Конспект урока по математике по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями"

Педагог: Власенко Наталья Сергеевна

Город, район: г. Рубцовск, Алтайский край

Образовательное учреждение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №26 им. А.С.Пушкина» города Рубцовска

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Тип урока: первичное усвоение новых знаний

Базовый учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч. Ч.2 / Н.Я. Виленкин В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - 37-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2019.

Средства обеспечивающие учебный процесс на уроке: учебник «Математика 5» (Н. Я. Виленкин), раздаточный материал (Приложение); компьютер; проектор; экран; презентация.

Цель урока: создать условия для достижения образовательных результатов:

личностных:

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• способность проявлять познавательный интерес к изучению предмета, умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности;

метапредметных:

• познавательные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы; умение видеть математическую задачу в окружающей жизни;

• коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, работать индивидуально, в парах, находить общее решение, разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение;

• регулятивные: определение целей учебной деятельности, выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению; умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

• личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося; развитие мотивов учебной деятельности; формирование личностного смысла учения; проявление познавательного интереса к изучаемому предмету; формирование основных морально-этических норм поведения;

предметных:

• знание правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

• умение складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

• развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию.

Учащиеся научатся: выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

1. Организационный момент (30 сек)

Цель: создание комфортной психологической атмосферы на уроке, включение обучающихся в ритм урока

Методы: словесный

Формы: фронтальнаяДеятельность учащихсяДеятельность учителяОбразовательные результаты, УУДСлушают.

Открывают тетради записывают число и "Классная работа"Ребята! Я рада вас видеть. Сегодня на уроке я в хорошем настроении.

Прозвенел и смолк звонок, 
Начинается урок. 
Вы на парты поглядите, 
Все в порядок приведите. 
А теперь тихонько сели 
И на доску посмотрели. 

Откроем тетради запишем число и "Классная работа"

Личностные УУД:

• способность проявлять познавательный интерес к изучению предмета.

1. Актуализация (5 мин)

Цель: создание условий для возникновения внутренней потребности к деятельности

Методы: словесный

Формы: фронтальная, парнаяОтвечают. (Обыкновенные дроби)

1. Дополняют стихотворение, подходящими по смыслу словами

Числитель показывает сколько равных частей взяли.

На сколько равных частей поделили.

2. Ученики отвечают:

а) 3/4, б)1/2, в) 5/6

г) 2/8, д) 2/5.

3) Ученики отвечают на поставленые вопросы

а) 5/8, 3/4,1/2, 1,4.

б) 5/5, 7/6, 4,3

в) 3/4, 1,4

г) 5/8, 5/5

Над какой темой мы работали на предыдущих уроках?

Давайте вспомним, что мы знаем уже о дробях.

1. Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой (числитель) знайте.

Под чертою -(знаменатель).

Дробь такую непременно, надо звать (обыкновенной)!

Что показывает числитель?

Что показывает знаменатель?

2. Какая часть фигуры закрашена?

3. а) Назовите правильные дроби.

б) Назовите неправильные дроби.

в) Назовите дроби с одинаковыми знаменателями.

г) Назовите дроби с одинаковыми

числителями.

.

Сравните дроби под буквой в и г.Познавательные УУД:

• умение классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Личностные УУД:

• способность проявлять познавательный интерес к изучению предмета, умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности.

Коммуникативные УУД:

• умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, работать индивидуально

1. Постановка темы, цели и задач урока (3 мин)

Цель: организовать познавательную деятельность обучающихся, направленную на определение и формулирование учебной цели в соответствии с собственными учебными задачами

Методы: побуждающий диалог, отсроченная отгадка

Формы: индивидуальная, фронтальная.Ученики отвечают.

- Складывать и вычитать дроби.

Дети находят на доске героев игры у которых в руках дроби.

4/23, 3/23, 2/23

-Сложить

Дети формулируют тему урока (предполагают)

В тетрадь ученики записывают тему урока.

Желающие, озвучивают цели, поставленные на урок.

- Изучить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.-Как вы думаете, всё ли вы знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей?

- Что можно еще выполнить с дробями, если учесть то, что они тоже являются числами?

Подводит учащихся к осознанию новой темы.

-Ребята, я хотела вам сегодня подарить "алмазы удачи". Но пока я собиралась в школу появились герои игры и забрали из шкатулки мои "алмазы удачи". Я попросила их вернуть алмазы, но они сразу забыли кто сколько взял. Но остались подсказки. Посмотрите вокруг, найдите хитрых воришек. Давайте вернём алмазы удачи в шкатулку.

-Как мне сосчитать, сколько алмазов вернули? Но у нас дроби. Мы умеем их складывать? А можем научиться?

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?

-"Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями." Запишите в тетрадь тему урока.

-Какова цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему научиться к концу урока?

Личностные УУД:

• формирование личностного смысла учения;

• развитие мотивов учебной деятельности.

Регулятивные УУД:

• определение цели учебной деятельности.

1. Первичное усвоение новых знаний (10 мин)

Цель: вывести алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Методы: побуждающий диалог от проблемной ситуации

Форма: групповая, фронтальнаяПредполагаемые ответы учеников.

-23

-Знаменатель дроби 23

- 4+3=7. В шкатулке 7 из23.

-7/23

4/23+3/23=(4+3)/23=7/23

Работают в парах

Высказывают свое мнение.

Делается вывод:

чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители, а знаменатель оставляют тот же.

- Осталось три куска, то есть батона

-При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

Записывают в тетрадь

a/c - b/c= (a-b)/c

7/8 -4/8 =3/8-Сколько всего алмазов было? Как вы узнали? 4/23 это 4 из 23. Положим в шкатулку. 3/23 это 3 из 23. Тоже положим в шкатулку. 4 из 23 и 3 из 23. Сколько в шкатулке? 4+3 =7. Семь из 15. Как можно записать?

4/23+3/23=(4+3)/23=7/23

-Проверим, работает ли этот метод на других предметах или только на алмазах.

Раздаются карточки для работы в парах.

Карточка №1

5/7 +1/7=6/7

4/8+2/8=6/8

Карточка №2

3/8+ 1/8=4/8

5/12+6/12=11/12

Карточка №3

4/10+3/10=7/10

3/9+4/9=7/9

Карточка№4

8/15+3/15=11/15

4/7+1/7=5/7

Карточка №5

23/30+5/30=20/30

12/19+4/19=16/19

А теперь сверим наше правило с правилом в учебнике на стр. 32 1 правило.

Запишем правило в буквенном виде:

a/c+b/c=(a+b)/c

Запишите в тетради правило с помощью букв и рядом напишите любой пример на сложение из тех, что мы уже рассмотрели.

-Рассмотрим ещё ситуацию

Батон разрезали на 8 равных кусочков. На тарелку положили 7 кусочков, а потом 4 съели. Сколько кусочков батона осталась?

-Как же вычитают дроби с одинаковыми знаменателями? Сформулируем правило. Сверимся с учебником, стр. 32 2 правило.

С помощью букв правило вычитания можно записать так:

a/c - b/c= (a-b)/c

Запишите в тетради правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и рядом пример с кусочками батонаЛичностные УУД:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Познавательные УУД

• строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Коммуникативные УУД:

• умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, работать индивидуально, в парах, находить общее решение;

• умение формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

Предметные УУД:

• знание правила сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаманателями;

развитие способности обосновывать суждения.V. Физкультминутка (двигательная) (1 мин)

Цель: снять усталость и напряжение, внести эмоциональный заряд

Методы: словесный, наглядно-демонстрационный

Формы: фронтальная

Выполняют

Я скажу несколько предложений. Если предположение верное, то вы потягиваетесь, если оно ложное, вы наклоняетесь, чтобы достать пальцами пола.

Верно ли, что:

• что число, которое стоит над дробной чертой, называется числителем? Да;

• правда ли что неправильная дробь больше 1? да;

• знаменатель дроби показывает сколько равных долей взяли? Нет, ;

• 3/7 больше чем 6/7? нет;

• правильной дробью называют дробь, у которой числитель меньше знаменателя? Да;

Стряхнули усталость с рук, ног. Сели.

VI. Первичное закрепление (6 мин)

Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи

Методы: словесный, наглядно-демонстрационный

Форма: фронтальная, индивидуальнаяЧитаю задачу.

- О салате из помидоров и огурцов.

- 5/16 кг

-9/16 кг

-Нужно к масса помидоров прибавить массу огурцов.

- 14/16 кг

Записывают решение в тетрадь.

- О станке и его упаковке.

- Масса станка равна 73/100.

- Масса упаковки равна 23/100.

- Нужно сложить массу станка и упаковки.

Записывают решение в тетрадь.

- Что в цистерне 3/5 бензина.

- Бензин перелили в бочку.

- Перелили 1/5.

- Какая часть осталась заполненной.

- Для того, чтобы ответить на вопрос задачи. Мы должны из 3/5 вычесть 1/5.

(проговаривают правило)

1)Откройте учебник на стр. 32 прочитайте задачу № 156

-О чем речь идёт в задаче?

-Какова масса помидоров?

-Какова масса огурцов?

- Как найти массу салата?

- Решите задачу.

-Прочитайте ответ

2) Выполняем № 157. Прочитайте задачу. О чем идёт речь в задаче.

-Что известно про станок?

- Что сказано про паковку?

- Как найти массу станка и его упаковку?

-Решите задачу. (один ученик решает возле доски), остальные в тетради.

-Назовите ответ, сравните ответ с ответом на доске.

3) Рассмотрим с вами задачу №160 стр. 33. Прочитайте задачу.

-Что известно в задаче?

- Что сделали с бензином?

-Сколько бензина перелили?

- Какой вопрос в задаче?

- Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Решите задачуПознавательные УУД:

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные УУД:

• умение формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение;

Регулятивные УУД:

• выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению; умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

Предметные УУД:

• знание правила сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

умение складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. VII. Контроль усвоения знаний (7 мин)

Цель: проверить практические умения, навыки учеников

Методы: блиц-контрольная

Формы: индивидуальная

Выполняют задания.

Проверяют работу соседа по образцу, оценивают в зависимости от количества правильных заданий.А теперь я вам предлагаю провести самостоятельную работу на оценку. Выполнить задания по вариантам.

Вариант1

1. 3/10 +4/10 =

2. 7/14 - 5/14 =

3. 6/5 - 3/5+1/5 =

4. 5/4 -( 1/4 +3/4) =

5. (5/12 +7/12)- 4/12 =

Вариант 2

1. 9/13 +5/13 =

2. 8/15 -7/15 =

3. 11/10 +1/10 - 7/10 =

4) ( 4/7 + 5/7) - 6/7 =

5) (3/14 +11/14) - 9/14=

Возьмите в руки карандаш, поменяйтесь тетрадями и выполните проверку работы соседа по образцу. Поставьте отметку в зависимости от количества правильных заданий:

«5» - 5заданий

«4» - 4 задания

«3» - 3 задания

Если правильных ответов меньше, чем 3, то отметки пока нет.Личностные УУД:

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные УУД:

• умение работать индивидуально.

Регулятивные УУД:

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы.

Познавательные УУД:

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные УУД:

знание правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. VIII. Домашнее задание (1мин 30 сек)

Цель: сообщить обучающимся о домашнем задание, определить и разъяснить критерии его успешного выполнения

Методы: словесный

Формы: фронтальная

Ребята слушают и записывают задания.

п. 26 (стр.31-32) , выучить правило сложение и вычитания дробей о одинаковыми знаменателями; №190, № 192 (а,б,в) Личностные УУД:

умение осуществлять самооценку на основе критерия успешностиIX. Итог урока (2 мин)

Цель: осознать значимость полученных знаний и готовность использовать их

Методы: фронтальный опрос, беседа

Формы: индивидуальная, фронтальная- Мы научились складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Проговаривают правило сложения.

Проговаривают правило вычитания.

Записывают на доске правила с помощью букв.

Ребята, наш урок подходит к концу и настала пора подвести итоги.

- Чему мы научились сегодня на уроке?

- Как складываются дроби с одинаковыми знаменателями?

- Как вычитаются дроби с одинаковыми знаменателями?

Запишите на доске правила с помощью букв.

Я очень рада, что урок прошёл плодотворно. Те ребята, у которых не всё получилось, не расстраивайтесь, вы продолжите работу по этой теме на последующих уроках.Личностные УУД:

• Умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности.

Регулятивные УУД:

выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению

X. Рефлексия (3 мин)

Цель: оценить успешность достижения цели

Методы: наглядно-демонстрационный

Формы: индивидуальная, фронтальнаяВыбирают квадратный стикер нужного цвета и поднимают над головой.В конце урока я Вам предлагаю создать нашу общую картину настроения. «Светофор»

Перед вами карточки трёх цветов. Поднимите

Зелёную карточку, если вам понятна тема урока, вы были активны на уроке.

Жёлтую, если у вас есть некоторые вопросы, не совсем всё понятно, вы были не совсем активны

Красную, если вам совсем не понятно, что мы сегодня делали, вы не участвовали в уроке

Посмотрите, какая яркая получилась картина.

Всем большое спасибо, можете быть свободны!Личностные УУД:

способность к эмоциональному восприятию математических объектов.Список литературы и интернет-ресурсов:

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций: в 2 ч.Ч.2 / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 37-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2019.

2. https://videouroki.net/razrabotki/konspiekt-uroka-umnozhieniie-diesiatichnoi-drobi-na-natural-noie-chislo-1.html

3. https://avatars.mds.yandex.net/get-pdb/2093297/d42449f4-c0a6-483f-bca0-11ddbf40e6b2/s1200?webp=fals

17