Тригонометриялы? ?рнектерді т?рлендіру

Саба?ты? та?ырыбы:

Тригонометриялы? ?рнектерді т?рлендіруге есептер шы?ару

Ма?саты:

Білімділік:Негізгі тригонометриялы? тепе-те?діктерді ме?гереотырып,ал?ан білімдері мен біліктерін ж?йелеп жалпылау

Дамытушылы?: Негізгі тригонометриялы? тепе-те?діктерді ?рнектерді ы?шамдауда ?олдана білу,оларды ?рнектерді т?рлендіруде ?олдану да?дысын ?алыптастыру

Т?рбиелік: Жеке ж?мыс жасау?а, жауапкершілікті сезіне білуге,н?тижеге жетуге ?мтылу?а, ізденімпазды??а т?рбиелеу

Саба?ты? типі: Білім мен да?дыны ?алыптастыру

Саба?ты? т?рі: Саяхат саба?ы

Саба?ты? ?дісі:Т?сіндірмелі с?ра?-жауап,дамыту ж?не де?гейлік

Саба?ты? к?рнекілігі: Интерактивті та?та,слайдтар

Саба?ты? жоспары:

«Саяхат-саба?» маршруты

1.?ымдастыру кезе?і

2. «Табалдыры?» - Тригонометриялы? ?рнектер мекені

3.Білім еліне саяхат

4. «?удемжер,?озык?ш,беласар» - ?абілеттілер мекеніне» саяхат

5. «Сынары?ды тап» - Тригонометриялы? тренажер еліне саяхат

6.?ажайып ала?

7.Тарихи м?ліметтер

8. ?йге тапсырма беру

Саба?ты? барысы:

?йымдастыру кезе?і
«Табалдыры?» - Тригонометриялы? ?рнектер мекеніне саяхат

1. ?андай тригонометриялы? функцияларды ж?п функция ж?не та? функция деп атайды?

2. Негізгі тригонометриялы? те?бе-те?діктерді жал?астыр:

SIN² α +COS² α = tg α *ctg α =

1+ctg² α =

3. ?осындыны к?бейтіндіге т?рлендіретін формулаларды жаз.

4. К?бейтіндіні ?осынды?а т?рлендіретін формулаларды жаз

5. О? ж?не сол б?ліктерде т?р?ан т?жырымдарды с?йкестендіріп ба?ыт ар?ылы аны?тама шы?атындай етіп ?осы?дар:

А б?рышыны? синусы деп

В н?ктесіні? ординатасыны? абсциссасына ?атынасын атайды

А б?рышыны? косинусы деп

В н?ктесіні? ординатасыны? радиус?а ?атынасын атайды

А б?рышыны? тангенсі деп

В н?ктесіні? абсциссасыны? ординатасына ?атынасын атайды

А б?рышыны? котангенсі деп

В н?ктесіні? абсциссасыны? радиус?а ?атынасын атайды

Білім еліне саяхат

Де?гейлік ?зіндік ж?мыс

І де?гей

№1. К?бейтіндіні ?осынды?а т?рлендір

cos45°*cos15°

№2. К?бейтіндіні ?осынды?а т?рлендіру

sin(α-β)*cos(α+β)

№3. ?рнекті ы?шамда: sin α *cos α *tg α

ІІ де?гей

№4. К?бейтіндіні ?осынды?а т?рлендір:

sin3π/10*cos5π/8

№5. Айырманы к?бейтіндіге т?рлендір:

cos (π/3+α)-cosα

2.О?улы?пен ж?мыс

№ 431,443,451

Те?дікті? д?рысты?ын тексер

Мысалы: sin 93°-cos 63°= sin 33°

сos 14°-sin 16°= cos 46°

?абілеттілер мекеніне саяхат

“ ?удемжерді?” есебі:

?раны: “Шап?ан озар”

Есепте?із: sin 2 α, егер tgα=1

« ?озык?шті?» есебі

?раны: “Мы?ты болса?, жеткізбе”

sin α+sin2 α+sin3 α ?рнегіні? α=π/6 бол?анда?ы м?нін табы?ыз

«Беласарды?" есебі

?рнекті ы?шамда:

sin² α +cos α

1+cos α

«Сынары?ды тап»- Тригонометриялы? тренажер еліне

Формуланы толы?тыр:

in 30° = cos =1/2 sin ° = cos = √2/2

Cos 30° = sin =√3/2 tg = ctg = 1

?ажайып ала?

1. Тригонометриялы? функцияны та?басы ар?ылы аны?та

2.Тригонометриялы? функцияны та?басы ар?ылы аны?та

Радиан

π/6

2π/4

π/3

градус

45°

180°

3. Бос орынды толтыр

4. Есепте?із

3 sin 0+2cos 0

5. 75° ж?не -83° ?ай ширекте жатыр

7. Тарихи м?ліметтер

Тригонометрия элементтерін адамзат ежелгі замандардан бастап, б?рыштарды ?лшеу м??тажды?тары барысында ?олдана баста?ан. Е? ал?аш?ы ж?йелі тригонометриялы? кестелерді К.Птоломей (б.з.д. ІІ ?) жаса?ан. Ол е?бектерінде 60-ты? санау ж?йесін ?олданып, ше?берді ?зара те? 360 б?лікке б?ліп ?арастыр?ан ж?не оны? ы?палы осы к?нге дейін са?талып келеді. (360°, минут, секунд ж?не т.с.с). Тригонометриялы? функцияларды? ?азіргі атаулары XVI-XVIII ?асырларда пайда бол?ан. Синус с?зі латын тілінен аудар?анда “д??естік” деген ма?ынаны білдіреді, ал косинуста?ы “ко” ?осымшасы латынны? complementom-толы?тауыш деген ма?ынаны білдіреді. Осы к?ні ?олданып ж?рген sinx ж?не cosx белгілеулері 1739 жылы И.Бернуллиді? Л.Эйлерге жаз?ан хатында ал?аш рет ?сыныл?ан. Б?л белгілеулерді Л.Эйлер ж?не ?згелер ке?інен ?олдана баста?ан.

8. ?йге тапсырма беру:

?з білімі?ді тексер! – тест ж?мысы

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Тригонометриялы? ?рнектерді т?рлендіру»

«Октябрь мектеп-балабақша кешені»КММ

Тригонометриялық өрнектерді

түрлендіруге есептер шығару

Пән: Алгебра

Сыныбы: 9А

Мұғалімі: Габдулдинова Жанат Кадыровна

Белое ауылы

2015-2016 оқу жылы

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруге есептер шығару

Мақсаты:

Білімділік:Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді меңгереотырып,алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау

Дамытушылық: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді өрнектерді ықшамдауда қолдана білу,оларды өрнектерді түрлендіруде қолдану дағдысын қалыптастыру

Тәрбиелік: Жеке жұмыс жасауға, жауапкершілікті сезіне білуге,нәтижеге жетуге ұмтылуға, ізденімпаздыққа тәрбиелеу

Сабақтың типі: Білім мен дағдыны қалыптастыру

Сабақтың түрі: Саяхат сабағы

Сабақтың әдісі:Түсіндірмелі сұрақ-жауап ,дамыту және деңгейлік

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта,слайдтар

Сабақтың жоспары:

«Саяхат-сабақ» маршруты

1.Ұымдастыру кезеңі

2. «Табалдырық» - Тригонометриялық өрнектер мекені

3.Білім еліне саяхат

4. «Әудемжер,қозыкөш,беласар» - Қабілеттілер мекеніне» саяхат

5. «Сынарыңды тап» - Тригонометриялық тренажер еліне саяхат

6.Ғажайып алаң

7.Тарихи мәліметтер

8. Үйге тапсырма беру

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі
«Табалдырық» - Тригонометриялық өрнектер мекеніне саяхат

1. Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функция және тақ функция деп атайды?

2. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді жалғастыр:

SIN² α +COS² α = tg α *ctg α =

1+ctg² α =

3. Қосындыны көбейтіндіге түрлендіретін формулаларды жаз.

4. Көбейтіндіні қосындыға түрлендіретін формулаларды жаз

5. Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар:

А бұрышының синусы деп	В нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
А бұрышының косинусы деп	В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
А бұрышының тангенсі деп	В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
А бұрышының котангенсі деп	В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

Білім еліне саяхат

Деңгейлік өзіндік жұмыс

І деңгей

№1. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір

cos45°*cos15°

№2. Көбейтіндіні қосындыға түрлендіру

sin(α-β)*cos(α+β)

№3. Өрнекті ықшамда: sin α *cos α *tg α

ІІ деңгей

№4. Көбейтіндіні қосындыға түрлендір:

sin3π/10*cos5π/8

№5. Айырманы көбейтіндіге түрлендір:

cos (π/3+α)-cosα

2.Оқулықпен жұмыс

№ 431,443,451

Теңдіктің дұрыстығын тексер

Мысалы: sin 93°-cos 63°= sin 33°

сos 14°-sin 16°= cos 46°

Қабілеттілер мекеніне саяхат

“ Әудемжердің” есебі:

Ұраны: “Шапқан озар”

Есептеңіз: sin 2 α, егер tgα=1

« Қозыкөштің» есебі

Ұраны: “Мықты болсаң, жеткізбе”

sin α+sin2 α+sin3 α өрнегінің α=π/6 болғандағы мәнін табыңыз

«Беласардың" есебі

Өрнекті ықшамда:

sin² α +cos α

1+cos α

«Сынарыңды тап»- Тригонометриялық тренажер еліне

Саяхат

Формуланы толықтыр:

in 30° = cos =1/2 sin ° = cos = √2/2

Cos 30° = sin =√3/2 tg = ctg = 1

Ғажайып алаң

1. Тригонометриялық функцияны таңбасы арқылы анықта

2.Тригонометриялық функцияны таңбасы арқылы анықта

Радиан	π/6		2π/4		π/3
градус		^45°		^180°

3. Бос орынды толтыр

4. Есептеңіз

3 sin 0+2cos 0

5. 75° және -83° қай ширекте жатыр

7. Тарихи мәліметтер

Тригонометрия элементтерін адамзат ежелгі замандардан бастап, бұрыштарды өлшеу мұқтаждықтары барысында қолдана бастаған. Ең алғашқы жүйелі тригонометриялық кестелерді К.Птоломей (б.з.д. ІІ ғ) жасаған. Ол еңбектерінде 60-тық санау жүйесін қолданып, шеңберді өзара тең 360 бөлікке бөліп қарастырған және оның ықпалы осы күнге дейін сақталып келеді. (360°, минут, секунд және т.с.с). Тригонометриялық функциялардың қазіргі атаулары XVI-XVIII ғасырларда пайда болған. Синус сөзі латын тілінен аударғанда “дөңестік” деген мағынаны білдіреді, ал косинустағы “ко” қосымшасы латынның complementom-толықтауыш деген мағынаны білдіреді. Осы күні қолданып жүрген sinx және cosx белгілеулері 1739 жылы И.Бернуллидің Л.Эйлерге жазған хатында алғаш рет ұсынылған. Бұл белгілеулерді Л.Эйлер және өзгелер кеңінен қолдана бастаған.

8. Үйге тапсырма беру:

Өз біліміңді тексер! – тест жұмысы