Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Формулы перехода
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
0, a≠1, b0" width="640"
log a b Логарифмом числа b по основанию a называется такой показатель степени, в которую нужно возвести число a , чтобы получить число b .
a x = b ;
x = log a b
если a0, a≠1, b0
0, a ≠1, b 0, с0, r – любое действительное число) Основное логарифмическое тождество: log a ( bc ) = log a b + log a c log a ( b / c ) = log a b – log a c log a b ⁿ = n*log a b log a ⁿ b = 1/ n*log a b 6) log a ⁿ b ⁿ = log a b" width="640"
Свойства логарифмов
( a 0, a ≠1, b 0, с0, r – любое действительное число)
6) log a ⁿ b ⁿ = log a b
0,a≠1, b0, c0, c≠1 Формула перехода к другому основанию log a bⁿ = log n bª log c b log c a a = b" width="640"
Формулы перехода
при a0,a≠1,
b0,
c0, c≠1
Формула перехода к другому основанию
log a bⁿ = log n bª
log c b
log c a
a = b
0, a ≠1, x 0, называется логарифмической функцией ; ООФ: x 0; МЗФ : y є R ; Функция общего вида ; 0 a1 ООФ: x0; МЗФ: y є R; Функция убывает на промежутке x 0 ООФ: x0; МЗФ: y є R; Функция возрастает на промежутке x 0 График логарифмической функции всегда проходит через точку (1;0) Логарифмическая функция - обратная для показательной функции" width="640"
Логарифмическая функция.
y = log a x , где a 0, a ≠1, x 0, называется логарифмической функцией ;
ООФ: x 0; МЗФ : y є R ;
Функция общего вида ;
0
a1
График логарифмической функции всегда проходит через точку (1;0)
Логарифмическая функция - обратная для показательной функции
0, a ≠1, x 1 0, x 2 0, то X 1 = X 2 . Способы решения:" width="640"
Логарифмические уравнения
Теорема. Если log a x 1 = log a x 2 , где a 0, a ≠1, x 1 0, x 2 0, то X 1 = X 2 .
Способы решения:
log a g(x) 0 a1 f(x) f(x) 0 f(x) g(x) g(x) 0 log a(x) f(x) log a(x) g(x) 0f(x) f(x) 0 a(x) 1, f(x) g(x), g(x) 0" width="640"
Логарифмические неравенства
log a f(x) log a g(x)
0
a1
f(x)
f(x) 0
f(x) g(x)
g(x) 0
log a(x) f(x) log a(x) g(x)
0
f(x)
f(x) 0
a(x) 1,
f(x) g(x),
g(x) 0
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
