Урок математики в 6 классе "Решение уравнений"

Урок математики

Тема : Решение уравнений

Класс: 6 «А»

Цели :

Предметные: формировать умение решать уравнения, используя правило переноса слагаемых из одной части в другую; повторить и закрепить: действия с рациональными числами, решение уравнений на нахождение неизвестного множителя.

Метапредметные: тренировать умение фиксировать свое затруднение, выявлять причину его возникновения, тренировать умение ставить цель своей деятельности и планировать работу по реализации, поставленной цели, тренировать умение работать в парах.

Личностные:  вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к людям, достигшим успехов в учебе, развивать умение высказывать своё отношение , формировать мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Ход урока

1. Мотивация

- Хочется начать урок с народной мудрости «Ум без догадки – гроша не стоит», так как при решении математических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это невозможно без знаний и вдохновения.

Карл Вейерштрасс (немецкий математик) сказал по этому поводу «Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком».

2.Актуализация

1) Вычислите рациональным способом

А) 2(-1,5)+3(-1,5) (-7,5)

Б) 0,7·5-3·0,7

-Каким правилом вы пользовались при вычислении?

-Напишите на планшетах распределительное правило умножения относительно сложения.

2) Упростите:

3(a+2b) (3a+6b)

4(a+3b)-3(a-2b) (a+18b)

2a+4(3-5a)+6(2a+3b) (-6a+18b+12)

-Какими правилами вы пользовались здесь?

3) На какие группы можно разделить?

5(x-2)=21

a-8+2b

x+8=-15

4b

6,5 y-2k

-Как можно назвать каждую группу?

-О какой из этих групп мы говорили на прошлом уроке?

-Кто догадался, какая тема урока?

Тема: Решение уравнений

Цели: Отработка навыков решения уравнений

-Что такое уравнение?

-Что значит решить уравнение?

- С какой целью мы учимся решать уравнения?

Сейчас я вам предлагаю послушать задачу:

У нас в лицее обучаются талантливые и одаренные ученики. В 2013 году лицей окончили с золотыми и серебряными медалями на 3 ученика меньше, в 2015 году; в 2014 – на 8 меньше, чем в 2015 году. В 2015 году лицей окончили столько медалистов, сколько за предшествующие два года. Сколько медалистов выпустил лицей в 2013, в 2014 ,в 2015 году?

2013 г- ?, на 3 ˂ чем

2014 г- ?, на 8 ˂ чем 2015 г

2015 г-

(x-3)+(x-8)=x

Раскроем скобки : х-3+х-8=х

Можете ли вы решить это уравнение в 2 шага?

1. Выявление места и причины затруднения

-Не знаем равносильных преобразований ,позволяющих сразу решить это уравнение в два шага.

4. Построение проекта выхода из затруднения

– Сформулируйте цель деятельности. (Построить способ, которые позволит решать уравнения ,сократив количество выполняемых действий)

− Чем вы можете воспользоваться для достижения цели? (Известные способы решения уравнений.)

− Как вы будете работать? (Решим уравнения известными способами, сравним ход решения, сделаем вывод, сформулируем новый способ.)

− Что дальше вы будете делать, и как вы будете работать?

1. Реализация построенного проекта

Решим уравнение известным нам способом «Весов»

Приведем подобные: 2х-11=х

Далее вычтем из обеих частей уравнения х: 2х-х-11=х-х

2х-х-11=0

Посмотрите, что произошло с х? что изменилось?

х-11=0

Какой компонент необходимо теперь найти?

х=0+11

Обратите внимание на число в это уравнении, что произошло с ним?

(поменяло знак при переносе слагаемых из одной части в другую)

Какой вывод можем сделать?( вывод: при переносе слагаемых из одной части в другую необходимо поменять знак на противоположный)

х=11

1. 11-3=8(м.)-в 2013 году

2. 11-8=3(м.)- в 2014 году

Ответ: в 2013 году- 8 медалистов, в 2014- 3 медалиста, в 2015 году- 11 медалистов

6. Первичное закрепление во внешней речи

-Найдите ошибки в переносе слагаемых в уравнении:

a) 5у+6=-7y+12 b) 17r+14=7-3r с) 23-4с=3с

5y+7y=6-12 17r-3r=7-14 -4с-3с=-23

№ 87 (г, з)

Задание выполняется у доски.

г) 4n = – 2 + 6n + 7; з) -1,6-0,3p=0,9p+0,2

4n – 6n = – 2 + 7; -0,3p-0,9p=1,6+0,2

-2n=5 -1,2p=1,8

n = 5 : ( 2); p=1,8(-1,2)

n =  2,5; p=-1,5

Ответ: n= 2,5 Ответ: p=-1,5

№ 87 (е, в)- в парах с самопроверкой

е) -3d-10=3d-6 в) 8+3b=-7-2b

-3d-3d=10-6 3b+2b=-7-8

-6d=4 5b=-15

d=4:(-6) b=-15:5

d= - b=-3

Ответ: d=- Ответ: b=-3

1. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону

№87(б,д) самостоятельно с взаимопроверкой по эталону

Б) 12a-1=-a+25 д) 2-c=5c+1

12a+a=25+1 -c-5c=1-2

13a=26 -6c=-1

a=26:13 с=-1:(-6)

a=2 c=

Ответ: a=2 Ответ: c=

− Решение, какого уравнения у вас вызвало затруднение?

− В каком месте?

− Почему у вас возникли затруднения?

8. Рефлексия деятельности на уроке

– Что нового вы сегодня узнали?

– Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений?

− Какую цель вы поставили перед собой?

− Вы достигли цели?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Учащиеся работают с карточками рефлексии.

Домашнее задание: