Решение физических задач на уроках математики.

Интегрированный урок по физике и математике в 9-м классе по теме: "Решение физических задач на уроках математики"

Тип урока: Систематизация и обобщение знаний и умений

Цель: способствовать формированию образовательных компетенций (информационных, коммуникативных, рефлексивных) учащихся 9 класса в предметной области «Математика» и «Физика» по теме "Решение физических задач на уроках математики"

Задачи:Развивать умение ориентироваться в системе знаний, анализировать и обобщать, делать выводы, умение самооценки, умения исправлять собственные ошибки

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

• Формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли;

• Формирование умения выстраивания аргументации;

• Формирование умения распознавания логически некорректного высказывания;

• Формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов и рассуждений;

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

• Формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, точнее в физике;

• Формирование умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики), аргументировать;

• Формирование умения видеть различные стратегии построения графиков;

• Формирование умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• Формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• Формирование понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

• Формирование умения понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины и символы);

• Формирование умения понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания зависимостей между физическими величинами;

• Формирование умения проводить исследования, связанные с описание свойств функций.

Методы: проблемно – деятельный, объяснительно-иллюстративный, словесный

Формы: индивидуальная, фронтальная, групповая, парная

1. Организационный момент.

На доске написаны слова: ФИЗИКА МАТЕМАТИКА

Учитель: На доске записаны два слова. Прочитаем эти слова (ученики читают). Они переплелись неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.

И сегодня на интегрированном уроке мы попытаемся показать, что математика и физика неотделимы друг от друга. Рассмотрим применение линейной и квадратичной функции к решению физических задач на движение. Умения и навыки работы с графиками функций вам понадобятся при сдаче ОГЭ и ЕГЭ по математике и физике.

Эпиграф: Поэтому эпиграфом к нашему уроку хочется взять слова великого русского учёного Михаила Васильевича Ломоносова «Слеп физик без математики».

У каждого на столе есть свой маршрутный лист, который вы сдадите в конце урока. Подпишем лист – Фамилия, Имя.

- Итак, цель нашего урока научиться решать задачи физического содержания на взаимосвязь физических величин.

2. Актуализация опорных знаний.(фронтальная работа)

Организация устной фронтальной работы с классом по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения.

Уч.физики: Какие два основных способа существуют и в математике и в физике при решении задач на движение (графический и аналитический)? Какие виды движения мы рассматривали на уроках? (равномерное, равноускоренное)

(На доске - графики квадратичных функций. Вопросы ученикам.) Квадратичная функция: определение, график, направление ветвей, нули функции, координаты вершины параболы.

Уч. физики:

Вы вспомнили графики различных функций. Давайте теперь думать, как же они применяются в физике? (Они описывают движение) А раз они описывают движение, надо вспомнить, какие виды движения мы рассматривали на уроках? (Равномерное, равноускоренное)

3.Практическая часть

-Опыт (групповая работа)- 4 человека

4. Проверочная работа (индивидуальная работа)

Уч. математики:

Теперь, после того, как всё вспомнили, проведём небольшую проверочную работу. (Уч. физики раздаёт листы с заданиями) На выданных вам листах подпишите фамилию, вариант и отметьте правильные, на ваш взгляд, варианты ответа. На выполнение задания у вас есть пара минут. (самопроверка) -каждое правильное задание 1 балл, баллы записать в карте.

1. Это график:  
   а) линейной функции; (1,2) в) прямой пропорциональности;
   б) квадратичной функции; г) обратной пропорциональности.

2. Эта функция: 
   а) возрастающая; (1)
   б) убывающая. (2)

3. Это график функции, которая задана формулой:

4. а) y=kx; в) y=kx+b (1,2)
   б) y=b; г) y= ax²+n

5. Если движение равномерное, то это график зависимости: 
   а) скорости от времени;
   б) координаты от времени. (1,2)

6. Если это график υ(t), то это движение:
   а) равноускоренное; (1) в) равномерное;
   б) равнозамедленное; (2) г) криволинейное.

5.Выполнение упражнений

Парная работа

Задача 1

Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы).

Определите по рисунку:

а) чему равна подъёмная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч.;

б) при какой скорости (в км/ч) подъёмная сила достигает 4 тонны силы;

в) на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч;

г) на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы подъёмная сила увеличилась с 1 тонны силы до 4 тонн сил.

а	б	в	г
1	400	3	300

Задача 2

Расстояние между пунктами А и В равно 100 м. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Первые t секунд он двигался со скоростью 36 км/ч. Выразите зависимость оставшегося пути S от времени t.

Задача 3.

Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 3 часа – со скоростью 65 км/ч, а последний час – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Задача 4.

Кирпич бросают вниз с высоты Н метров со скоростью V метров в секунду, при этом время полета составляет t секунд. Как известно, зависимость между этими величинами без учета трения описывается формулой H=v∙t+  , где g – ускорение свободного падения. Сколько секунд будет падать кирпич с высоты 54 метра, если его начальная скорость равна 3 м/с? Считать g=10. (1089=33∙33)

Решение:

1. Подведение итогов урока

Баллы: 17-20 «5»

13-16 «4»

10-12 «3»

По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляли оценки в листы самоконтроля; в конце урока – итоговую оценку.

Кто оценил себя на “5”? на “4”, на “3”? Сегодня вы повторили основные свойства линейной и квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Я хотела вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.

Уроки физики и математики позволяют показать учащимся неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется. Вывод: математика – основа физики.

7.Рефлексия

Учитель: И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

8. Домашнее задание:

1. Повторить графики линейных функций и уравнения кинематики,