Открытый урок по математике "Тригонометрические формулы"

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА АСТАНЫ

ГККП «Колледж общественного питания и сервиса» акимата г. Астаны

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

Тема: «Тригонометрические формулы»

(В рамках декадника для начинающих преподавателей ТиПО

«Педагог в образовательном пространстве»)

Разработал: Халиди Сауле Мухтаркызы, преподаватель математики

Рассмотрено на заседании

ЦК естественно-математических дисциплин

Протокол № от « »____________2015г.

Председатель комиссии_________ А. Шуакова

Астана-2015

«УЧИТЬСЯ МОЖНО ТОЛЬКО ВЕСЕЛО… ЧТОБЫ ПЕРЕВАРИВАТЬ ЗНАНИЯ, НАДО ПОГЛОЩАТЬ ИХ С АППЕТИТОМ»

АНАТОЛЬ ФРАНС

Цель: Повторить и систематизировать изученный материал.

Задачи:

• Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме, формирования навыков самообучения и самоорганизации.

• Развивающая: совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул; развивать умения и навыки в работе с тестами; продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти.

• Воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради; приучать к умению общаться и выслушивать других; воспитание сознательной дисциплины; развитие творческой самостоятельности и инициативы; стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Образовательные технологии: модульная педагогическая технология, применение принципа планирования совместной деятельности учителя и обучающегося.

Методы обучения: частично-поисковый, тестовая проверка уровня знаний, организация и осуществление мыслительной деятельности, проблемно-поисковый, практический (исследовательский), демонстрационный, объяснительно - наглядный, проблемный.

Организационные формы общения: индивидуальная, групповая, коллективная.

Материально-техническое оснащение: мультимедийное оборудование (слайды – презентации), компьютеры (тесты), учебники.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин.)

2. Актуализация опорных знаний (5мин)

Блиц-опрос на знание тригонометрических формул и тождеств.

1. Закрепление знаний и умений (5-7 мин)

Работа с учебниками (№45 (а,б), №46 (а,в), стр 35 Учебник. Алгебра и начала анализа. 10 класс. А. Е. Абылкасымова.)

1. Самостоятельная работа обучающего характера в форме теста, с последующей проверкой (10-15 мин)

2. Это интересно. (История зарождения тригонометрии) (5 мин)

3. Презентация «Тригонометрические тождества и формулы» (6 мин)

4. Домашнее задание: «Алгебра и начала анализа» А.Е. Абылкасымова. стр.72 (1-5) (1 мин)

5. Рефлексия. Оценка самого себя. (3-5 мин)

6. Итог урока (1-2 мин)

1. Организационный момент. (Слайд 1-2)

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, всё будем делать с удовольствием и большим желанием

Тема сегодняшнего урока «Тригонометрические формулы». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приёмы решения используя тригонометрические формулы.

Перед вами задача – показать свои знания и умения при использовании тригонометрических формул.

2. Блиц-опрос (по формулам в форме математического диктанта). 

(Слайд 3)

3. Закрепление знаний и умений. Работа с учебником. № 45(а, б), №46 (а, в) (Слайд 4)

4. Самостоятельная работа обучающего характера в форме теста, с последующей проверкой на уроке. (Слайд 5)

Проверка самостоятельной работы (проверка теста проводится на уроке, оценки выставляются выборочно). (Слайд 6)

5. Это интересно. (Слайд 7-10)

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Еще задолго до новой эры вавилонские ученые умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Это позволяет сделать вывод о том, что им были известны простейшие сведения из тригонометрии. Само название “тригонометрия” греческого происхождения, обозначающее “измерение треугольников”. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц.

Тригонометрия в ладони

Значения синусов и косинусов углов “находятся” на вашей ладони. Протяните руку и разведите как можно сильнее пальцы, так как показано на слайде. Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. (Возьмем два прямоугольных треугольника с углами 30°и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону - с одним из остальных пальцев)

Смотрите, я прикладываю угол в 30°; оказывается, это угол

- между мизинцем и безымянным пальцем;

- между мизинцем и средним пальцем - 45°;

- между мизинцем и указательным пальцем - 60°;

- между мизинцем и большим пальцем - 90°;

И это у всех людей без исключения.

Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а поэтому введем нумерацию пальцев:

№0 - Мизинец

№1 - Безымянный

№2 - Средний

№3 -Указательный

№4 - Большой

Значения синуса и косинуса угла по “ладони” приведено в таблице.

Примечание. Для определения косинуса угла отсчет пальцев происходит от большого пальца руки. [6]

Значения синуса

Значения косинуса

6. Работа студентов. Презентация «Тригонометрические тождества и формулы».

7. Домашнее задание. (Cлайд 11)

“Проверь себя”, стр. 72

1. Рефлексия. (Слайд 12)

Оценка самого себя

1) На уроке мне было интересно:

а) да в) нет с) затрудняюсь ответить

2) Я присутствовал в хорошем настроении:

а) да в) нет с) затрудняюсь ответить

3) На уроке я больше люблю работать:

а) самостоятельно

в) с помощью преподавателя

с) с помощью друга

4) Мне нравится выполнять задания:

а) творческие и интересные

в) сложные и оригинальные

с) простые и понятные

5) Большую часть времени на уроке:

а) активно работаю в) думаю о своем

с) жду окончания урока

6) Темп работы на уроке был для меня:

а) нормальным

в) слишком быстрым

с) слишком медленным

1. Итоги урока (выставление оценок)

Спасибо, урок окончен! (Cлайд 13)

Используемая литература

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для общеобразовательных учреждений. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

2. Абылкасымова А. Е., Шойнбеков К. Д. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 кл. Издательство «Мектеп», 2010.

3. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителя - ОАО “Издательство “Лицей”, Саратов, 2002.

4. Изучение алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2007.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

6. Решетников Н.Н. Материалы курса “Тригонометрия в школе” лекции 1-8. – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006