Технологическая карта урока "Декартова система координат на плоскости"

Тема урока: Декартова система координат на плоскости.

Ход урока.

1. Сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников.

Учитель: Ребята, кто из вас умеет играть в морской бой?

Учитель: Ребята, кто из вас умеет играть в морской бой?

Выслушать ответы.

Учитель: Давайте разработаем стратегию, как нам поразить 4х палубный корабль.

Высказывают свои мнения, комментируют высказывания одноклассников.

Ответ: (в, 3); (в, 4); (в, 5); (в, 6)

Учитель: Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

На доске записать: (в, 3); (в, 4); (в, 5); (в, 6)

Показать пересечение линий.

Учитель: А в кино любите ходить?

Учитель: Представим, что мы с вами в кинотеатре. Как вы находите свое место в кинотеатре по билету?

Выслушать ответы.
Варианты ответов: Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.

Учитель: Ребята, что общего между игрой морской бой и поиском своего места в кинотеатре?

Ваши версии.

Дети высказывают свои предположения.

- Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

Учитель: Места в зрительном зале кинотеатра задают двумя числами: первым числом – обозначают номер ряда, а вторым – номер кресла в этом ряду! При этом ряд расположен горизонтально, а кресла вертикально. И в том и другом случае мы находили местоположения объекта.

Учитель: Общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для чего?

Дети высказывают свои предположения.

Варианты ответов: Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, е-mail.

Учитель: Главное здесь в том, что по этим данным человека можно будет найти. Именно в этом и состоит суть координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. 

Учитель: Скажите, слово «координата» вы слышали только на математике?

Выслушать ответы.

Варианты ответов: Аналогичная система координат используется и в шахматах.  Такого рода «клеточные координаты» обычно используются на военных, морских, геологических картах. Хорошо известные географические координаты: широта и долгота. Чтобы определить местонахождение объекта по карте нужно знать его координаты.

Учитель: Итак, для того, чтобы определить положение какого-либо объекта на плоскости необходимо знать его…..

Выслушать ответы. (Координаты)

Учитель: А точка – является объектом?

Выслушать ответы. (Да)

Учитель: А сможете ли вы определить координаты точки на плоскости?

Выслушать ответы.

Учитель: Значит, сегодня на уроке мы с вами будем определять координаты точки на плоскости.
На сколько, вы правы в своих предположениях, мы с вами узнаем в конце урока.

Учитель: Прошу вас открыть тетради записать классная работа и число.

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

Учитель: Постройте две перпендикулярные прямые.

- Под каким углом они пересекаются?

Выслушать ответы. (90 градусов)

Учитель: Точку пересечения данных прямых обозначим латинской буквой О - эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную прямую обозначим - Х. Вертикальную – У.

Учитель: Зададим стрелками направление данным прямым. Какое обычно направление отмечают стрелкой?

Выслушать ответы. (Положительное).

Учитель: Возьмем за единичный отрезок одну клетку! Мы получили две перпендикулярные координатные прямые ох и оу на плоскости!Учитель: Кто может сказать: «Какая тема нашего сегодня урока?»

Выслушать ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ – ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ)

Учитель: Какие  цели мы поставим перед собой на этот урок?

Варианты ответов: Узнать, что такое координатная плоскость; научиться определять координаты точки; научиться отмечать точку по её координатам на координатной плоскости.

1. Восприятие и первичное осознание нового материала.

Учитель: Прошу вас открыть учебник на странице 213, пункт 5.9, найдите в тексте параграфа, как называются данные прямые?

Выслушать ответы. (Система координат на плоскости)

Учитель: Как называют точку О?

Выслушать ответы. (Начало отсчета)

Учитель: А плоскость, на которой выбрана система координат?

Выслушать ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ)

Учитель: Сами координатные прямые называют осями координат.

Учитель: Положение точки на координатной прямой определяется – координатой! Вернемся с вами к началу урока. Какое количество значений определяло координату корабля?

Выслушать ответы. (Два).

Учитель: Какое количество значений определяло ваше местоположение в кинотеатре?

Выслушать ответы. (Двумя)

Показать на доску. Причем на первом месте мы ставили число, расположенное на горизонтальной оси, а на втором – по вертикальной оси.

Учитель: Тогда положение точки на плоскости будет определять …..

Выслушать ответы. (Два числа)

Учитель: Какие числа находятся правее нуля?

Выслушать ответы. (Положительные)

Учитель: Какие числа находятся левее нуля?

Выслушать ответы. (Отрицательные)

Учитель: Какие числа находятся выше нуля?

Выслушать ответы. (Положительные)

Учитель: Какие числа находятся ниже нуля?

Выслушать ответы. (Отрицательные)

Учитель: А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми?

Выслушать ответы. (Четыре)

Учитель: На 4 части, которые называются координатные четверти.

Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти ( +; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти ( -; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти ( -; -).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти ( +; -).

Учитель: Посмотрим, как определяется положение данной точки на координатной плоскости.

1. Вам нужно двигаться по горизонтальной оси ох, в нашем случае на 4 единицы вправо.

Координата х = +4.

1. Вы должны двигаться по вертикальной оси у вверх, в нашем случае на 6 единиц.

Координата у = +6.

Дана точка А(4; 6).

Учитель: Откройте страницу 214 учебника.

Учитель: Как называются эти числа?

Выслушать ответы. ( Координаты точки)

Учитель: Как называется первое число? Выслушать ответы. (Абсцисса)

Учитель: Как называется второе число? Выслушать ответы. (Ордината)

Учитель: Подчеркните карандашом в учебнике названия координат.

Учитель: Координатную прямую ох – называют осью абсцисс, а координатную прямую оу – осью ординат.

3