Урок по алгебре для 10 класса по учебнику Алимова "Решение показательных уравнений"

Урок алгебры в 10 классе учителя математики

ГУ ЛСШ №57 г. Луганск

Форостяненко Ольги Игоревны

Тема: Решение показательных неравенств

Пояснительная записка. Данный урок позволяет учащимся повторить базовый материал и прийти к описанию алгоритма решения показательных неравенств, опираясь на правило монотонности функции. Для практической реализации цели урока и приобретения учащимися некоторых навыков УУД целесообразно создание проблемной ситуации, которую дети должны решить самостоятельно. Очень эффективной стороной урока является работа с анимационной презентацией на каждом его этапе.

Цель: научить учащихся решать элементарные и квадратные показательные неравенства, повторить базовые теоретические сведения и научить применять их к решению показательных неравенств, развивать память и логическое мышление.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

I. Организационный момент. Слайд №1

II. Актуализация опорных знаний и изложение нового материала.

Слайд №2

Слайд №3

Слайд №4

Слайд №5

III. Решение неравенств.

IV. Проблемная ситуация.

Создается проблемная ситуация: заранее распечатанные решения разрезаются и перемешиваются для пошагового восстановления (на каждую парту раздается одно «рассыпавшееся решение»). Дается минута времени на сбор решения. Первые правильно восстановившие шаги решения получают оценку. Затем все проверяют правильность с появляющимся пошагово решением на экране.

V. Закрепление материала.

1.

2. Решить :

3. Решить:

VI. Самостоятельная работа

VII. Подведение итогов.

VIII. Рефлексия.

Презентация урока алгебры в 10 классе учителя высшей категории,

учителя методиста

Форостяненко Ольги Игоревны

ГУ ЛСШ №57 г. Луганск

Решение показательных неравенств

-Я думаю, что в моей голове это просто не может уместиться. Я просто не знаю, как мне удастся все это выучить.

-Практикой. Немножко теории и много практики, - сказал он. – На это уходит примерно дней десять.

Ричард Бах. Иллюзии

Базовые теоретические сведения

Формула

перехода

Свойства степеней

Для отрицательного

показателя степени

f(x 2 ) f(x 1 ) убывающая возрастающая" width="640"

y=f(x)

y=f(x)

Базовые теоретические сведения: определение возрастающей (убывающей) функции

у

у

f(x 1 )

f(x 2 )

f(x 2 )

f(x 1 )

х

х

х 1

х 2

х 1

х 2

х 2

х 1

х 1

х 2

f(x 2 )

f(x 1 )

f(x 2 )

f(x 1 )

убывающая

возрастающая

1 f(x) При 0 a 1 f(x) y y 1 1 x x     x 1 f(x 1 ) f(x 2 ) x 1 f(x 1 ) xx    " width="640"

y =

 

y =

 

Базовые теоретические сведения: графики показательной функции

 

При a 1

f(x)

При 0 a 1

f(x)

y

y

1

1

x

x

 

 

x 1

f(x 1 ) f(x 2 )

x 1

f(x 1 )

xx

 

 

Оформление решения

 

 

 

Т. к. функция

Т. к. функция то

 

 

5

x

 

5

x

.

 

 

 

 

Ответ:

Ответ:

.

Решение элементарных неравенств

№ 40.31

•  

а)

б)

в)

г)

№ 40.32(а, б)

а)

б)

•  

 

 

 

•  

 

РЕШИТЬ:

ВНИМАНИЕ !

•  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

x

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

2

x

 

РАССЫПАЛОСЬ РЕШЕНИЕ

Кто быстрее

Решить: № 40.40(б )

 

 

 

 

 

Пусть

 

 

 

Пусть

 

Нули: 1

-

 

+

+

Нули:

 

1

-5

t

-

 

 

+

+

 

 

3

2

t

 

 

 

 

 

 

Ответ:

.

 

Ответ:

 

Решить

 

 

Пусть

 

 

 

Нули:

-

+

+

t

1

3

 

 

 

 

Ответ:

 

Решить

Ответ: в)

 

г)

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

I вариант

II вариант

 

• ;

•  

повторим изученное

Домашнее задание: прочесть , повторить базовые теоретические

•  

сведения, решить №229, №231(1;2), №233(3;4)

Спасибо за внимание!