Конспект урока по математике "Систематизация и обобщение знаний"

Урок математики в 4м1 классе.

Тема: «Систематизация и обобщение знаний».

Цель урока: закрепить ранее полученные знания и умения учащихся.

Задачи урока.

Дидактические:

1. Продолжить работу по отработке вычислительных навыков, умение решать задачи на движение, сложные выражения и уравнения.
2. Закреплять умение сравнивать величины, работать с геометрическим материалом.

Развивающие:

1. Развивать внимание, память, логическое мышление, математическую речь учащихся.
2. Способствовать развитию познавательных процессов.
3. Развивать самостоятельность школьников в преодолении трудности в учении.

Воспитательные:

1. Способствовать формированию интереса к предмету.
2. Воспитывать аккуратность, коммуникабельность, взаимопомощь.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Ребята, 23 апреля  – день необычный. Оказывается, сегодня отмечается Всемирный день книги, День английского языка, Международный День секретаря. В Турции сегодня День детей, а в Испании – День влюблённых. Давайте, и у нас сегодня на уроке будет праздник – День смекалки и сообразительности.

1. Актуализация знаний.

Любой праздник отмечается весело, задорно. Хочется попробовать чего-то необычного. Я приглашаю вас посетить Парк математических развлечений.

У меня уже есть билет, а на нём  номер.

1. Нумерация многозначных чисел. (Минутка чистописания).

• Почитайте число 6 810 239, дайте ему характеристику. 
• Составьте  и запишите число, поменяв местами (один ученик за доской)

а)  разряд десятков и единиц миллионов    3 810 269

б) разряд сотен и сотен тысяч                     6 210 839

в) разряд десятков тысяч и единиц             6 890 231

• Прочитай полученные числа, подчеркни, сколько всего сотен в них.
• Проверка по доске.

1. Полоса препятствий. (Устный счёт).

Парк  математических  развлечений начинается с полосы препятствий, пройдя которую,  мы сможем посетить различные аттракционы.

А) Полоса препятствий «Величины».

• 6 810 239…  =  6 8102… 39… - поставь необходимые единицы измерения, чтобы равенство стало верным?

6810239см = 68102м 39см

6 810 239 мм = 68102дм 39мм

6 810 239кг = 68102ц 39кг

• Прочитай записи, назови одним словом (единицы площади)

500кв.м    400кв.см   3а    2кв.дм   7га

   О              О           В         Д        Д

• Запишите данные единицы площади в порядке убывания и прочитайте слово. Что необходимо сделать сначала? (перевести в см²)

                            7га    500м²         3а      400см²        2дм²   -  довод

• Как  вы понимаете смысл этого слова? (Довод – это аргумент, доказательство своей правоты.  Это слово палиндром, читается туда и обратно.) Сегодня на уроке вам необходимо использовать это слово, доказывая свою правоту, отстаивая своё мнение.

Б) Аттракцион «Математические горки».

В парке развлечений обязательно надо прокатиться на математических горках. Но необходимо помнить правила безопасности, которые помогут безошибочно спуститься вниз.     

1)  2300 – у · 50 = 2100        (у = 4)

                2)  (х – 780) · 3 = 2400          (х = 1580)

                3)   а · 160 + 170 = 810         (а = 4)

• Вспомните алгоритм решения сложных уравнений. Укажите правильный порядок алгоритма.
  1. Нахожу корень уравнения. 6.
  2. Нахожу последнее действие. 1.
  3. Вспоминаю правило, как найти неизвестный компонент. 3.
  4. Устанавливаю,  какой компонент неизвестен. 2.
  5. Повторяю действия по данному алгоритму, пока не получу простое уравнение5.
  6. Выполняю вычисления. 4.
• Устно найдите корни уравнений (по рядам). Какая горка особенная? (вторая, т.к. у 1-ой и 3-ей корни одинаковые).
• За неделю аттракцион «Математические горки» посетили 1580человек.    этого числа – дети, 10% этого числа – взрослые.  Узнайте, сколько детей и сколько взрослых посетило данный аттракцион? (в тетради с комментированием).
• Проговорите правило, как найти часть от числа, выраженную дробью?

1. 1580 : 5 = 316 · 4 = 1264
2. 1580 : 100 · 10 = 158                                                            Физминутка.

Закрепление.

1. В Парке математических развлечений большой популярностью пользуются различные автодромы.  слайд№10              

• Посмотрите на схемы и определите направление движения на этих автодромах?
• Как изменяется расстояние за единицу времени? На сколько?
• Каким действием найдём скорость сближения или удаления?

Аттракцион «Автодром»                                                        Задача: Из двух городов, расстояние между которыми 978км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость первого поезда 1500м/мин. С какой скоростью двигался второй поезд, если встреча произошла через  2/8 суток?

• Какая схема подойдёт к задаче?
• Анализ условия задачи.
• Что необходимо сделать, чтобы приступить к решению? (перевести единицы скорости и узнать время)
  1. 1500м/мин = 90 000м/ч = 90км/ч
  2. 24 : 8 · 2 = 6 часов
• Анализ решения задачи.
• Составим план решения задачи.

1. Путь первого поезда. Действие умножение.
2. Путь второго поезда. Действие вычитания.
3. Скорость второго поезда. Действие деления.

А) Работа в парах.

• Обсудите в парах другой способ решение задачи. И запишите в тетрадь.

1 способ:

1) 90 · 6 = 540 (км) путь первого поезда

2) 978 – 540 = 438 (км) путь второго поезда

3) 438 : 6 = 73(км/ч) скорость второго поезда

2способ

1. 978 : 6 = 163 (км/ч) скорость сближения
2. 163  – 90 = 73 (км/ч) скорость второго поезда

Б) Индивидуальная работа. (Сильные ученики)

• Реши задачу уравнением.

Пусть х км/ч – скорость второго поезда. Тогда (90 + х) км/ч – скорость сближения. Чтобы найти расстояние, надо скорость сближения умножить на время, т.е. (90 + х) · 6 км. Зная, что между ними 978 км, составим уравнение:

(90 + х) · 6 = 978

90+х = 978 : 6

90 + х = 163

х = 163 – 90

х = 73

Физминутка.

3) Кафе – мороженое.

В дирекцию Парка развлечений пришло письмо с просьбой выделить участок земли для установки павильона «Кафе-мороженое» прямоугольной формы общей площадью 28м². Но в письме оказался только такой чертёж. Слайд№12

• Анализ условия и чертежа.

Задание: необходимо достроить данный квадрат до прямоугольника площадью 28м².

А) Анализ условия и чертежа.

• Какую форму имеет земельный участок для павильона? (прямоугольную, площадью 28м²)

• Какие фигуры видите на чертеже? (квадрат и вписанную в него окружность)
• Чему равен радиус окружности?

Задание: необходимо достроить данный квадрат до прямоугольника площадью 28м².

• Что надо знать, чтобы выполнить построения, указанные в задании? (площадь квадрата)
• Что надо знать, чтобы определить площадь квадрата?  (длину его стороны)

А) Работа в группах.

Каждая группа получает чертёж, выполненный в масштабе 2клетки на бумаге – 1 м в действительности. Обсудите в группах вариант вашего решения. Если будет трудно, обратитесь в банк идей.

• Банк идей (карточка-помощник)

1. Разделите большой квадрат на 4 равных квадрата с длиной стороны 2м.
2. Найдите площадь одного маленького квадрата.
3. Найдите площадь всего квадрата.
4. Узнайте  площадь прямоугольника, который надо добавить до28м².
5. Зная ширину этого прямоугольника, найдите его длину.

1. Запишите решение задачи:

1. 2  · 2 = 4м² - площадь одного из малых квадратов
2. 4 · 4 = 16м² - площадь всего квадрата
3. 28 – 16 = 12м² площадь, которую надо добавить
4. 12 : 4 = 3м – на столько надо увеличить сторону квадрата.

• Проверка: защита своих проектов решений.

1. Рефлексия.

Ну вот, ребята, наше посещение Парка математических развлечений завершается.

- Кому из ребят класса вы хотели бы сделать комплимент, оценивая его работу на уроке?

- Сделайте самоанализ своего участия по анкете «Выбор».

1.На уроке я работал                                       активно,              пассивно

2. Своей работой на уроке я                              доволен,              недоволен

3. Урок показался мне                                      коротким,          длинным

4. За урок я                                                       не устал,              устал

5. Мое настроение                                             стало лучше,       стало хуже

6. Материал урока для меня был                     понятен,              непонятен,                                                                               интересен,                   скучен,                                                                                   полезен,              бесполезен

Итог урока