"ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ"

Повторение

4.

Построение окружности.

r – радиус окружности.

(x 0 ; у 0 ) – координаты

центра окружности.

5.

Повторение

Построение графика функции у = ах 2 + bх +с.

1.

х – любое действительное число.

Определить направление ветвей параболы.

2.

Актуализация. Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции.

7

5.

Повторение

Построение графика функции у = ах 2 + bх +с.

Найти координаты вершины параболы

(т; п).

3.

Актуализация. Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции.

Провести ось

симметрии.

4.

О (т;п)

7

Повторение

5.

Построение графика функции у = ах 2 + bх +с.

Определить точки пересечения графика

функции с осью О х , т.е. найти нули

функции.

5.

Актуализация. Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции.

(х 1 ;0)

(х 2 ;0)

Повторение

5.

Построение графика функции у = ах 2 + bх +с.

Составить таблицу значений функции

с учетом оси симметрии параболы.

6.

х

у

х 1

у 1

х 2

у 2

х 3

у 3

х 4

у 4

Актуализация. Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции.

Задание 1.

Решить графически систему уравнений.

1.

Составим таблицы значений функций.

2.

х

у

-3

-2

9

-1

4

0

1

0

1

2

1

3

4

9

3.

Построим графики

функций в одной

системе координат.

х

у

0

-3

3

-3

Задание 1.

х

-3

у

9

-2

4

-1

1

0

0

1

2

1

4

3

9

В

х

0

у

-3

3

-3

А

Ответ: ( -1; 1); (3; 9)

Задание 2.

Решить графически систему уравнений.

1.

Составим таблицы значений функций.

2.

х

у

-8

-4

-1

-2

-2

-1

-4

-8

1

2

8

4

4

8

2

1

3.

Построим графики

функций в одной

системе координат.

х

у

0

-3

-3

0

Задание 2.

х

у

-8

-4

-1

-2

-2

-1

-4

-8

1

8

2

4

4

8

2

1

х

у

0

-3

-3

0

Ответ: решений нет

Задание 3.

Решить графически систему уравнений.

х

0

у

3

3

-3

х

у

-4

0,5

-2

1

-1

1

2

-2

2

4

-1

-0,5

Подробно

0 3. Найдём координаты вершины параболы М ( 2; -1) 4. Дополнительные точки: х у 0 3 1 2 0 3 -1 0 4 5 3 8" width="640"

х – любое действительное число.

1.

2.

Графиком функции является парабола, ветви

которой направлены вверх. a 0

3.

Найдём координаты вершины параболы

М ( 2; -1)

4.

Дополнительные точки:

х

у

0

3

1

2

0

3

-1

0

4

5

3

8

М

Ответ: ( 2; -1)

Самостоятельно.

Решить графически систему уравнений.

Проверка (2)

Ответ: ( -3; 4); (3; 4);

(-1; 4,9); (1; 4,9)

После выполнения учащимися задания – визуальная проверка.

19

Самостоятельно.

Решить графически систему уравнений.

Проверка (2)

Ответ: решений нет

После выполнения учащимися задания – визуальная проверка.

20

Самостоятельно.

Решить графически систему уравнений.

Проверка (2)

Ответ: (2; 4)

После выполнения учащимися задания – визуальная проверка.

21

Тест

Выберите правильный ответ

1. Какая функция является линейной

1) у=х/\2+3;  2) у= 2х + 3;   3)  у= 3/х;   4)   у= -х/\3

2.Выразить у через х. 2у – 4х/\ 2=3

Ответы:

1)у=4х/\2 +3;  2) у=2х/\2 +3;  3)у=2х/\2+1,5;   4) у= -2 х/\2 +1,5

3.Найти координаты центра окружности (х-5)/\2 + (х-1)/\2=9

Ответы:

• (-5;-1);  2) (1;5); 3) (5;1);   4) (-1; 5).

4.Найти нули функции у=х/\2-3х

Ответы: 0 и -3; 2) 0 и 3; 3) 0; 4) 3

5.Напишите уравнение окружности с центром в точке К(2;-5)

Ответы: 1. (х+2)/\2 +(у-5)/\2=9;

2. (х-2)/\2 +(у-5)/\2=9;

3. (х-2)/\2 +(у+5)/\2=9;

4. (х+2)/\2 +(у+5)/\2 =9

Подведение итогов урока.

Мы сегодня заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций, применили эти графики для решения систем уравнений. На уроке вы решили много систем устно и письменно. Какие преимущества и недостатки вы увидели в графическом способе решения систем уравнений с двумя переменными? (ответы учащихся)