Конспект урока на тему "Путешествие в страну уравнений"

Конспект урока по математике для 6 класса

Тема урока: «Решение уравнений»

Цели:

• развивающие:

формирование у школьников таких приемов мышления и мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация, умение делать логические выводы и заключения;

- развитие у школьников математического чутья, интуиции, смекалки в применении знаний для решения нестандартных задач;

- развитие у школьников математической речи;

- расширение общего кругозора учащихся и их интереса к математике.

• образовательные:

формирование навыков решения линейных уравнений, повторение пройденного материала;

• воспитательные:

формирование предприимчивости (успешной стратегии поведения при наличии выбора задач), развитие интереса к математике

Тип урока: урок – обобщения и закрепления материала

Ход урока:

I. Организационный момент (психологический настрой на работу)

(Стихотворение-загадка записано на слайде)

Учитель: Вместо точек вставьте слова. Какая связь между ключевыми словами и нашим уроком?

Объявление темы урока, совместно с учащимися определяется цель урока.

2. Устная работа. А)задание «Найти ошибку». На карточках записаны уравнения и выражения. Учащиеся находят ошибки, рассказывают правило.

3. Тренировочные упражнения.

Решение уравнений (учащиеся отвечают на следующие вопросы):

1) Что такое уравнение?

2) Что значит решить уравнение?

3) Какие вы знаете правила, использование которых не влияет на корень уравнения?

4) Охарактеризовать каждое из этих уравнений и сформулировать правило, которое применяется при его решении.

4. Физминутка. (записано на слайде)

5. Историческая справка.

Учитель: А вы хотите узнать кто и когда придумал уравнение?

Учитель: Представьте себе, что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12 , но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12:4. А яблоки она делила так: сначала дала каждому по яблоку, потом еще по одному потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получим x*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на поставленный вопрос невозможно. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант(III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем,

И запахи предсказывал, и ливни.

Поистине, его познания дивны.

Большой вклад в изучение уравнений внес среднеазиатский ученый-математик Мухаммед аль Хорезми (IX). В дальнейшем, многие математики занимались проблемами уравнений. Один из них был французский математик. Имя которого вы узнаете, если решите четыре уравнения самостоятельно.

6. Самостоятельная работа.

Ответы зашифрованы. Код шифра записан на доске.

И В Т Е

Ответ: Виет.

Франсуа Виет жил в XVI веке. Дается небольшая историческая справка (интересный эпизод из его жизни, можно дать задание подготовиться ученику).

7. Домашнее задание №1332, №1333, стр. 250. (Математика. 6 кл. К.С. Муравин, Г.К. Муравин. – М. Дрофа, 2010)

8. Подведение итогов.

Учитель :Молодцы, справились со всеми заданиями (объявить оценки за урок)

Что сегодня нового вы узнали? Какие трудности вы испытали сегодня на уроке? Что необходимо дома повторить.

Продолжите:

Мне сегодня на уроке понравилось…

Мне сегодня на уроке трудно…

5

Вместо пробелов вставьте слова

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него _________

Значение буквы проверить несложно

Поставь в __________ его осторожно

Коль верное _________ выйдет у вас

То _______ значенья зовите тотчас

корешок

уравнение

равенство

корнем

Раскройте скобки:

Перенесите неизвестные члены уравнения в левую часть, известные – в правую :

Приведите подобные в левой и правой частях уравнения :

Разделите обе части уравнения на число, равное коэффициенту перед неизвестным :

Найдите ошибки в раскрытии скобок:

Найдите ошибки в перенесении неизвестных членов уравнения в левую часть, известных – в правую :

Найдите ошибки в приведении подобных в левой и правой частях уравнения :

Решите уравнения:

Историческая справка

Греческий ученый ДИОФАНТ ( III век )

Историческая справка

Французский математик

Задание 1 ряда

1. 3 х = 10x - 56

2. 2 х +18 = - 12-4x

3. 8 х - 9 = 2(4 х – 3 )

4. 3(3 – х ) =5х + 7

Задание 2 ряда

1. 2 у = 10y+ 64

2. 7 у = - 45 +12y

3. 3 у+ 15-6 = 3 ( у +3)

4. - 5 (- у -3) = 2у +3

Задание 3 ряда

1. -2z = -6z - 16

2. - 3z = - 42+4z

3. 3(4z + 2) = 2z+7 - 1

4. 5(4z – 2) = 15z+ 1 0

Самостоятельная работа

удачи

ПРОВЕРЯЕМ:

Корень 1 уравнения

1ряд

Корень 2 уравнения

Х = 8

2ряд

У = - 8

Корень 3 уравнения

Х = - 5

3ряд

У = 9

Z = - 4

нет

решений

Корень 4 уравнения

У- любое число

Х = 0,25

Z = 6

У = - 4

Z = 0

Z = 4

Историческая справка

Французский математик

ФРАНСУА

ВИЕТ

Рефлексия

Спасибо за урок!

Правильно – руки вверх ,

Неправильно – руки вперёд .