Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика (2 курс)

№ п/п

Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Код¹ ПК/ОК

№ занятия

Общий объем часов

ТО

ПЗ

ЛР

АР

СР

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Введение

Цели и задачи математики. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы.

1

2

2

СР1

Подготовка презентации или реферата по теме «Значение математики в профессиональной деятельности» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,

1.5, 2.2, 2.4, 3.4

1

Раздел 1

Основы линейной алгебры

10

6

Тема 1.1

Матрицы и определители. Элементарные преобразования матрицы

2

2

ПЗ1

Вычисление определителей высших порядков.

ОК 2 - 4

3

2

СР2

Решение задач на вычисление определителей высших порядков способом разложения по строке (столбцу) и по правилу Саррюса.

ОК 2 - 4

2

Тема 1.2

Системы линейных алгебраических уравнений

1.2.1

Решение систем линейных уравнений способом подстановки, графическим способом, способом алгебраического сложения. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

4

2

1.2.2

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Применение различных методов решения систем линейных уравнений в задачах по видам профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

5

2

ПЗ2

Решение систем линейных уравнений по видам профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

6

2

СР3

Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

4

Раздел 2

Основы математического анализа

35

15

Тема 2.1

Дифференциальное исчисление

2.1.1

Функции одной независимой переменной, их графики. Построение графиков гармонических колебаний. Приращение функции. Предел числовой последовательности. Предел функции в точке. Непрерывность функции. Производная функции в точке, ее геометрический и физический смысл. Значение производной функции в точке. Правила и формулы дифференцирования.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

7-8

4

2.1.2

Производная сложной функции. Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков. Экстремумы функций. Решение с помощью производной прикладных задач по видам профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

9

2

ПЗ3

Построение графиков гармонических колебаний в задачах по видам профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

10

2

ПЗ4

Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

11

1

ПЗ5

Дифференцирование сложных функций.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

11

1

ПЗ6

Решение прикладных задач с помощью производной и дифференциала.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

12

2

СР4

1. Решение задач на нахождение производных сложных функций.

2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью производной

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

4

Тема 2.2

Интегральное исчисление

2.2.1

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

13-14

4

2.2.2

Определенный интеграл, понятие определенного интеграла как предела интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла различными методами.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

15

2

2.2.3

Геометрический смысл определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла: формула прямоугольников. Приложение интеграла к решению физических задач и вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

16

2

ПЗ7

Интегрирование функций.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

17

1

ПЗ8

Решение прикладных задач с помощью интеграла.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

17

1

ПЗ9

Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле прямоугольников.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

18

2

СР5

1.Решение задач на нахождение неопределенного и определенного интегралов методом замены переменной, по формуле интегрирования по частям.

2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью интеграла.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

4

Тема 2.3

Дифференциальные уравнения

2.3.1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

19

2

2.3.2

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

20

2

ПЗ10

Решение дифференциальных уравнений по видам профессиональной деятельности.

ДЗ: закончить практическую работу.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

21

1

СР6

1. Решение различных видов дифференциальных уравнений.

2. Составление задач в области профессиональной деятельности, приводящих к дифференциальным уравнениям.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

4

Тема 2.4

Ряды

2.4.1

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

22

2

2.4.2

Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

23

2

ПЗ11

Вычисление суммы ряда и исследование сходимости ряда, разложение функции в ряд в области профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

24

2

СР7

1.Решение задач на вычисление суммы ряда, на исследование сходимости числового ряда.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

3

Раздел 3

Основы теории комплексных чисел

11

4

Тема 3.1

Основные свойства комплексных чисел

3.1.1

Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

25

2

3.1.2

Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа, переход от одной формы записи в другую. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

26

2

ПЗ12

Действия над комплексными числами в различных формах записи.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

27

1

СР8

1.Решение задач на перевод комплексных чисел из одной формы записи в другую, на сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

2

Тема 3.2

Некоторые приложения теории комплексных чисел

3.2.1

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Решение смешанных задач. Решение задач с комплексными числами в области профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

28

4

ПЗ13

Применение комплексных чисел при решении задач по видам профессиональной деятельности.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

29

2

СР9

1.Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

2. Решение типовых задач на применение комплексных чисел при изучении общепрофессиональных дисциплин.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

2

Раздел 4

Основы теории вероятностей и математической статистики

6

6

Тема 4.1

Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

4.1.1

Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

30

2

СР10

1.Составление конспект по теме «Основные понятия комбинаторики» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

2. Решение типовых задач на вычисление вероятности события.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

2

Тема 4.2

Случайная величина, ее функция распределения. Математическое ожидание случайной величины

4.2.1

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное случайной величины.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

31

2

ПЗ14

Решение простейших задач теории вероятностей и математической статистики.

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

32

2

СР11

1.Составление конспекта по теме «Основные задачи и понятия математической статистики. Статистическое распределение выборки» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

2. Подготовка реферата или презентации по теме «Значение математической статистики в освоении технических дисциплин» (работа со справочной и дополнительной литературой, Интернет источниками).

ОК 2 - 4

ПК 1.1, 1.3,1.5, 2.2, 2.4, 3.4

4

ПА²

Промежуточная аттестация в форме

Общий объем часов

96

42

22

64

32