Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Квадратные уравнения.
Цель урока:
-определение квадратного уравнения, виды уравнений и способы их решения,вывод формулы корней и показать зависимость от дискриминанта.Доказать теорему Виета ,показать частные случаи.
-привитие навыка самостоятельной работы;
-развитие творческой активности учащихся воспитание активности;
-развитие логического мышления.
Квадратным уравнением - называется уравнение вида
а х ² + b х +с=0 ,
где х -переменная , а, b ,с -некоторые числа , причем а ≠ 0 .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Полные квадратные уравнения - это урав - нения,у которых все три коэффициента отличны от 0.
Квадратные уравнения, в которых первый коэффициент равен 1, называются приведенными квадратными уравнениями.
Приведенные
Полные
Если в квадратном уравнении один из коэффициентов b или c равен 0,или b = c =0,то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением.
Неполные
ах 2 =0 (в=0, с=0)
ах 2 +вх=0
(с=0)
ах 2 +с=0 (в=0)
Уравнение
7х 2 +9х+2=0
Полное
Неполное
y 2 –3у–4=0
ax 2 –1=0
Приведенное
x 2 – 5 x =0
– 5х – 2х - 4х 2 =0
6x 2 +x =0
-х 2 - 6х-7=0
8x 2 –0,75=0,53
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
ах 2 + b х=0
ах 2 +с=0 ( b =0)
ах 2 =0 ( b =0, с=0)
(с=0)
а) 57х ² =0, х=0
б) -98х ² =0 , х=0
в) 3,7х ² =0 , х=0
8х ² +16х=0
8х(х+2)=0
х=0 или х+2=0
х=-2
5х ² -125=0 5х ² =125
х ² =25
х 1 =5 ,х 2 =-5
ах 2 + b х+с=0
Общая формула с четным коэффициентом
Теорема Виета
Общая формула
0 Уравнение имеет два разных действительных корня D Уравнение корней не имеет D=0 Уравнение имеет два равных действительных корня" width="640"
D=b 2 -4ac
D0
Уравнение имеет два разных действительных корня
D
Уравнение корней не имеет
D=0
Уравнение имеет два равных действительных корня
2х 2 -5х+2=0
3х 2 -4х-4=0
D=9
D 1 =16
х 1 =2
х 1 =2
х 2 = ½
х 2 = - 2/3
Если a+b+c=0, то
х 2 +рх+ q =0
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
