Урок математики по теме: " Решение линейных уравнений "6 класс

рок математики по теме Решение линейных уравнений 6 класс

2012-12-01, 12:01 PM

Тема урока: Решение уравнение с одной переменной

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Решение уравнений с одной переменной»

Планируемые условия: Знание, понимание, применение.

Фронтальный опрос определений и понятий, необходимых для решения уравнений с одной переменной

Дайте понятие коэффициента выражения

Укажите коэффициент выражений: 3аb; 2а; 4h, -х; -3а•(-8)

Какие слагаемые называются подобными?

Укажите подобные слагаемые:

2а + 3b + а + с

х + 2у – 3х – 7у + 5

х + 2 + 4а

Что значит привести подобные слагаемые?

Приведите подобные слагаемые из 4

Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак + или –

Раскройте скобки в данных выражениях

5 + (3,2+х-2у)

5•(-0,8х – у +4)

х – 2(а – ½ с)

Дайте определение уравнения

Какие из указанных выражений являются уравнениями

-10 + 6 = -4

2х + 6 = 2

3х + 7

2х + 3х = 5х

Что значит решить уравнение?

Что называется корнем уравнения?

Найдите корни уравнения из 10и объясните свой ответ.

Составьте уравнение, если известно, что

а) его корень а = 4

б) не имеет корней

Два ученика работают с карточками у доски, решение проверяют оппоненты

Карточка 1. Найти ошибку в решении уравнения

1/3х + 5/6х – 1 = 11/3

1/3х + 5/6х – 1 = 4/3 •(6)

6•1/3 х + 6•5/6 - 6•1 = 6•4/3

2х + 5х – 6 = 8

2х + 5х = 8+6

7х = 14

х = 2

Карточка 2. Решить уравнение

(х+2,4)/7=(х-0,3)/3,5

Ответ: х = 3

Карточки – тестовые задания с места.

Карточка № 1

Решить уравнения:

-3,2 + х = 5,2 А. 2

В, -8,4

С. 8,4

Д. -2

3х – 18 = 8х + 17 А. -7

В, 1/5

С. -1/11

Д. 32/11

4(х – 3) – 11 = 7(2х – 5) А. 3,3

В, 2

С. 24/5

Д. -1,2

Карточка № 2

Решить уравнения:

-5,23 + х = 7,24 А. 37,87

В, 2,01

С. -1,38

Д. 12,47

-1,4х = -10,64 А. -9,24

В, 14,9

С. -18,04

Д. 7,6

За + 5 = 8а -15 А. 4

В, 3

С. 19/20

Д. -3

3(4х – 8) = 3х - 6 А. 1

В. 2

С. 31/3

Д. -2,5

И т.д вариантов может быть сколько угодно.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Два ученика одновременно работают у доски.

0,7 + 0,3(х – 2) = 0,4(х – 3)

Ответ: х = 13

(5у – 7)(2у – 0,4) = 0

Ответ: у = 12/5 или у = 0,2

Устно решить уравнения, содержащие знак модуля

|х| = 2; |у|= -3

|у|•|-0,9| = |-0,72|

Ответ: у=0,3; у=-0,3

|2х – 5 | = 1

Ответ: х=9; х = -4

Решаем задачи с помощью уравнений:

В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

Ответ: 4, 16 роз

Сумма двух чисел равна 45. Найдите эти числа, если 50% первого числа равна 1/3 второго.

Ответ: 1 число – 18, 2 число – 27

Самостоятельная работа по вариантам ( 5 мин)

1 вариант.

3а + 5 = 8а – 15

4(3 – 2х) + 24 = 2(3 +2х)

2 вариант

3х – 17 = 8х + 18

4(3 – х) – 11 = 7(2х – 5)

Далее на доске открываются ответы и ученики проверяют своё решение, можно в каждом варианте дать неверный ответ, чтобы вызвать дискуссию, если на это есть время.

Домашнее задание :приготовить 6 тестовых заданий (решение уравнений) и уметь обосновать как можно найти решение уравнения, рассматривая только варианты ответов и исключая неверные.

Заключительная часть

Итак, зная правило переноса слагаемых из одной части в другую и переменой знака мы можем решить любое уравнение.

Такой раздел математики, где для задач одного типа применяется общее правило решения называется алгеброй. Большой вклад в создание алгебры внес выдающийся математик Диафант (3 в), которого по праву называют «отцом алгебры». Само слово «алгебра» произошло от слова «аль-джебр» -восполнение: обязаны мы этим арабскому учёному аль-Хорулен, который перенос отрицательных слагаемых из одной части в другую с переменой знака называл «аль-джебр».В дальнейшем большой вклад в развитие алгебры внесли европейские учёные Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт, которые ввели в алгебру буквы и разработали правила действий с буквенными выражениями.