Решение уравнений с параметром

Тема презентации: Решение уравнений с параметром

Решить уравнение с параметром – это значит показать, каким образом для любого значения параметра можно найти соответствующее множество корней уравнения, если корни существуют, или установить, что при этом значении параметра корней нет.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений с параметром»

Тема урока: Решение уравнений с параметром

МБОУ Дорогобужская СОШ №1

Картышева В.А.

Важнейшая задача цивилизации - Научить человека мыслить. Т. Эдисон.

Решить уравнение с параметром – это значит показать, каким образом для любого значения параметра можно найти соответствующее множество корней уравнения, если корни существуют, или установить, что при этом значении параметра корней нет.

Решите квадратное уравнение х 2 -(2а+1)х+а 2 +а-2=0

Всегда ли это уравнение квадратное?

Да, это уравнение всегда квадратное.

Найдите дискриминант уравнения.

Д=в 2 -4ас

Д=-4а 2 -4а+8

Д=4а 2 +4а+1-4а 2 -4а+8

Д=9 =3 Д

Примените формулу корней квадратного уравнения.

х=

х 1 =а+2; х 2 =а-1

Запишите ответ.

Ответ: х 1 =а+2; х 2 =а-1 .

Решите уравнение: ах 2 +(1-а)х -1=0 .

Всегда ли это уравнение квадратное?

Нет. Если а=0 , то уравнение линейное:

х -1=0 ; его корень х=1 .

Если а , то уравнение квадратное.

Найдите дискриминант уравнения, если а

Д=в 2 -4ас

Д=

Д=1-2а+а 2 +4а

Д=а 2 +2а+1

Д=

Примените формулу корней квадратного уравнения.

х=

х 1 ====1

х 2 ====-

Запишите ответ.

Ответ: Если а х 1 =1; х 2 =- . Если а=0, то х=1 .

Алгоритм решения «квадратного» уравнения с параметром

1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х 2 равен нулю).

2.Решить уравнение при этих значениях параметра.

3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях.

4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.

Самостоятельная работа

Один из корней квадратного уравнения х 2 +2ах+2-3а=0 равен 1 . Найдите значение параметра а и второй корень уравнения.

Решение:

х 1 =1 подставим в уравнение и получим 1 2 +2а+2-3а=0; 3-а=0, откуда а=3 .

а=3 подставим в данное уравнение и получим х 2 +2-3 х 2 +6х-7=0

х 1 =1 ; х 2 =-7.

Ответ: а=3, х 2 =-7

Вспомним алгоритм решения «квадратных» уравнений с параметром

1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х 2 равен нулю).

2.Решить уравнение при этих значениях параметра.

3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях.

4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.

Я - понял… Я – знаю… Я – умею…

Решать уравнения с параметром.

  

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение уравнений с параметром

Автор: Картышева Вера Алексеевна

Дата: 29.12.2015

Номер свидетельства: 270999

Похожие файлы

Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс "
    ["seo_title"] => string(68) "rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrom-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "170801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423586600"
  }
}

Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств" 10 класс

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(146) "Прикладной курс по математике "Способы решения уравнений и неравенств"   10 класс"
    ["seo_title"] => string(86) "prikladnoi-kurs-po-matiematikie-sposoby-rieshieniia-uravnienii-i-nieravienstv-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "282100"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1453645700"
  }
}

Презентация на тему: "Решение уравнений с параметрами"

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Презентация на тему: "Решение уравнений с параметрами""
    ["seo_title"] => string(56) "priezientatsiianatiemurieshieniieuravnieniisparamietrami"
    ["file_id"] => string(6) "285013"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1454076653"
  }
}

Элективный курс по математике на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Элективный курс по математике на тему «Решение уравнений и неравенств с параметрами» "
    ["seo_title"] => string(94) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-na-tiemu-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "117335"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412769330"
  }
}

Элективный курс по математике "Решение уравнений и неравенств с параметрами"

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Элективный курс по математике "Решение уравнений и неравенств с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(85) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "147623"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1419438534"
  }
}

Решение уравнений с параметром

Просмотр содержимого документа «Решение уравнений с параметром»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений с параметром»