, готово!”

Если случай третий – то: “Угадывай!”

Если четвертый – то: “Так, угадывай!”

Если пятый – то: “Отгадывай!”

Если шестой – то: “Так, отгадывай!”.

Таким образом, если вариант начинается с цифры 3, то “Готово!”, если с цифры 4, то “Угадывай!”, если с цифры 5, то “Отгадывай!”, а карточки учащиеся берут по очереди.

Фокус «Угадать задуманный день недели».

Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: сложить номер задуманного дня на само с собой, к сумме прибавить 5, полученную сумму сложить 5 раз, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус «Числовая пирамида»

Как сделать: Нарисуйте на доске или листе бумаги пирамиду из клеточек. В нижний ряд впишите 2-3 числа (например, 1, 2, 3).

Правило: каждое число в верхнем ряду – это сумма двух чисел, стоящих прямо под ним.

Например: (2+3=5, 1+2=3, 3+5=8)

Что развивает: Многократное сложение, внимательность, работа с небольшой системой чисел.

По секрету: «Волшебство» в том, что из трех нижних чисел получается одно верхнее число, которое никто не мог сразу предсказать.

Приложение 7

Дидактические игры

1. Игра «Горячий стульчик».

Цель: проверка знаний математических терминов по определенной теме и компонентов сложения и вычитания.

Материал: не требует особой подготовки.

Ход игры: водящий садится на «горячий стульчик» у доски лицом к классу. Учащиеся по очереди задают ему вопросы по теме, оговоренной заранее.  Водящий должен ответить. Если допущена ошибка, водящий меняется на нового игрока, чей вопрос был последним.
Рассмотрим, например, тему «Сложение и вычитание»

- Что такое сложение? (Действие, которое объединяет два или несколько чисел в одно, называемое суммой.)

-Как называют результат вычитания?(Разность)

- Существует ли переместительное свойство сложения? Если да, то сформулируйте его. (Да. От перестановки слагаемых сумма не меняется).

- Существует ли переместительное свойство вычитания? Если да, то сформулируйте его. (Нет, потому что от перестановки уменьшаемого и вычитаемого разность изменится.)

- Существует ли сочетательное свойство сложения? Если да, то сформулируйте его. (Да. При сложении трех и более чисел можно группировать слагаемые по-разному, не изменяя суммы.)

- Существует ли сочетательное свойство вычитания? Если да, то сформулируйте его. (Нет.)

- В каких случаях можно опустить знак сложения или вычитания? (Ни в каких. Знаки "+" и "-" всегда записываются).

- Как называются числа при сложении?

- Если есть уменьшаемое, то есть и …?

1. Игра «Поле чудес».

Цель: проверка знаний, умение решать задачи.

Материал: не требует особой подготовки.

Ход игры: учитель берет понравившееся ему высказывание или слова из песни, стихотворения, пословицу. По количеству букв в этом высказывании подбирается столько же задач так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые ответы. Готовятся карточки желательно с дифференцированными заданиями, которые выдаются каждому ученику. На доске заранее должны быть записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые будут соответствовать этим буквам. Ниже должны быть записаны числа по порядку (по количеству букв в высказывании), соответствующие номерам карточек. Ученик, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ. Например, карточка №5, буква А. Учитель под числом 5 ставит букву А. Если у ученика получилась другая буква, значит, он решил неверно, и у него есть время перерешать задачу, пока другие ребята еще решают свои задания. Те учащиеся, которые быстро справляются с заданием, получают следующую карточку. За правильно решенные 1-3 задания (на усмотрение учителя) ученик может получить оценку. Поэтому желательно карточек иметь больше, чем число учеников в классе.

1. Игра «Мы едем едем»

Тема: Сложение и вычитание (для 1 класса)
Класс:1 класс

Для первого класса лучше выбрать что-то короткое, очень позитивное и простое. Например, из детского стишка или короткой пословицы.
Возьмем строку из известного детского стихотворения:

"МЫ ЕДЕМ ЕДЕМ ЕДЕМ"

(Количество букв: 14. Значит, нам понадобится 14 карточек с заданиями).
На доске:

Записываем буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними — соответствующие им ответы (числа). (Важно, чтобы ответы были однозначными или простыми двузначными числами в пределах 20, что соответствует программе 1 класса).

Шифр высказывания (по порядку букв):

М Ы Е Д Е М Е Д Е М Е Д Е М

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Примеры карточек с заданиями (14 штук):
Уровень 1 (Простейшие примеры на сложение и вычитание):

1. М (8): Вычисли: 5 + 3 = ?

2. Ы (12): Найди сумму чисел 7 и 5 = ?

3. Е (4): Сколько получится, если от 6 отнять 2 = ?

4. Д (7): Уменьши 9 на 2 = ?

5. Е (4): Запиши сумму чисел 1 и 3 = ?

6. М (8): Сколько будет, если к 4 прибавить 4 = ?

7. Е (4): Первое слагаемое 2, второе 2. Чему равна сумма? = ?

8. Д (7): 10 – 3 = ?

9. Е (4): 5 – 1 = ?

10. М (8): К 6 прибавь 2 = ?

11. Е (4): 7 – 3 = ?

12. Д (7): 3 + 4 = ?

13. Е (4): 9 – 5 = ?

14. М (8): 10 – 2 = ?

Ключ:

М = 8 Ы = 12 Е = 4 Д = 7

Послание (для заполнения):

1. _ 2. _ 3. _ 4. _ 5. _ 6. _ 7. _ 8. _ 9. _ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _
Ход игры на уроке:

1. Введение: Учитель показывает короткое стихотворение или слово, которое они будут "расшифровывать". Объясняет, что каждое слово — это ответ к задаче. Объясняет "ключ" на доске.

2. Подготовка: Учитель может показать на примерах, как решать такие простые примеры (используя пальцы, счетные палочки, рисунки).

3. Выдача карточек: Каждому ученику выдается карточка с одним примером.

4. Решение: Дети решают пример. Учитель может подойти, помочь, проверить устно.

5. Ответ и заполнение: Решив пример, ребенок подходит к учителю, говорит номер карточки и ответ. Учитель сверяет с "Ключом". Если ответ правильный (и совпадает с числом под нужной буквой), учитель под номером карточки на доске пишет соответствующую букву.

  •  Например: Ученик решил карточку №1, получил ответ 8. Учитель смотрит в "Ключ", видит, что 8 соответствует букве М. На доске под номером 1 учитель пишет М.

6. Повторное решение: Если ответ не совпадает, учитель говорит: "Попробуй еще раз, у тебя получится!" и предлагает перерешать.

7. Продолжение: Ученики, которые справились быстро, получают следующую карточку (возможно, с другим числом, но с той же буквой, или с новой буквой, если есть такая возможность).

8. Оценка: Можно сказать: "Кто расшифрует 3-4 слова, тот получит пятерку!" или "За каждое правильно расшифрованное слово – звездочка!".

1. Игра «Волшебные спички»

В каждом равенстве переложи 2 спички так, чтобы оно стало верным.

1. Игра «Загадочные звери»

Задание. Определи, какие цифры прячутся под масками зверей, если известно главное правило: одинаковые цифры выбирают себе одинаковые маски, а разные цифры - разные маски.

1. Игра «Числовые коврики»

«Числовые коврики». Реши числовые кроссворды.

1. Игра «Числовая дорожка»

«Числовая дорожка». Заполни пустые клетки числами таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных в соседних клетках, каждый раз равнялась последующему числу. Ни одна из клеток не должна остаться незаполненной!

«Числовые дорожки». Заполни все пустые клетки числами таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных в соседних клетках, каждый раз равнялась последующему числу.

Приложение 8

Магические квадраты и магические треугольники

Приложение 9

Электронные ресурсы

Учи.ру – это крупнейшая российская образовательная онлайн-платформа, на которой ученики из всех регионов России изучают школьные предметы в интерактивной форме.

Ц
ель: создание персонализированной образовательной траектории для каждого ребенка. Платформа адаптируется под темп и уровень знаний ученика, предлагая задания нужной сложности.

Приложение 10

Уроки с игровым сюжетом.

№1 Тема: Сложение и вычитание в пределах 15.

Цель: организация деятельности обучающихся по закреплению знаний о сложении и вычитании в пределах 15.

Задачи:

Дидактические:

- актуализировать знания о составе числа;

- закрепить навык табличного сложения и вычитания в пределах 15 (в том числе с переходом через десяток);

- отработать навык сравнения чисел и математических выражений.

Развивающие:

- развивать логическое мышление, произвольное внимание и математическую зоркость;

- развивать математическую речь, правильное использование терминов «слагаемое», «сумма», «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность»;

Воспитательные:

- воспитывать интерес к предмету через игровые формы работы;

- формировать навыки самостоятельности и аккуратности при работе в тетради.

Предметные результаты	Метапредметные результаты	Личностные результаты
- знать последовательность чисел от 0 до 15; десятичный состав чисел; название компонентов действий; ПР1 - уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 15 без ошибок; ПР2 - уметь решать задачи в одно действие на нахождение суммы и остатка; сравнивать числа и выражения; ПР3	Регулятивные: - принимать и сохранять учебную задачу; РУУД1 - оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; РУУД2 - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; РУУД3 Познавательные: - использовать знаково-символические средства; ПУУД1 - проводить сравнение, классификацию объектов по заданным критериям; ПУУД2 - строить простые логические рассуждения; ПУУД3 Коммуникативные: - слушать и понимать речь учителя и товарищей; РУУД1 - уметь задавать вопросы и формулировать собственные затруднения; РУУД2 - участвовать в диалоге при обсуждении способа решения задачи. РУУД3	- проявлять положительное отношение к урокам математики; ЛР1 - понимать смысл выполнения самопроверки и стремиться к улучшению своего результата; ЛР2 - осознавать ценность полученных знаний в повседневной жизни; ЛР3

1. Организационно-мотивационныйэтап.

- Ребята, проверьте, всё ли у вас готово к уроку, всё ли в порядке.

Сегодня к нам в гости пришел Карлесон, я предлагая посмотреть небольшой видеофрагмент мультфильма и вспомнить, кто же это.

Ужасные приведения похитили любимое лакомство нашего Карлесона?

Какое это лакомство?

Приведения хотят с нами поиграть и догадаться сколько в мешке банок варенья. Математический фокус «Исчезающие предметы», из мешка вытащили 5 банок варенья, а было 10, сколько у нас осталось? Дальше они положили 7 банок варенья, сколько стало? После чего они еще доложили 3 банки варенья, сколько стало всего?

Да, именно варенье, нам предстоит помочь Карлесону забрать варенье у приведений. Выполнив задания варенье будет возвращаться к нам.

2. Актуализация опорных знаний.

Открыли тетради, записали число, классная работа.

Ваша задача устно по поднятой руке ответить на вопросы.

Сумма чисел: 4и3, 6и2, 10и8, 5и4, 10и 2.

Разность чисел 7и3, 8и4, 13и3, 10и8, 19и9.

На сколько 7 больше 2, 4 меньше 10.

М
ы чуть-чуть с вами размялись и теперь есть задание посложнее.

. Вы с лёгкостью справились с таким непростым заданием, и приведения хотят вернуть Карлесону одну банку варенья. А мы не останавливаемся и двигаемся дальше!

3. 1 Целеполагание.

(На доске записаны примеры).

7+3 8+3

8+2 9+2

6+4 9+3

- На какие группы можно разделить примеры? (В первом столбике примеры, в которых получается 10, а во втором столбике надо прибавлять по частям).

- В каком примере первое слагаемое – 8, а второе на 5 меньше?

- Какая тема нашего урока?

Тема сложение чисел с переходом через разряд.

- А какая цель урока?

Цель: научиться разделять числа на удобные нам компоненты, для легкого сложения.

Нам приведения вернули еще одну банку варенья! Мы на правильном пути, движемся дальше!

3.2 Открытие нового знания.

Посмотрим все на доску, вот пример 8+3, скажите какое число ближе к 10?Совершенноверно, это число 8, его мы так и оставим, но а число 3, можно разделить на два числа, каких?

На 2 и 1, отлично, получается мы можем сложить 8 и 2 получится 10 и остаётся добавить 1, в итоге у нас 11.

То есть как мы разбиваем числа?

Так чтобы мы пришли к десятке.

Смотрим на второй пример 9+ 2. Какое число будем раскладывать? Да число 2 разложим, на какие числа? На 1 и 1, совершенно верно 9+ 1=10, а еще +1= 11.

Попробуйте сами в тетради подобрать числа под 3 пример.

Проверим, какое число вы раскладывали на удобные? Да, число 3, на какие два числа вы его разделили? На 2 и 1.

Совершенно верно! Значит, 9+1=10 и еще +2=12. Вот мы с вами и раскрыли небольшой секрет, как упростить сложение.

Приведения за такой лайфхак дают нам еще одну банку варенья, я думаю Карлесону это мало, мы продолжим дальше получать варенье!

Но нам кажется пора размяться ФИЗМИНУТКА

3. 3 Первичное закрепление знаний.

Работа на странице 66.

Решение задачи № 3 – письменно.

Решение задачи № 4 – устно.

3. 4 Самостоятельная работа.

Решение примеров № 1 – письменно.

Мы получили еще одну банку варенья, осталось получить одну, что мы с вами не сделали?

Совершенно верно, мы не оценили свою работу на уроке.

4. Рефлексия.

- Всё ли было понятно на уроке?

- Кому было трудно?

- Какие примеры мы решали сегодня на уроке?

- Почему они записаны в красной рамочке?

- Кому удалось их запомнить?

Мы смогли забрать у приведений все варенье, наш Карлесон рад угощениям, за что вас благодарит, но ему уже пора улетать, он обещал вернуться.

Урок с игровым сюжетом 2

Тема: Вычитание в пределах 15. Табличное вычитание. Вычитание вида 11 - □. Вычитание вида 12 - □. Вычитание вида 13 - □. Вычитание вида 14 - □. Вычитание вида 15 - □

Цель: организация деятельности обучающихся по формированию умения вычитать однозначные числа из чисел 11-15 с переходом через десяток и сформировать навык их применения.

Задачи:

Дидактические:

- актуализировать знания о вычитании и его компонентах;

- раскрыть суть приема вычитания по частям;

- закрепить знания состава чисел первого десятка и состав чисел 11-15.

Развивающие:

- развивать навык алгоритмизации;

- развивать зрительное внимание и память через использование графических схем;

- формировать умение переводить практические действия с предметами в абстрактные вычисления.

Воспитательные:

- воспитывать уверенность в своих силах при решении трудных задач;

- формировать культуру учебного труда и аккуратность при записи выражений в тетрадь.

Предметные результаты	Метапредметные результаты	Личностные результаты
- знать способы вычитания с переходом через десяток; ПР1 - уметь безошибочно решать примеры вида 11-4; 12-5; 13-6; 14-7; 15-8; ПР2 - объяснять ход решения, используя математическую терминологию. ПР3	Регулятивные: - принимать и сохранять учебную задачу; РУУД1 - оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; РУУД2 - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; РУУД3 Познавательные: - использовать знаково-символические средства; ПУУД1 - проводить сравнение, классификацию объектов по заданным критериям; ПУУД2 - строить простые логические рассуждения; ПУУД3 Коммуникативные: - слушать и понимать речь учителя и товарищей; РУУД1 - уметь задавать вопросы и формулировать собственные затруднения; РУУД2 - участвовать в диалоге при обсуждении способа решения задачи. РУУД3	- проявлять положительное отношение к урокам математики; ЛР1 - понимать смысл выполнения самопроверки и стремиться к улучшению своего результата; ЛР2 - осознавать ценность полученных знаний в повседневной жизни; ЛР3

Ход урока.

1.Организационно-мотивационныйэтап.

Прозвенел звонок,

На необычный урок.

Не хотим лениться,

Будем все учить

2.Актуализация знаний

-Проведём мы наш урок в необычной форме. Кто из вас любит смотреть кукольные спектакли? Тогда мы все вместе отправляемся в «Театр кукол ». Афиша нам говорит о том, что в театре сегодня «Сказочная математика». 
-Чтобы получить входной билет, надо произвести небольшую разминку. В театр попадет только тот, кто правильно ответит на мои вопросы. Но кто захочет выручить друга, может ему помочь. -Отвечать нужно полным ответом и быстро, а то можно не успеть к началу спектакля.  Готовы?

а) работа с числовым рядом 1-15

-назовите число, которое при счёте стоит перед числом 15 (14), 13 (12)

- назовите число, которое при счёте стоит за числом 14 (15), 12 (13)

- назовите число, большее чем число 9, 13

- назовите число меньшее чем число 15, 12

- назовите соседей числа 8 (7 и 9), 14 (13 и 15)

б) Фокус «Волшебная десятка»

- Выкладываю несколько карточек на стол.

- найди две карточки, сумма чисел на которых будет равна 10. ( Например 3 и 7, 1 и 9, 5 и 5).

- можно усложнить : сколько нужно добавить к числу 4, чтобы получить 10? ( ребенок находит нужную карточку или называет число).

Дети учатся «видеть» число 10 в разных комбинациях

3.1 Целеполагание

На ширме появляется Петрушка.

Петрушка: Здравствуйте, ребята! Добро пожаловать к нам в театр! Вы любите театр? А что вы любите смотреть? Я тоже люблю сказки, и сегодня к нам придут сказочные герои. Но сегодня в театре вы им будете помогать решать примеры и задачи. А теперь запишите в тетради число и классная работа, только после этого к вам придут сказочные герои. Будьте внимательны и аккуратны.

На ширме появляется Машенька

3. 2 Открытие нового знания.

Машенька: Здравствуйте, ребята. Представляете, Мишка обиделся на меня. Я съела всё его варенье.

Учитель: Ребята, как вы думаете, Маша поступила хорошо? (ответы детей). Давайте поможем Маше и сварим для Мишки варенье, а для этого составим задачу по рисунку. Из чего можно сварить варенье? (ответы детей). А мы с вами сварим варенье из ягод.

(на доске картинка)

Учитель: Давайте вспомним, из чего состоит задача? (ответы детей) По картинке составим условие задачи.

Условие: Для варенья в корзине 15 ягод, Маша по пути домой съела 3 ягоды.

- Поставим вопрос: Сколько ягод для варенья осталось в корзине?

- Повторите задачу. Что обозначает число 15 и 3. Что нужно узнать? Как будем решать задачу?

(запись задачи 1 ученик на доске, остальные в тетради)

Физминутка.

На ширме появляется Лиса

Лиса: Здравствуйте, ребята. Вы, наверное, устали сидеть, давайте с вами отдохнём и вспомним физминутку про меня красавицу.

Утром лисонька проснулась,

Лапкой вправо потянулась,

Лапкой влево потянулась,

Солнцу нежно улыбнулась

В кулачок все пальцы сжала,

Растирать себе лапки стала –

Ручки, ножки и бока.

Вот какая красота!

(Все массажирующие движения выполняются от периферии к центру: от кисти к плечу, от ступни к бедру и т.д.).

А потом ладошкой

Пошлёпала немножко.

Ну, красавица – Лиса!

(Красуясь, выполнять полуобороты корпуса вправо-влево, поставив руки на пояс и выпрямив спину).

До чего же хороша!

Лиса: Ой, ну какие молодцы, отдохнули, меня порадовали я ухожу, а вы продолжайте также активно работать.

Задание из учебника решение примеров.

3.3.Первичное закрепление знаний.

На ширме появляется Медведь.

Медведь: Ребята, спасибо вам, вы сварили такое вкусное варенье, я и вам баночку дам чайку попить, если вы справитесь с моим заданием.

(работа по карточкам по вариантам - сильные и слабые ученики)

1в

15-7=

14-9=

11-6=

13-4=

12-8=

2в

15-5=

14-10=

13-7=

14-9=

12-0=

Учитель: Обменяйтесь тетрадями и проверьте друг у друга, чтобы все примеры были решены правильно, а то нам варенья не достанется.

Медведь: Порадовали меня, подарю вам баночку варенья.

3.4 Самостоятельная работа.

На ширме появляется Волк.

Волк: Приветствую вас ребята. Мне нужна ваша помощь. Я тоже учусь в школе, только в лесной и мне задали вот такую задачу.

(карточка у каждого ученика). Самостоятельное выполнение задания, сравнивание с образцом.

Работа по карточке.

Уменьшаемое 15 вычитаемое 9, найди их разность.

Уменьшаемое 13 разность равна 7, чему равно уменьшаемое.

Вычитаемое 10 разность 4, чему равно уменьшаемое.

Сверим с эталоном ответы.

Волк: вы так быстро справились с моим заданием, ч уверен, это было легко.

Ребята, побегу в школу.

4 Рефлексия

На ширме появляется Петрушка.

Петрушка: Наше кукольное представление подошло к концу. Кому понравилось наше представление? Кому было трудно? А кто легко справлялся со всеми заданиями? Спасибо вам, до свидания.

- Ребята сегодня на уроке вы старались.

Приложение 11

М атематические тренажеры

Приложение 12

И
нтерактивные игры

Цель игры: закрепление навыков сложения и вычитания в пределах 20, развитие внимания, логического мышления и мотивации к обучению. 2. Оборудование: интерактивная доска или проектор; компьютер с презентацией; магнитные фишки (или наклейки в виде яблок) для демонстрации на доске (если играется фронтально).

Слайд 1: Заглавный слайд. Изображение яблоневого сада, название

Слайд 2-5: Слайды с заданиями (см. ход игры).

Слайд 6: Слайд с финальной статистикой или поздравлением. 4. Ход игры (пошаговое описание)

Этап І. Организационный момент (Слайд 1)

Учитель включает презентацию. На экране появляется изображение красивого сада с яблоками.

Учитель: «Ребята, сегодня мы с вами отправимся в волшебный яблоневый сад. Но чтобы собрать урожай, нам нужно помочь садовнику. Давайте превратимся в математиков и поможем посчитать яблоки!»

Этап 2. Демонстрация слайда N2 (Сложение в пределах 20)

Изображение: На экране в левой части экрана на ветке висит 7 яблок, в правой части – 5 яблок. Между ними стоит корзина.

Задание: Нужно определить, сколько всего яблок в корзине.

Ход выполнения:

1. Учитель спрашивает: «Сколько яблок слева?» (Дети: 7). «Сколько справа?» (Дети: 5).

2. Учитель просит одного из учеников выйти к доске и посчитать

Сумму.

3. Интерактив: При нажатии на корзину (или по щелчку мыши появляются цифры: 7 + 5 = 12.

4. Действие: Учитель перемещает яблоки в корзину (анимация). Дети проговаривают: «Семь плюс пять – двенадцать».

5. Математическая запись: На экране появляется пример: 7 + 5 = 12. Этап 3. Демонстрация слайда N3 (Вычитание в пределах 20) Изображение: На экране на ветке висит 14 яблок. Рядом с деревом стоит корзина, в которую уже положили 6 яблок.

Задание: Сколько яблок осталось на дереве?

Ход выполнения:

1. Учитель читает задачу: «На дереве росло 14 яблок. Садовник сорвал 6 яблок и положил в корзину. Сколько яблок осталось на дереве?»

2. Ученики выполняют мысленный счет.

3. Интерактив: Учитель нажимает на яблоки, висящие на ветке, и 6 из них исчезают (анимация полета в корзину).

4. На экране появляется цифра-ответ: 14 – 6 = 8.

Дети проверяют ответ.

Этап 4. Демонстрация слайда N4 (Задача на сложение с переходом через десяток)

Изображение: Два дерева. На первом – 9 яблок, на втором – 8 яблок. Между деревьями-корзина.

Задание: Сколько всего яблок в саду?

Ход выполнения:

1. Учитель: «Посчитаем яблоки на двух деревьях».

2. Ученики предлагают способы решения.

3. Интерактив: При нажатии на яблоки с первого дерева они перелетают в корзину (9 штук). Затем яблоки со второго дерева (8 штук). 4. На экране появляется пример: 9 + 8 = 17.

5. Учитель обращает внимание на переход через десяток: «Вспомним. Сколько нужно, чтобы сделать 10? От 9 не хватает 1. Возьмем 1 из восьми, останется 7. Итого: 10 и 7 – 17».

Этап 5. Демонстрация слайда N5 (Интерактивное задание «Помоги садовнику»)

Изображение: Пустая корзина и ветка с 15 яблоками. Рядом стоит табличка с примером: 15 – 4= 9.

Задание: Найти пропущенное число (недостающий компонент).

Ход выполнения:

1. Учитель: «Садовник сорвал некоторое количество яблок, и на ветке осталось 9. Всего было 15. Сколько яблок в корзине?»

2. Ученики работают в парах или индивидуально.

3. Интерактив: Ученик подходит к доске и перетаскивает мышкой яблоки из ветки в корзину до тех пор, пока на ветке не останется 9. 4. При правильном выполнении появляется число 6 и надпись: 15 – 6 =9.

Этап б. Подведение итогов (Слайд б)

• Изображение: Яблоко с улыбкой или корзина, полная яблок.

Рефлексия:

Сколько всего яблок мы посчитали сегодня?

Какие действия мы использовали? (Сложение и вычитание).

Какие числа использовали? (В пределах 20).

6. Дополнительные идеи для усложнения

Звуковое сопровождение: При правильном ответе включается звук «Чик-чирик» или звук падающего яблока.

Таймер: На слайдах можно добавить таймер (например, 30 секунд), чтобы добавить элемент соревнования.

Разноцветные яблоки: Разные яблоки могут иметь разную стоимость (например, красное- 2, зеленое-3), и нужно посчитать общую сумму.

Э
тот ход игры легко адаптируется под любой класс и позволяет визуализировать абстрактные математические действия через наглядный образ яблок.

Цель игры: закрепление навыков сложения и вычитания в пределах 20 через решение математических задач в контексте футбольного матча.

Оборудование: интерактивная доска или проектор; компьютер с презентацией. Футбольные мячи (нарисованные на доске или в виде наклеек).

Слайд 1: Заглавный слайд. Изображение футбольного поля, надпись «Математический стадион»

Слайд 2: Разминка (счет в пределах 20).

Слайд 3: Задача на сложение (первая команда).

Слайд 4: Задача на вычитание (вторая команда).

Слайд 5: Смешанное задание (переход через десяток).

Слайд 6: Финальный свисток (рефлексия).

Ход игры (пошаговое описание)

Этап 1. Организационный момент (Слайд 1)

Учитель включает презентацию. На экране появляется изображение футбольного поля, зрителей, звуковые эффекты (шум стадиона).

Учитель: «Здравствуйте, уважаемые болельщики и игроки! Сегодня мы с вами соберемся на математический стадион. Наша задача- забить как можно больше мячей в ворота противника, но чтобы это сделать, нужно правильно выполнить математические действия. Готовы? Тогда- вперед!» Этап 2. Разминка (Слайд 2)

Изображение:Футбольные мячи с числами от 1 до 20, разбросанные по полю.

3адание: Быстро назвать числа по порядку или найти мяч с заданным числом.

Ход выполнения:

1. Учитель показывает на мяч (например, с числом 7).

. Ученик называет следующее число (8) или предыдущее (6). 3. Интерактив: при нажатии на мяч он подпрыгивает (анимация). 4. Цель: Активизировать внимание и подготовить к работе с числами в пределах 20.

Этап 3. Задача на сложение (Слайд 3)

Изображение: футбольное поле. В левой части поля – 8 игроков в синих футболках, в правой части – 6 игроков в красных футболках. Между ними – ворота.

Задание: Сколько всего игроков на поле?

Ход выполнения:

1. Учитель: «Синяя команда вышла на поле в составе 8 игроков. Красная команда – в составе 6 игроков. Сколько всего игроков участвует В матче?»

2. Ученики выполняют мысленный счет.

3. Интерактив: Учитель нажимает на игроков, и они собираются в центр поля (анимация перемещения).

4. На экране появляется пример: 8 +6 = 14.

5. Математическая запись: Учитель просит записать пример в тетрадь. Этап 4. Задача на вычитание (Слайд 4)

Изображение: На поле стоит 15 мячей. В воротах – 4 мяча (забитые). Задание: Сколько мячей осталось на поле?

Ход выполнения:

1. Учитель: «Тренер выставил на поле 15 тренировочных мячей. В ходе разминки игроки забили 4 мяча в ворота. Сколько мячей осталось на поле?» 2. Ученики предлагают способы решения.

3. Интерактив: При нажатии на 4 мяча они исчезают (или летят в ворота).

4. На экране появляется пример: 15 – 4= 11.

5. Учитель: «Молодцы! Теперь у нас 11 мячей для продолжения тренировки».

Этап 5. Смешанное задание (переход через десяток) (Слайд 5

Изображение: На поле стоит 9 игроков. К ним подбегает еще 8 игроков.

Задание: Сколько теперь игроков на поле? Ход выполнения:

1. Учитель: «Первая группа игроков (9 человек) уже на поле. Ко второй группе присоединилось еще 8 игроков. Сколько теперь всего игроков?» 2. Ученики работают в парах.

3. Интерактив: Учитель нажимает на кнопку «Прибежали», и 8 игроков добавляются к 9.

4. На экране появляется пример: 9 + 8 = 17.

5. Объяснение: Учитель обращает внимание на переход через десяток: «Вспомним, сколько нужно, чтобы сделать 10? От 9 не хватает 1. Возьмем 1 из восьми, останется 7.

1