Решение уравнений

Тема урока: «Решение  уравнений».

6  класс

       Цели урока:

Образовательные:

• Научить переносить слагаемые из одной части уравнения в другую и применять перенос слагаемых при решении уравнений;

Развивающие:

• Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность.

• Продолжить работу над формированием умения самостоятельно применять изученное правило.

• Способствовать выработке навыков самостоятельной работы.

Задачи урока:

1. Проверить усвоение материала по данной теме.

2. Закрепить навыки выполнения заданий по данной теме.

3. Формировать навыки самоконтроля в процессе выполнения заданий.

4. Формировать умение применять знания.

Структура урока:

1. Оргмомент – 1мин.

2. Сообщение темы и целей урока – 2 мин.

3. Актуализация знаний – 7 мин.

4. Изучение нового материала – 10 мин.

5. Закрепление изученного материала – 20 мин.

6. Физкультминутка – 1мин, (внутри п.5.)

7. Домашнее задание – 1 мин,

8. Подведение итогов урока, рефлексия – 3 мин.

Ход урока.

I. Оргмомент.

II. Сообщение темы и целей урока,

  Учитель:  Альберт Эйнштейн, один из основателей современной физики, сказал: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения (предлагается ученикам продолжить мысль учёного) будут существовать вечно».

Сегодня мы начинаем изучать тему «Решение уравнений». «Но мы уже учились решать уравнения!» -скажете вы. Учиться решать уравнения мы будем до окончания школы.

Цель нашего урока: познакомиться с новыми правилами, позволяющими решать уравнения, учиться применять их при решении уравнений.

И еще Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил: «Что учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они вам непременно пригодятся,  а для начала давайте разогреемся и поработаем  устно.

​III. Актуализация опорных знаний.

Беседа: Давайте вспомним, что мы уж знаем. Но прежде – обратим внимание на карту самоконтроля.

Вопросы:

1. Что называется уравнением?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит « решить уравнение»?

4. Всегда ли уравнение имеет корни?

5. Как узнать, является ли данное число корнем уравнения? 

6. Решите данные уравнения

1. 2 х = - 2,6;

2. 0 х = - 4;

3. – 12 х = 4;

4. – 13 х = 0;

5.  0,2 х = 1.

6.  

7. IV. Изучение нового материала.

  Решите уравнения: а) х + 8 = - 15   ( х = - 23);

Но это уравнение можно решить по – другому – используя правило сложения противоположных чисел ( Сумма противоположных чисел равна нулю), т. е корни уравнения не изменятся, если прибавить или отнять от обеих частей уравнения числа противоположные числам в левой части уравнения – это правило № 1.

 Значит х + 8 = - 15,

               х + 8 – 8 = - 15 – 8,

               х = - 23.

  Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположными знаками. Решим еще уравнение: 6 х – 2 = 3 х + 7.

Что нужно сделать, чтобы слагаемые с переменной были только в левой части, а слагаемые без переменной были в правой  части? (Перенести их из одной части в другую с противоположными знаками)

6 х – 3 х = 7 + 2,

3х = 9,

х = 9 : 3,

х= 3.

Вывод: корни уравнения не изменятся, если слагаемые из одной части уравнения перенести в другую часть, изменив при этом его знак – это правило № 1.

1. Закрепление изученного материала.

1. Составить алгоритм решения уравнений: 2 (3x – 6) = 4 - 2x

Шаг 1:  Раскрыть скобки, если это нужно сделать.

6x – 12 = 4 - 2х

Шаг 2: Все члены содержащие неизвестное переносим в левую часть, а известные в правую с противоположным знаком !!

6х + 2х = 4 + 12

Шаг 3: Приводим  подобные слагаемые.

8 x = 16

Шаг 4: Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. 

х = 16:8,

х = 2 .

Не забудь написать ответ!!!

Ответ: 2.

2. Решить уравнения: № 1316 (б) и 1342 (и) – фронтально; № 1316 (г) и 1342 (к) – работа в парах.(Использовать алгоритм)

3. Самостоятельная работа: вариант 1 (№1342(ж)); вариант 2 (№1342(з)) с последующей самопроверкой.

VI.Домашнее задание: 1) вопросы на стр. 230

                                     2) № 1316 ( а, в), 1317 (а, в) , 1332, 1334.

VII. Подведение итогов:

1. Совместно с учащимися подводим итог урока о том, что узнали нового, чему научились, насколько успешна была работа на уроке. Выставляются оценки за урок учащимся, принимавшим активное участие на уроке и тем, кто успешно справился с самостоятельной работой.

2. Рефлексия:

У каждого на парте лежат кружочки красного, желтого и зеленого цветов.

Уходя с урока ученики бросают в почтовый ящик круг определенного цвета:

  зеленый – все понял и научился применять формулы;

   желтый  – понял, но затрудняюсь применять;

   красный – ничего не понял, нуждаюсь в дополнительной консультации.