Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Цифры у разных народов мира

вступление

Работу выполнил:

ученик МОУ СОШ № 45 5 «А» класса

Аминов Вадим

Преподаватель:

Наумова Анастасия Витальевна

«Миром правят числа. Всё в мире есть число»

Древнегреческий философ, математик

Пифагор Самосский (570-490 до н.э.)

Необходимость для людей в цифрах и числах появилась в давние времена и раньше, чем письменность. В какой-то момент древнему человеку понадобилось что-то посчитать, измерить и так, чтобы это было правильно понято другими людьми. Для этого при счете показывали друг другу пальцы на руках, завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета, применяли палочки, камешки, ракушки и т.д.

Египетские цифры

(египетская система счисления)

Одна из древнейших нумераций – египетская. Она возникла за 3000 лет до н.э. Для записи чисел древние египтяне использовали иероглифы. Система счисления была десятичной. 1 - палочка, 10 как узкая подковка, перевернутая вниз, сотня - завиток, 10 000- лягушка, 1000 000 – сидящий человек с поднятыми вверх руками. Например, число 325 можно было изобразить так – 3 завитка 2 подковки и 5 палочек.

египетские

Цифры (система счисления) народа Майя

Этот народ жил на территории нынешнего государства Мексика. У них было понятие нуля. И обозначался он в виде раковины. Сначала у них была пятеричная система счисления, но потом стала двадцатеричной. Единицу обозначали точкой, несколько единиц одного разряда писали в одну строчку, цифра 5 обозначалась горизонтальной чертой под точками. 10 – двумя черточками и т. д эта система использовалась для календарных расчетов и называлась «долгим счетом».

майя

Римские цифры

(римская система счисления)  

С помощью римских цифр ведется, например, нумерация веков, месяцев года, Олимпийских Игр, глав и разделов в книгах, иногда – на циферблатах часов. Каждый грамотный человек должен уметь эти числа прочитать.

римские

Греческие цифры (греческая система счисления)

Около 500-го года до н.э. возникла система греческой нумерации. В ней для обозначения чисел использовались буквы алфавита. например, 1 - буква альфа, 2 -буква бета, 5 - эпсилон и т.д. Но с их помощью можно было записать только целые числа от 1 до 999. Тоже не совершенная система.

В Древней Греции числа были окружены особым почитанием .

греческие

Числам древние греки начали приписывать разные свойства.

Мистическое отношение к числам возникло несколько тысяч лет назад, а в средние века широко распространилось в Европе. Появилась даже система, учение – нумерология.  

Вавилонские цифры (вавилонская система счисления)

Своя система счисления появилась у вавилонян примерно за 2500-2000 лет до н. э. Она считается первой известной нам позиционной системой.

вавилонские

Индийские цифры

(индийская система счисления)

Используемые нами для обозначения чисел арабские цифры на самом деле относятся к средневековой Индии. Там же изобрели десятичную систему счисления. Только тогда цифры ещё не были похожи на современные. Числа записывали в колонки так, что получались десятичные разряды: в первой колонке писали единицы, во второй – десятки, в третьей – сотни и т.д. А если не было единиц какого-то разряда, то оставляли колонку пустой. Ещё в 5-м веке была разработана нумерация от 1 до 9. позднее, в IХ веке в Индии появилась цифра 0 и это было решающем событием в развитии математики.

Арабские цифры

(арабская система счисления)

Считают, что арабские цифры и арабская система счисления появились в Индии примерно в 5 веке. Хотя возможно, что еще раньше - в Вавилоне. А называют арабские цифры так потому, что в Европу они был переданы арабами. Но до сих пор арабы называют эти цифры индийскими. Современные цифры отличаются от индийских. Арабы их видоизменили, приспосабливая к своему письму. Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым-путешественником Аделардом. К 1600 году она была принята в большинстве стран мира.

арабские

Системы счета у древних славян

У древних славян были свои славянские глаголические (от слова «глагол» - буква, говорить) цифры. То есть, алфавитная система, в которой цифры записывались буквами алфавита с особым знаком, который назывался тИтло и его писали над буквой. Первые 9 букв алфавита обозначали единицы. Следующие 9 букв – десятки, а последние 9 букв – сотни.

Затем, в 1Х веке появились кириллические цифры. Их создали греческие монахи братья Кирилл и Мефодий вместе со славянской алфавитной системой для переписывания священных книг. Эта система записи чисел была широко распространена, так как имела сходство с греческой записью чисел. 1- буква АЗ, 2 – буква ВЕДИ, 3- буква ГЛАГОЛ, 4 – ДОБРО и т. д. по алфавиту. Так же, чтобы не путать буквы и цифры, над числами ставились черточки. Были еще и другие особенности в написании чисел. От древних славян пошли названия 10 000 – тьма, 100 000 – легион, 10 000 000 – ворон, 100 000 000 - колода.

Славянские

Двоичная система счисления

Но сегодня в мире используется повсеместно и еще одна, самая простая система счисления, которая широко распространена в компьютерной технике. Есть такое выражение «компьютер говорит, думает на языке нулей и единиц». Основанием этой системы является цифра 2, и называется она поэтому двоичная система счисления. В ней всего две цифры: это 0 и 1, а натуральный ряд чисел в этой системе записывается так: 1, 10, 11, 100. 101, 110, 1000, 1010, 1011, 1101. 1111 и т.д. В ней справедливы 2 равенства: 1+1 =10, 1х1 =1. Но запись чисел в двоичной системе очень длинная. Например, в десятичной системе число 2 000 выглядит так, как мы привыкли. А в двоичной системе так: 11111010000. Поэтому для вычислений человеком вручную она неудобна.

Как можно записать число 2010 в некоторых системах счисления

Из приведенной таблицы наглядно видно, что наиболее удобной в практическом применении является десятичная система записи цифр с помощью арабских цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Сегодня трудно себе представить, как считали бы люди сейчас, если бы в разных странах были разные системы счисления. Наверное, пришлось бы придумывать специальные числовые словари для сравнения результатов вычислений.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!