Конспект урока по теме "Отбор корней тригонометрического уравнения".

№

Этапы урока и их содержание

Время мин.

Деятельность

учителя

учащегося

I

Организационный этап.

1

Организационная

II

Постановка целей.

Здравствуйте, ребята!

Скоро начнется у вас горячая пора экзаменов. А на экзамене важна четкость и правильность решения. Некоторым из вас не хватает самостоятельности, кто-то, проверяя решение, заглядывает в ответы, кто-то использует калькулятор, кому-то нужна направляющая подсказка учителя. На экзамене вы будете один на один с задачей. И здесь принципиально важно получить правильный ответ, один из способов проверки ответа и диагностики своего решения - решение задачи другим способом.

Решение задачи различными способами – это увлекательный творческий процесс, развивающий воображение, подталкивающий вас придумывать, искать все новые и новые решения задачи. Обратите внимание на слова «… Никакую задачу нельзя исчерпать до конца…». Известны случаи, когда процесс поиска решений одной задачи растягивался на долгие годы. А число 367 способов доказательств теоремы Пифагора занесено в книгу рекордов Гиннеса.

Практика показывает, что очень важно развивать навыки самоконтроля для того, чтобы вы могли проводить диагностику своего решения задач. Решение задачи различными способами требует применения комплекса ранее изученных знаний. Сегодня мы с вами вернемся в мир тригонометрии. И остановимся на второй части решения тригонометрического уравнения - отборе корней.

Наша задача разобрать новые способы отбора корней и рассмотреть их преимущества и недостатки, выбрать оптимальный для себя способ.

1

Сообщает тему и цель урока.

Слайд №1

Открыли тетради и записали дату и тему урока.

IV

Актуализация опорных знаний (выполнение теста при помощи системы контроля качества знаний). Решение теста на повторение теоретического материала, необходимого для изучения новой темы.

4

Демонстрация теста

Презентация 1

Слайд №3, 4, 5

Задает вопросы.

Отвечают на вопросы.

Отвечают на вопросы.

V

Постановка учебной задачи:

Какими методами вы обычно отбираете корни? Каким способом чаще всего пользуетесь вы? (перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней - арифметический).

Как вы думаете, можно ли как-то ещё найти нужные корни?

Для отбора корней используют несколько способов.

Все эти способы основаны на ваших знаниях тригонометрии.

Работать будете по группам. Перед вами раздаточный материал с тригонометрическим уравнением и текстом-описанием одного из трех новых методов. Вы в течение нескольких минут разбираете свой способ, решаете уравнение и при помощи этого способа делаете отбор корней. Затем представитель группы представляет метод, а другие участники группы дополняют …преимущества и недостатки данного способа.

1 группа - отбор корней алгебраическим способом

2 группа - отбор корней функционально – графическим способом

3 группа - отбор корней геометрическим способом (при помощи единичной окружности).

Уравнение для доски

1. а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Ука­жи­те его корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [ -/2, ]

Уравнение на парты

2. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Презентация своей работы учащимися

1 группа - работа у доски

2 группа - работа с программой Geogebra

3 группа - работа на интерактивной доске.

Стадия осмысления содержания.

Вы ознакомились с тремя способами отбора корней, у каждого в конверте лежат три алгоритма. Изучите предложенный текст. Текст представлен на листах, на которых можно свободно делать рукописные пометки, используя прием смысловой маркировки текста.

V - уже знал(а)

+ - новое

– - думал(а) иначе

? - не понял(а)

Идет работа над текстом.

Теперь при помощи системы контроля оцените каждый метод, используя систему оценок

А – уже использую, очень нравиться

В – новый, но понравился, возьму на вооружение

С - понравился, но не до конца разобрался, нужно к методу вернуться

D – не понравился, не разобрался, использовать не буду

Домашнее задание.

Еще одна задачи ЕГЭ профильного уровня, которая вам по плечу, но в силу того, что в учебниках такие задачи встречаются редко и некоторые с ней не справляются – эта задача на смеси, сплавы, растворы и концентрацию. Я выделила вам девять способов, каждый из которых достанется одному, путем выбора цвета лепестка ромашки

Итак, домашнее задание индивидуальное в конверте:

1. Решить тригонометрическое уравнение и сделать отбор корней минимум двумя способами (можно всеми).

2. Разобрать способ решения задачи на смеси и подготовиться к ее презентации.

Заключение. Любой профессионал (инженер, ученый, агроном или врач) должен уметь выявлять и исправлять свои ошибки и сегодня мы с вами сделали небольшой шаг в формирование навыков критического осмысления и проверки результатов своей работы. Вы не должны искать универсальных способов, ведь лучший способ решения задачи – это тот, который вы лучше поняли.

20

Smart Bord

(1слайд)

Слайд №

Формулирует задание, используя прием ИНСЕРТ

Отрывает лепестки ромашки по выбору учащихся и раздает конверты с индивидуальным заданием.

.

Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней

Презентация своей работы учащимися

1 - работа у доски

2 - работа с программой Geogebra

3 - работа на интерактивной доске.

Учащиеся делают записи в тетрадях

Прорабатывают текст с алгоритмами, делают пометки.

.