Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга"
Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга"
Цели урока:
Образовательные:
Систематизировать теоретические знания по темам « Правильные многоугольники» и « Длина окружности и площадь круга», формировать умения применять знания на практике. Совершенствовать навыки решения задач по изучаемой теме.
Развивающие:
Совершенствовать коммуникативные навыки при работе в группе, развивать познавательную активность учащихся.
Воспитательные:
Воспитание интереса к предмету и окружающему миру, умение работать в коллективе.
Вид урока: Обобщение и систематизация знаний.
Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.
Используемые технологии: парная и групповая деятельность, самодиагностика и самокоррекция результатов обучения, дифференцированного подхода, развивающего обучения.
Структура урока
Этапы урока
Организационный момент
Положительный настрой на урок. Создание условий для успешной совместной деятельности. Обсуждение целей урока.
Актуализация знаний
Проверка знаний и умений учащихся по средствам устных упражнений
Тест
Выполнение тестового задания с последующей самопроверкой.
Работа в группе
Обсуждение, решение задач, оформление. Решение практико-ориентированной задачи повышенной сложности.
Представление работы групп
Разбор и обсуждение задач.
Рефлексия
Создание условий для осознания учениками готовности к контрольной работе, самооценки знаний и умений работать в группе.
Домашнее задание
Знакомство с заданием на дом
Итог урока
Обсуждение достигнутых или недостигнутых целей урока. Пути решения трудностей.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме "Длина окружности и площадь круга" »
Геометрия 9 класс
Авторы: Воронова Ольга Александровна , учитель математики; Возмилова Ирина Сергеевна, учитель математики
МАОУ гимназии №18 г.Томска
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга
Цели урока:
Систематизировать теоретические знания по темам « Правильные многоугольники» и « Длина окружности и площадь круга»
Совершенствовать навыки решения задач по изучаемой теме.
Актуализация знаний:
Какие многоугольники называются правильными?
Сформулируйте следствия из теорем о вписанной в правильный многоугольник и описанной около правильного многоугольника окружностях.
Что означает число ∏ и чему равно его приближенное значение?
Формулы для вычисления сторон многоугольников
Многоугольник
R
r
Назовите формулы для вычисления
Площади кругового сектора
Площади круга
R
R
α
Назовите формулы для вычисления
Длины дуги
Длины окружности
А
R
R
R
α
В
Назовите формулы по которым можно вычислить площадь треугольника
В
А
С
Тест
1. Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150°. Найдите число сторон многоугольника.
а) 9; б) 14;
в) г) 15.
12;
Тест
2. Периметр правильного треугольника
равен см. Найдите радиус вписанной окружности.
а) б) 4см
в) г)
2см;
Тест
3. Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности.
а) ; б)
в) 2; г) .
Тест
5. Площадь полуокружности с центром в точке О равна . Найдите площадь заштрихованной фигуры.
а) б)
в) в)
Тест
6. В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30см, периметр квадрата равен:
а) б)
в) г)
Решение задач № 1
1. Найдите длину окружности и площадь круга, если АВ- диаметр окружности, а хорды АС и ВС равны 12см и 9 см.
В
С
А
Решение задач № 2
В окружности с центром О проведены диаметры АВ и CD. Найдите длины дуг, на которые делят окружность точки B и D, если известно, что АВ =8, угол АОD = 30°
В
С
O
D
А
Решение задач № 3
Правильный треугольник со стороной 10 см вписан в окружность. Найдите площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу треугольника
В
С
А
Решение задач № 4
На рисунке АВ – сторона правильного девятиугольника, точка О является его центром. Найдите площадь треугольника АОВ и данного девятиугольника, если радиус окружности, описанной около девятиугольника равен 12 см.
Где в жизни встречается ?(задачки)
Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?
Решение:
Где в жизни встречается ?(задачки)
Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?
Решение:
Из жести в форме прямоугольной трапеции с основаниями 20сми 30см, и наименьшей боковой стороной равной 20см вырезали круг. Сколько процентов жести ушло в отходы?
