Тестовые задания по математике для проведения олимпиад

Кунарова Д.З.

Учитель математики 2014 год

Материал для проведения олимпиад в 5-10 классах

5 класс

1. На сколько разность чисел 6495 и 1998 меньше их суммы?

1. на 1998

2. на 6495

3. на 3996

4. на 8433

5. на 1098

1. Асан нашел 27 грибов, Марат на 5 меньше, чем Асан, на 4 гриба больше, чем Асхат. Сколько всего грибов нашли мальчики?

1. 75

2. 85

3. 67

4. 73

5. 80

1. Какое из данных чисел разделили на 21, если остаток от деления равен 15?

1. 456

2. 1837

3. 1182

4. Другой ответ

5. 1901

1. Пройдя всей дистанции, спортсмен был в 700м от финиша. Какова длина всей дистанции?

1. 2400

2. 980

3. 2000

4. 2020

5. Другой ответ

1. Выберите наибольшее из чисел:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 0

1. Какую часть суток составляют 1 час 53 мин.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Ящик, вмещающий 34 кг яблок, заполнен на своего объема. Сколько еще яблок можно положить в ящик?

1. 13,6кг

2. кг

3. 20,4 кг

4. 21 кг

5. Другой ответ

1. Из нефти получается 6% бензина. Сколько нефти требуется для получения 4,2 т бензина?

1. 7т

2. 70т

3. 12,6т

4. 13т

5. 19т

1. Найти отношение150г к 1,5кг.

1. 0,01гр

2. 0,1гр

3. 0,001гр

4. Другой ответ

5. 10гр

1. Насос перекачивает м³ воды в час. Сколько воды он перекачает зачаса?

1. 

2. 

3. 4м³

4. 4,2м³

5. Другой ответ

1. Какое из чисел больше остальных?

1. 20% от 55,2

2. 12% от 36,84

3. 35% от 42,4

4. 70% от 18,55

5. 50% от 20

1. Решите уравнение (0,25+х)100=295

1. 9

2. 

3. 

4. 5

5. 5,2

1. Разложите на простые множители число 884

1. 884=41317

2. 884=1221317

3. 884=22221

4. 884=222121

5. Другой ответ

1. Сколько существует двухзначных чисел кратных 7, но не кратных 21?

1. 10

2. 11

3. 9

4. 12

5. Другой ответ

1. Запишите дробь в виде процентов.

1. 54%

2. 540%

3. 0,54%

4. 0,054%

5. Другой ответ

1. Даша и Мадина делили конфеты. Даше досталось 39, а Мадине 48% от общего числа конфет. Сколько всего было конфет?

1. 75

2. 100

3. 72

4. 48

5. 50

1. Когда из 98% числа у вычли 44,44, то получили 12% от числа 3125. Найти число у?

1. 375

2. 428

3. 42,8

4. 37,5

5. Другой ответ

1. Площадь прямоугольника равна 29,12м², а его длина 10,4м. найти площадь квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника?

1. 43,56м²

2. 26,4м²

3. 10,89м²

4. 13,2м²

5. 14м²

1. Сколько % сахара содержит сироп приготовленный из 750г сахара и 1250гр воды?

1. 40%

2. 37,5%

3. 60%

4. 62,5%

5. 50%

1. Сколько гектаров в 37% от 3км²?

1. 1,11га

2. 11100га

3. 111га

4. 100га

5. другой ответ

6 класс

1. Вычислите: 99- 97+95-93+…-7-5+3-1

1. 30

2. 40

3. 50

4. 60

5. 70

1. Сколькими нулями заканчивается произведение 123…100?

1. 16

2. 20

3. 28

4. 18

5. 24

1. Поставьте вместо * цифры так, чтобы 13*26915* делилось на 72 без остатка.

1. 132269152

2. 136269152

3. 133269152

4. 137269152

5. 135269152

1. В клубе 35 рядов, в каждом ряду 40 мест. 730-е место в каком ряду?

1. 15

2. 18

3. 16

4. 19

5. 17

1. Смешали 3кг серебра 650-й пробы с 2 кг серебра 720 –й пробы, какой пробы будет полученная масса?

1. 638

2. 658

3. 678

4. 648

5. 668

1. Запишите дробь в виде %.

1. 54%

2. 540%

3. 0,54%

4. 0,054%

5. 5,4%

1. Решите уравнение х+2=5

1. 5 и -5

2. 3 и -7

3. -7 и 5

4. 5 и -7

5. 0

1. Какова последняя цифра числа 11²+13²+15²+17²+19²

1. 2

2. 5

3. 3

4. 4

5. 9

1. Найти число, 56% которого равны 728.

1. 407,68

2. 2000

3. 1300

4. 1200

5. 1000

10. Найдите координаты начала отрезка А(х;у), если В(3;6), Р (-1;0,5), где Р-середина отрезка АВ.

1. (-5;-5)

2. (2;1)

3. (0;1)

4. (0;-1)

5. (0;0)

1. Чему равна площадь -ка с вершинами А(4;2), В(4;-2), С(-2;1)

1. 10

2. 12

3. 14

4. 13

5. 11

1. Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?

1. 10 км

2. 1 м

3. 100 м

4. 1 км

5. 10м

1. Асем берет уроки музыки 2 раза в неделю, Арай 1 урок в 2 недели. Асем занималась музыкой на 15 уроков больше чем Арай. Из скольки недель состоял этот период.

1. 30

2. 25

3. 20

4. 15

5. 10

1. Ведро было наполнено наполовину уборщица добавила в него 2л воды, и оно стало заполнено начему равен объем ведра.

1. 10л

2. 8л

3. 6л

4. 4л

5. 2л

1. В кошельке 23 пятирублевых и трёхрублёвых монеты на сумму 91 рубль. Найти число монет каждого вида?

1. 11 пятирублевых; 12 трёхрублёвых

2. 12 пятирублевых; 11 трёхрублёвых

3. 5 пятирублевых; 22 трёхрублёвых

4. 22 пятирублевых; 5 трёхрублёвых

5. 10 пятирублевых; 13 трёхрублёвых

1. Найдите область определения функции .

1. х≠-4,х≠-5

2. х≠2

3. х≠-2

4. х≠4;х≠5

5. х≠0

1. Вычислите сумму

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и кроликов?

1. 20 и 15

2. 22 и 13

3. 23 и 12

4. 24 и 11

5. 25 и 11

1. Экологи запускают в пруд карпов. Сначала – одного, через час – ещё двух, через два часа – трёх и т.д. Браконьер Петя начинает лов рыбы спустя час после того, как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки Петя ловит 1 карпа, во второй час – двух, в третий час – трёх и т.д. Сколько карпов останется в пруду спустя сутки после запуска в пруд первой рыбки?

1. 0

2. 1

3. 24

4. 25

5. 23

20. 10 игроков играли в теннис. Проигравший игру обижался и уходил. Какое наибольшее число теннисистов могло выиграть по две партии?

1. 2

2. 3

3. 4

4. 5

5. 6

7 класс

1. Сколько мест в кинотеатре, если на балконе 300 мест, а число мест в партере составляет 85% от общего числа мест?

1. 2000

2. 2500

3. 3000

4. 1200

5. 1500

1. Маша посчитала, что если даст всем своим гостям по 2пирожка, то 4 пирожка останутся лишними, а если она даст по 3 пирожка, то 2 пирожка не хватит. Сколько гостей пригласила Маша?

1. 6

2. 8

3. 10

4. 12

5. 5

1. Папе 36 лет, возраст дочери составляет его возраста. Сколько лет дочери?

1. 16

2. 15

3. 12

4. 13

5. 18

1. Вертолет пролетел за 3 часа d км. За сколько часов он пролетит n км?

1. n: (d:3)

2. n(d:3)

3. (d:3)n

4. (d:3):n

5. n: (d3)

1. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

1. 15;5

2. 10;15

3. 12;18

4. 10;20

5. 10;10

1. Один петух разбудил своим пешим двух людей. Сколько надо петухов, чтобы разбудить 10 человек ?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 5

5. 10

1. В шахматном турнире приняло участке 10 школьников, каждый сыграл с каждым. Сколько партий было сыграно во время турнира?

1. 90

2. 100

3. 50

4. 45

5. 60

1. Если , то число =?

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 1

1. Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них - треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?

1. 16

2. 18

3. 20

4. 17

5. 15

1. Во сколько раз увеличивается трехзначное число, если справа к нему приписать такое же число?

1. 10

2. 101

3. 999

4. 1000

5. 1001

1. Часы показывают 10ч 12мин. Найти угол междучасовой и мин стрелками.

1. 125⁰

2. 226⁰

3. 112⁰

4. 120⁰

5. 116⁰

1. Если смешать 3л 15%ной сметаны с 2л 25%ной, то сколько % составит жирность полученной сметаны?

1. 19%

2. 16,5%

3. 18%

4. 16%

5. 20%

1. Полный бидон с молоком весит 7кг, а наполненный на половину 4кг. Сколько весит бидон?

1. 1кг

2. 0,5кг

3. 2кг

4. 1,5кг

5. Другой ответ

1. Вычислите сумму:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Какие остатки могут получиться при делении четного числа на 5?

1. 2,3

2. 1,2,3,4

3. 2,3

4. 2,4

5. 1

1. Глеб написал на доске обыкновенную дробь, а Гриша посчитал сумму ее числителя и знаменателя. Найдите наименьшее натуральное значение этой дроби, если у Гриши получилось число 2013.

1. 3

2. 4

3. 2

4. 5

5. 0

1. Какой цифрой оканчивается сумма 94⁶+76⁶+51⁶-?

1. 2

2. 4

3. 1

4. 3

5. 6

1. В клубе 35 рядов. В каждом ряду 45 мест. В каком ряду 720 место?

1. 15

2. 18

3. 16

4. 19

5. 17

1. Вычислите:99-97+95-93+…-7-5+3-1.

1. 30

2. 40

3. 50

4. 60

5. 70

1. Сколькими нулями оканчивается произведение: 123…100.

1. 24

2. 20

3. 18

4. 19

5. 10

8 класс

1. Если х₁, х₂, корни уравнения 2х²+5х-3=0, найдите х₁+х₂+х₁х₂-?

1. 3

2. 4

3. -5

4. 1

5. -4

2. Камень весит 6 кг, еще треть камня и еще половину камня. Сколько весит камень?

1. 34

2. 29

3. 36

4. 35

5. 37

3. В ряд выложены несколько апельсинов, мандаринов, яблок и бананов. Оказалось, что рядом с фруктом каждого вида можно найти фрукт любого другого вида. Какое наименьшее число фруктов могло быть выложено?

1. 10

2. 8

3. 7

4. 9

5. 6

4. Найти сумму корней уравнениях²-6=5х

1. 5

2. 7

3. 3

4. 2

5. 1

5. Вычислить:

1. -1

2. 1

3. 6

4. 4

5. 0

6. Во сколько раз увеличивается трехзначное число, если справа к нему приписать такое же число?

A. 10

B. 101

C. 999

D. 1000

E. 1001

7. Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного -ка равны 9см и 15см. найти катеты -ка?

1. 12;15

2. 15;24

3. 20;30

4. 15;20

5. Другой ответ

8. В школе два восьмых класса: 8 «А» и 8 «Б», в которых одинаковое число учеников. Мальчики из 8 «А» составляют 70% всех мальчиков-восьмиклассников, а девочки из 8 «А» - 20% всех девочек-восьмиклассниц. Найдите процент мальчиков в 8 «А».

1. 84%

2. 85%

3. 70%

4. 75%

5. 64%

9. Вычислите:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Упростите

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Решить уравнение:

1. -4;3

2. 3

3. -3;4

4. -4

5. Нет решения

1. Вася задумал целое число. Коля умножил его не то на 5, не то на 6. Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6. Саша отнял от результата Жени не то 5, не то 6. В итоге получилось 73. Какое число задумал Вася?

1. 13

2. 10

3. 12

4. 15

5. 14

1. Маша выписывает последовательно на доску по возрастанию все числа, в которых число четных цифр равно числу нечетных цифр. Какое число выпишет Маша сорок шестым?

1. 1000

2. 1001

3. 999

4. 1003

5. 1002

1. Вычислите:

1. 1,55

2. 1

3. 1,25

4. 1,75

5. 1,5

1. Вычислите -0,5

1. 20

2. -30

3. -40

4. -10

5. Другой ответ

1. Упростите: , если х0.

1. 0,2

2. -0,2

3. 0,2

4. -0,2

5. Другой ответ

1. Сократите:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. Другой ответ

1. На шахматной доске стоят 10 шахматных фигур (слоны и ладьи), не бьющих друг друга. Какое наименьшее количество слонов может быть среди них?

1. 4

2. 3

3. 1

4. 5

5. 6

1. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что в любом множестве из n натуральных чисел найдутся два числа, сумма или разность которых делится на 7.

1. 4

2. 5

3. 7

4. 6

5. 3

20. При какома уравнение 3х²+ах+24=0 имеет корень 3?

1. 17

2. -17

3. -11

4. 11

5. 10

9 класс

1. Найдите значение р, при котором числа р-1, р², 5р+3 в указанном порядке составляет геометрическую прогрессию.

1. 3;4

2. -1

3. -1

4. -1;3

5. Другой ответ

1. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной см.

1. 98

2. 196

3. 112

4. 160

5. Другой ответ

1. Корень пятой степени из числа равен.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Полный бидон с молоком весит 8 кг, а наполненный наполовину 5кг. Сколько весит бидон?

1. 1кг

2. 0,5кг

3. 2кг

4. 1,5кг

5. Невозможно определить

1. Вычислить

1. 3

2. 24

3. 6

4. 12

5. 0

1. Решить уравнение =0

1. 1

2. -2

3. 2

4. -3

5. 0

1. При каком значении параметраа система имеет бесконечно много решений?

1. 1

2. -16

3. 0

4. 4

5. 16

1. Яхта прошла по течению реки 9км и такой же путь против течения. Путь по течению занял на 2 часа меньше, чем путь против течения. Найти скорость яхты в стоячей воде, если скорость течения реки 3км/ч.

1. 5

2. 8

3. 7

4. 6

5. 9

1. Вычислить:

1. 15

2. 6

3. 17

4. 18

5. 19

1. Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 87. Третье число меньше суммы первых двух на 5. Найти эти числа?

1. 17;29;41

2. 5;29;53

3. 10;29;48

4. 12;29;46

5. 20;29;38

1. Сколько воды надо добавить к 100г 30%ной соляной кислоты, чтобы получить 10%-ную кислоту?

1. 100г

2. 200г

3. 250г

4. 150г

5. 300г

1. Вычислить

1. 1

2. 

3. 3

4. 

5. 

1. Площадь параллелограмма со сторонами 5 и 6см составляет 10 . Большая диагональ параллелограмма равно.

1. 

2. 9

3. 

4. 

5. 

1. Маша решает любую трёхбалльную задачу конкурса «Кенгуру» за 2 минуты, четырёх балльную за 3 минуты, пятибалльную за 5мин. Какое наибольшее число баллов может набрать Маша за 17мин?

1. 18

2. 21

3. 24

4. 25

5. 22

1. На какое из нижеуказанных чисел не делиться на 13.

1. 56

2. 9

3. 34

4. 24

5. 36

1. Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного -ка равны 4см и 25см. Найти катеты -ка?

1. 8;5

2. 3;5

3. 10;24

4. 2;5

5. Другой ответ

1. Если смешать 4л 15%ной сметаны с 6л 25%ной, то сколько % составит жирность полученной сметаны?

1. 20%

2. 20,5%

3. 21,5%

4. 19%

5. 21%

1. Найти периметр ромба, если его диагонали 12см и 16см.

1. 60

2. 42

3. 40

4. 64

5. 4

1. Высота трапеции с основаниями 10 и 30 и боковыми сторонами 13 и3 равна.

1. 6

2. 10

3. 15

4. 14

5. 12

1. класс

1. Упростите выражение

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Вычислите:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. . Найдите .

1. 0,75

2. -0,75

3. -0,5

4. 1

5. 2,25

1. Чему равно значение выражения: (3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)=

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Периодическая дробь 1,0(12) в виде обыкновенной имеет вид:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Чему равно , если

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Вычислите:

1. 100

2. 101

3. 111

4. 110

5. 109

1. При каком m уравнение 2x²+mx+m=0 имеет единственное значение.

1. 8

2. 0;2

3. 8;0

4. 0

5. 1

1. Какое максимально целое значение может принять у, удовлетворяющее ?

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5

1. Найдите значение выражения 2013² – 2012² + 2011² –… – 2² + 1².

1. 2027091

2. 2027092

3. 2027081

4. 2227091

5. 2028091

1. Какой угол с осью ОХ образует касательная к графику функции в точке с абсциссой х=.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Корень шестой степени изравен:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Решите уравнение 5arctg3x-2arctg3x=

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

1. Чему равно , если х₁ и х₂ корни уравнения .

1. 14+

2. 10+2

3. 14+

4. 14+2

5. 14-2

1. На прямой отмечено пять различных точек. Середины всевозможных отрезков с концами в отмеченных точках окрашены в красный цвет. Каким может быть наименьшее число красных точек?

1. 7

2. 6

3. 5

4. 9

5. 8

1. Средне арифметическое двух чисел равно 15. Чему равно наибольшее число, если среднее геометрическое равно 9.

1. 24

2. 27

3. 29

4. 31

5. 30

1. Если участников рассадить по двое, то шестерым из них не хватит места. А если рассадить по трое, то 4 парты останутся свободными. Найти количество учеников студии.

1. 37

2. 39

3. 42

4. 41

5. 44

1. При каких целых значениях х значение дроби целое число?

1. -3;-2;0;1

2. 3;2;1;0

3. 3;2;0;-1

4. 3;2;1

5. Другой ответ

1. В магазин привели 6 бидонов молока, в которых было 15л, 16л, 18л, 19л, 20л, 31л. До обеда было продано молоко из 3х бидонов, а к закрытию продали целиком молоко еще из 2х бидонов. Оказалось, что до обеда молока было продано вдвое больше, чем после обеда. Из каких бидонов было продано молоко до обеденного перерыва?

1. 16;19;31

2. 20;19;18

3. 16;18;19

4. 15;16;18

5. Другой ответ

1. Поезд проходит мост длинной 450м за 45секунд, а мимо светофора за 15 секунд. Найти длину поезда?

1. 215

2. 200

3. 225

4. 235

5. 180