Рабочая программа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа №42»

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 9 классе.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Рациональные числа

Выпускник научится:

• владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорци­ональностью величин, процентами в ходе решения математи­ческих задач и задач из смежных предметов, выполнять не­сложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность научиться:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи дей­ствительных чисел (периодические и непериодические дроби).

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные пред­ставления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность научиться:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближёнными, что по записи прибли­жённых значений, содержащихся в информационных источ­никах, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данныхиспользовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• владеть понятиями «тождество», «тождественное преоб­разование», решать задачи, содержащие буквенные данные; ра­ботать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих сте­пени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для реше­ния задач из различных разделов курса (например, для на­хождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• 5) применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, свя­занные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графи­ческие представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свой­ства функций для решения математических задач из раз­личных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (тер­мины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и ге­ометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при из­учении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением фор­мул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую про­грессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность научиться:

• приобрести первона­чальный опыт организации сбора данных при проведении опро­са общественного мнения, осуществлять их анализ, пред­ставлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

• Выпускник научится:

• находить относительную частоту и ве­роятность случайного события.

• Выпускник получит возможность научиться:

• приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результа­тов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться:

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса.

1.Повторение курса 8 класса (5 часов).

2.Квадратичная функция ( 22 часа).

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

( 17 часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

5.Прогрессии (15 часов).

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

7.Итоговое повторение курса. (13 часов).

Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Дроб­ные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Системы нера­венств. Степени.

Тематическое планирование по алгебре 9 класс.

(3 часа в неделю, всего 99 ч)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ