9класс.Презентация "Уравнения приводимые к квадратным"

Уравнения, приводимые к квадратным

• «Ценить людей надо по тем целям, которые они перед собой ставят”

Н.Н.Миклухо-Маклай.

Цель:

• повторить теорию, выработать умение определять вид уравнения и выбирать рациональный способ решения данного уравнения
• показать способ решения уравнений методом введения новой переменной.

Чтоб математику учить, Её сперва нужно любить .

Проверьте

ПРИМЕР :

• Разложим левую часть уравнения на множител и:

• Ответ : -1; 1/6; 6.

• Сделаем замену:  х2 +2х=t, тогда получили новое дробно-рациональное уравнение относительно t, которое можно свести к решению квадратного.

Чтоб математику понять, Её детально нужно знать .

1.Что такое уравнение? Равенство, содержащее неизвестное .

2.Что значит решить уравнение?

Найти все его корни или доказать, что их нет.

3.Что является корнем уравнения?

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

4.Какик виды уравнений, вы знаете и умеете решать?

Линейные, квадратные, дробно-рациональные, биквадратные.

Решите уравнение:

х 4 – 10 х 2 + 9= 0

(х-10) 2 -3(х-10)-4=0

Схема исследования

• Чтоб математикой увлечь, Вниманье нужно к ней привлечь.

Рассмотрим решение уравнений высших степеней, используя разложение на множители .

ПРИМЕР :

• Разложим левую часть уравнения на множител и:

• Когда произведение множителей равно нулю?

• Ответ : -1; -0,5; 1.

• Чтоб с математикой дружить, Во всем логичным нужно быть.

1)(х-9) 2 -8(х-9)+7=0

а = х-9

2) (у 2 +2у+4) – 7(у 2 +2у+4)+12=0

а = у 2 +2у+4

3) (х 2 +х+1) 2 - 3х 2 - 3х- 3=0

а = х 2 +х+1

4) (х 2 -5х+7) 2 - (х-2)(х-3)=1

а = х 2 -5х+7

1)(х-9) 2 -8(х-9)+7=0

4) 4(х 2 -5х+7) - (х-2)(х-3)=1

Самостоятельная работа

Вариант 3

«5»

Вариант 2

«4»

Вариант 1

«3»

1) Х 3 -64х=0

2) Х 4 -5х 2 +4=0

3) Х 3 +х 2 -х-1=0

1)Х 3 +х 2 -х-1=0

2)(х 2 -5х)(х 2 -5х-10)+24=0

3)Х 4 -5х 2 +7=0

0 t 2 - 5 t + 4=0 t 1 =1 и t 2 =4 х 2 =1 х 2 =4 х 1 = -1 х 1 = -2 х 2 =1 х 2 =2 Ответ:-1;-2;1;2. № 3 х 3 +х 2 -х-1=0 х 2 (х+1)-(х+1)=0 (х+1)(х 2 -1)=0 х+1=0 или х 2 -1=0 х = - 1 х 1 = 1 х 2 = - 1 Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1 Вариант 3 Решение варианта 2 «5» 1. Ответ: -2; 2 «4» №1 Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1 № 2 (х 2 -5х)(х 2 -5х+10)+24=0 Х 2 -5х= t t ( t +10)+24=0 t 2 +10 t +24=0 D =25-24=10 t 1 =- 6 и t 2 = - 4 Х 2 -5х= - 6 ; х 2 -5х= - 4 Ответ: х 1 =-1; х 2 =2; х 3 =3; х 4 =4. № 3 х 4 -5х 2 +7=0 х 2 = t , t 0 t 2 - 5 t + 7=0 D =25-28=-3 Ответ: корней нет 2.Ответ: -1; 1; 3 3. Ответ: -3; 2" width="640"

Решение варианта 1

«3» №1

х 3 -64х=0

х(х 2 -64)=0

х=0 или х=8 или х=-8

Ответ:-8; 0; 8.

№ 2

х 4 -5х 2 +4=0

х 2 = t , t 0

t 2 - 5 t + 4=0

t 1 =1 и t 2 =4

х 2 =1 х 2 =4

х 1 = -1 х 1 = -2

х 2 =1 х 2 =2

Ответ:-1;-2;1;2.

№ 3

х 3 +х 2 -х-1=0

х 2 (х+1)-(х+1)=0

(х+1)(х 2 -1)=0

х+1=0 или х 2 -1=0

х = - 1 х 1 = 1

х 2 = - 1

Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1

Вариант 3

Решение варианта 2

«5»

1. Ответ: -2; 2

«4» №1

Ответ: х 1 = 1, х 2 = -1

№ 2

(х 2 -5х)(х 2 -5х+10)+24=0

Х 2 -5х= t

t ( t +10)+24=0

t 2 +10 t +24=0

D =25-24=10

t 1 =- 6 и t 2 = - 4

Х 2 -5х= - 6 ; х 2 -5х= - 4

Ответ: х 1 =-1; х 2 =2;

х 3 =3; х 4 =4.

№ 3

х 4 -5х 2 +7=0

х 2 = t , t 0

t 2 - 5 t + 7=0

D =25-28=-3

Ответ: корней нет

2.Ответ: -1; 1; 3

3. Ответ: -3; 2

Дома:

Сборник ГИА-9

2013г.

стр. 151

№ 128;129;130;131 .