Деятельностный подход как фактор формирования учебно-познавательной компетенции на уроках математики

ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД КАК ФАКТОР ФОРМИРОВАНИЯ

УЧЕБНО- ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Система образования в области математики в России направлена на приучение школьников к строгому обоснованию своих решений. В результате, имея достаточно высокий уровень предметных знаний, они значительно отстают от своих сверстников из многих стран в умении применять эти знания на практике. Отсюда вытекают проблемы:

1. Сама система преподавания «загоняет» школьников в рамки стандартного решения и не позволяет им применять свои знания и умения в реальных жизненных ситуациях, то есть формирует ЗУНы, а не компетенции.

2. Стандартные формулировки заданий в учебниках приучают к тому, что ученики не умеют внимательно читать текст, и выделять в нем только те факты и данные, которые необходимы для получения ответа на поставленный вопрос.

3. В методике преподавания, (в частности в учебниках), рассматривается ограниченное количество способов решений, например, мало заданий, которые направлены на выработку умений использовать такие эффективные способы как методы прикидки, «проб и ошибок», исключение.

В качестве основы решения данной проблемы многие современные ученые, методисты-математики называют деятельностный подход к обучению математике учащихся. Положение о ведущей роли деятельности в развитии человека исследовали Выготский, С.Л.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев и развивали их П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов. Психологическую основу деятельностного подхода к обучению составляет положение о том, что развитие ученика происходит не путем передачи ему некоторой информации, а в процессе его собственной активной деятельности. Деятельностный подход к обучению математике заключается в формировании у учащихся обобщенных структур учебно-познавательной компетенции в процессе активного изучения ими математики.

В настоящее время одной из главных задач образования является развитие компетенций учащихся. Введение компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для российской школы, когда ученики могут хорошо овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных жизненных задач или проблемных ситуаций. Хуторский Андрей Викторович, доктор педагогических наук, академик Международной педагогической академии определил следующие виды компетенций: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная. «Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

Исходя  из определения, которое дает А.В.Хуторской значение учебно-познавательной компетенции можно представить как фактор мобильности, расширяющий познавательные ресурсы учащегося; как фактор, позволяющий решать возникающие познавательные проблемы во всех видах деятельности; как фактор добывания знаний непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. Математика в ряду других учебных дисциплин занимает одну из лидирующих позиций в формировании учебно-познавательной компетенции учащихся на основе деятельностного подхода. Математика через решение теоретических и практических задач учит выделять проблему, находить ее решение, реализовывать его, давать оценку, что является важнейшим компонентом учебно-познавательной компетенции. Математика, как никакой другой предмет, позволяет не просто решать сформулированную задачу, а делать это различными способами. Общеизвестно, что математика развивает воображение и интуицию, вкус к исследованию и творчеству. Таким образом, для формирования учебно-познавательной компетенции учащихся на основе деятельностного подхода я рекомендую решать задачи , используя следующие методы и приёмы:

– новый учебный материал при решении задач представлять в противоречии с предыдущей темой и предлагать найти способ его разрешения.

- излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос, привлекать к высказываниям личного мнения учащихся и предлагать в практической деятельности выбрать правильное решение.

-предлагать классу рассмотреть определённые явления с позиций имеющихся знаний, побуждая к сравнению, обобщению, сопоставлению фактов, умению делать выводы в создавшейся ситуации.

-ставить конкретные вопросы, требующие обобщения, логики рассуждения, обоснования.

-давать проблемные теоретические и практические задачи исследовательского характера (для учащихся с продуктивным мышлением)

-давать задания с заведомо допущенными ошибками по исходным данным.

Чтобы реализовать деятельностный подход в соответствии с современными тенденциями необходимо организовать коллективную деятельность на уроке. Для включения учащихся в активную познавательную коллективную деятельность, необходимо:

-связывать изучаемый материал с повседневной жизнью и с интересами учащихся;

-планировать урок с использованием всего многообразия форм и методов учебной работы, и, прежде всего, всех видов самостоятельной работы, диалогических и проектно-исследовательских методов;

-привлекать для обсуждения прошлый опыт учащихся;

-оценивать достижения учащихся не только отметкой, но и содержательной характеристикой.

Уровень учебно-познавательной компетенции учащихся повышает использование таких методов организации урока, как: уроки-лекции, уроки-практикумы, семинарские занятия, уроки-драматизации, ролевые игры, уроки-решения ключевых задач, уроки-имитации, уроки-презентации. При деятельностном подходе в обучении выделяются следующие компоненты овладения знаниями:

а) восприятие информации;
б) анализ полученной информации (выявление характерных признаков, сравнение, осознание, трансформация знаний, преобразование информации);
в) запоминание (создание образа);
г) самооценка.

Рассмотрим урок алгебры в 7 классе по теме «Умножение и деление дробей».

Цель: вывести правила умножения и деления степеней, познакомить с историей появления первых степеней, развить логическое мышление учащихся, воспитать трудолюбие и всесторонний интерес к предмету.

Структура урока

1. Организация класса.

2. Актуализация опорных знаний и умений.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление.

5. Проверочная самостоятельная работа.

6. Задание на дом.

Ход урока

1.Оргмомент. Объявление темы и цели урока. Запись в тетрадях даты, темы. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с основными свойствами степеней-умножение и деление, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих степени. Рассмотрим историю появления степени.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Назовите основание и показатель степени.

2.Проверь учителя.

)²=2 , 1¹⁵=1, (-3)²=-9.

3.Объяснение.

1)а) Создание проблемной ситуации: найдите произведение степеней

Записываем различные версии ответов ребят и оставляем вопрос открытым, пока не проведем исследовательскую работу. Используя определение степени, запишите каждый множитель как произведение одинаковых множителей:

Найдите закономерность. Сделайте вывод. После выполнения всех заданий учащиеся с помощью учителя формулируют правило умножения степеней. Чтобы перемножить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить. Записывается формула

б)Найдем произведение

Тогда по определению частного получим

Записывается формула, m, a

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.

в) Создание проблемной ситуации. Чему равно значение степени a⁰ ?

Записываем различные версии ответов ребят и оставляем вопрос открытым, пока не проведем исследовательскую работу. Вычислите 25:25=1 , 5²:5²=1 , 5²:5²=5^2-2=5⁰=1.

Таким образом, a^m:a^m=a^m-m=a⁰=1, где a≠0.

Выражение 0⁰ не имеет смысла.

2)Историческая справка.

Возведение в степень называют пятой математической операцией. Представление о возведении в степень как о самостоятельной операции у математиков сложилось не сразу, хотя задачи на вычисление степенней встречаются в самых древних математических текстах. Своеобразно описывает первые натуральные степени чисел Диофант Александрийский в своей знаменитой «Арифметике». «Все числа, как ты знаешь, состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. Так вот среди них находятся: квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя, это же число называют стороной квадрата; затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону. Далее квадрато-квадраты- от умножения квадратов на себя; далее квадрато-кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны; далее кубы-кубы- от умножения кубов самих на себя»

Одним из первых, кто в конце 16-начале 17 века предпринял шаги к построению современной теории степеней – был нидерландский математик Симон Стевин. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатель степени. Стевин отверг Диофантовы составные выражения «квадраты-кубы» и предложил указывать степени по их показателям – 4, 5 и т.д. Современно обозначение степеней мы находим у Рене Декарта (1596-1650 г.г.) – французский математик, который ввел многие алгебраические обозначения.

4.Закрепление.

Работа по учебнику.

№570 (б, е), 571, 572 (а), 565 (а, б) стр. 101.

5. Проверочная самостоятельная работа.

Вариант I . Вариант II.

1. Найти значения выражения

2.Упростить выражение

5.Задание на дом. : Iуровень--№428(а,б), №433, №431.

IIуровень--№431, №569(а,б), №436(б), №572(б).

IIIуровень—№573, №568(а,б), №463(а), №565.

Библиографический список

1.Зуева, М.Л. Формирование содержания школьного математического образования в рамках компетентностного подхода // Ярославский педагогический вестник. 2005. № 2 (43).

2.Иванов, И.Д. Компетентности и компетентностный подход в современном образовании// Библиотека «Первого сентября». Москва. Чистые пруды.2007.

3.Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмыобразования // Народное образование.2003. № 2.

4.Хуторской Андрей Викторович, докт. пед. наук, академик Международной педагогической академии, г.Москва. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций. –Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2005/1212.htm

5. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании. –Режим доступа:

http://www.nekrasovspb.ru/publication/cgi-bin/publ.cgi?event=3&id=22