Разработка урока с технологической картой по теме "Длина окружности"

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся,

выполнение которых приведёт

к достижению планируемых результатов

Деятельность

учеников

Планируемые

результаты

предметные

УУД

1

2

3

4

5

6

1.Организационный момент

(2 мин.).

Цели:

-актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

-создать условия для формирования

внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

-проверить уровень подготовленности к уроку

Приветствие учащихся.

Отметка отсутствующих на уроке.

Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности (ручка, карандаш, линейка, циркуль), для выполнения лабораторной работы: заготовка, нитки или проволока.

Готовятся к уроку

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

II. Мотивация к учебной деятельности( 5 мин.).

Цели:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности

- создать условия формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность, развития умения устанавливать тематические рамки

Повторение опорных знаний.

Предлагает вспомнить:

понятие окружности, круга, радиуса, диаметра, отношение диаметра к радиусу

Вспомнить математические понятия, необходимые для изучения нового материала.

Смотрят презентацию.

Вспоминают математические термины.

Отвечают на вопросы учителя.

Знают понятия:

- окружность

- круг

- радиус

- хорда

- диаметр

Могут определить элементы окружности, во сколько раз диаметр больше радиуса

Познавательные УУД: актуализировать знание правила  на основе выделения существенных признаков. Коммуникативные УУД: формировать умение работать в сотрудничестве с учителем, иметь собственное мнение и позицию.

Регулятивные УУД: контролировать время работы

III Создание проблемной ситуации, определение темы урока и постановка целей на урок ( 5 мин.).

Цель: организовать условия для знакомства с новым понятием – длины окружности, организовать постановку цели урока, составления совместного плана действий по реализации цели достижения поставленной цели

Создаётся проблемная ситуация

Какой вопрос можно поставить в задаче.

Велосипедист проехал 360 м, при этом переднее колесо велосипедиста сделало 300 оборотов.

Варианты ответов:

Сколько оборотов сделало второе колесо?

Сколько оборотов сделает колесо, если велосипедист проедет в 2 раза больше и т.д. На вопросы можно сразу давать ответы. Если из детей никто не догадается, можно учителю предложить вопрос самому: Найти диаметр колеса.

Ученики вместе с учителем формулируют тему и цели урока. предлагают пути выхода из проблемной ситуации.

Отвечают на вопросы учителя. Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднений. Составляют план действий.

Познавательные УУД: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные УУД: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

IV Работа над проблемой (10 мин.)

Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать совместную деятельность для достижения поставленных целей.

Учитель организует работу в парах по выполнению практической работы.

Учитель вместе с учащимися сравнивает результаты вычислений. Подводит учащихся к выводу:

С/d= π ≈3,14

Предлагает самостоятельно записать формулу для вычисления длины окружности С = π∙d

Практическая работа (по рядам раздаются заготовки – круги трех различных радиусов 2см, 4 см, 8 см)

- проводят карандашом через центр круга диаметр и радиус, измеряют его, результат записывают в тетрадь

- опоясывают круг ниткой или проволокой, расправляют и измеряют длину - находят длину окружности

- вычисляют отношение длины окружности к длине диаметра, получают в результате число, близкое к 3, точнее к числу

Сравнивают данные по рядам, делают вывод:

1)длина окружности прямо пропорциональны радиусу окружности сравнивают значение отношения с соседом по парте, делают выводы:

2)отношение длины окружности к длине диаметра приближённо равно во всех случаях 3,14

Выполняют практическую работу по предложенному учителем алгоритму.

Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Анализируют и дают решение проблемы Фиксируют новое знание.

Формула длины окружности Число .

Длина окружности,

Как вычислять значение числа ;

числовое значение.

Формулы длины окружности

Коммуникативные УУД: принятие решения и его реализация; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, работать в группе.

Регулятивные УУД: осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; совокупность умений по использованию математических знаний

V.Реализация построенного проекта. Первичное закрепление (5 мин.).

Цели:

- реализовать построенный проект;

- закрепить новое знание в речи и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Контролирует решение проблемной задачи про окружность:

-каких знаний нам не хватало для того, чтобы решить задачу в начале урока?

-что мы выяснили в результате выполнения практической работы?

- запишите решение задачи, приняв .

Учитель: Удобно пользоваться формулой длины окружности, записанной с использованием диаметра? Как поступить в ситуации, когда известен радиус?

Самостоятельно запишите формулу для вычисления длины окружности, зная радиус окружности.

Историческая справка о числе .

Первичная задача: Велосипедист проехал 360 метров, при этом переднее колесо сделало 300 оборотов. Найдите диаметр колеса.

Задача

Путь – 360 м

Количество оборотов- 300

Диаметр колеса -? м

Решение задачи

360: 300=1,2 (м) –длина колеса

1,2=3

= 1,2:3

=0,4 м

Отвечают на вопросы учителя. Выдвигают гипотезы

Предлагают решение задачи, вызвавшей первичное затруднение.

Учатся правильно работать с формулой.

Формула длины окружности Число .

Длина окружности

Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения, задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и в сотрудничестве с партнером.

Познавательные УУД: участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос.

Регулятивные УУД: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

VI. Физминутка ( 2 мин.)

Цель: сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Приглашает ответственных за зарядку

Повторяют упражнения ответственных

Познавательные: тренируют внимание.

Коммуникативные: определяют общие цели, договариваются друг с другом.

Регулятивные: контроль двигательной активности и эмоций

VII. Закрепление полученных знаний с проговариванием во внешней речи ( 10 мин.).

Цель: объяснить практическую направленность полученных знаний в повседневной жизни

-организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи,

-создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы проверку усвоения нового способа действий;

-организовать, самопроверку

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Проводит беседу о значимости понятия длины окружности в повседневной жизни и о практическом применение изученных формул

Задача №1.

Найдите длину окружности, если её диаметр равен 21 см ( )

Задача № 2.

Как изменится длина окружности, если ее радиус увеличится в 4 раза?

Задача 3

Как изменится длина окружности, если ее радиус увеличится на 4 м?

№1: 66 см

№ 2: увеличится в 4 раза

№3: увеличится на 8 м

Где в нашей жизни мы можем применить новые формулы? Учащиеся приводят примеры.

Выполняют задания в рабочей тетради с проговариванием во внешней речи.

Осуществляют самопроверку по образцу.

Формула длины окружности.

Числовое значение числа π.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме.

Познавательные УУД: осуществлять взаимный контроль, задавать вопросы, для организации собственной деятельности; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы.

VIII.Рефлексия учебной деятельности на роке ( 3 мин.).

Цели:

-зафиксировать новое содержание

урока;

-организовать рефлексию и самооценку

учениками собственной учебной

деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

-Подведём итог работы на уроке.

-Назовите тему урока.

-Где возникло затруднение? Над чем ещё надо поработать?

-Чему вы научились на уроке?

Учитель задает и комментирует домашнее задание: П. 23 №3.185, 3.186, 3.187

Выставление и объявление оценок за работу на уроке.

Ученики должны провести самоанализ своей деятельности, Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали, что получилось. Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.