Рабочая программа по геометрии 8 класс (индивидуальное обучение)

Рабочая программа по геометрии 8 класс (индивидуальное обучение)

Общая характеристика программы

Пояснительная записка         

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным стандартом основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С.Атанасяна и др.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

- закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 №273-ФЗ;

- федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»;

- федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования с последующими изменениями (приказы Минобрнауки России от 03.08.2008 №164 от 19.10.2009 №427);

- примерная программа основного общего образования по алгебре;

- требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта (письмо Минобрнауки РФ от 01.04.2005 №03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений);

- федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных к использованию Минобрнауки России в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014-2015 учебный год;

- программа курса математики для 5-6 класса общеобразовательных учреждений Н.Я Виленкина допущена Минобрнауки РФ издательство «ВАКО» 2014 г.

- приказом руководителя ОУ от 02.09.14 № 4 «Об утверждении рабочей программы учебного курса» с учетом Примерных программ по математике и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования;

- с учетом индивидуальных требований обучающегося.

Цели и задачи

Основные цели:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

-дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;

- расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

- доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;

- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение;

- расширить сведения об окружности;

- познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Общая характеристика предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ обязательному изучению геометрии отводится 35 часов в год из расчета 1 час в неделю.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2011 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Количество часов: 1ч в неделю, всего 35часов;

Плановых контрольных работ: 4.

Требования к уровню подготовки учащегося:

В результате изучения данного курса учащийся должен уметь/знать:

• Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

• Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

• Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

• Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь использовать её и свойства площадей при решении задач.

• Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

• Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь применять при решении задач.

• Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

• Знать признаки подобия треугольников, уметь их применять при решении задач.

• Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь применять при решении задач.

• Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их применять при решении задач.

• Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь применять их при решении задач.

• Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их применять при решении задач.

• Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их применять при решении задач.

Содержание программы

Четырехугольники (9 часов, из них 1 контрольная работа)

Многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь (9часов, них 1 контрольная работа)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (10 часов, из них 2 контрольных работы)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (7 часов, из них 1 контрольная работа)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач (1часа)

Учебно-тематический план

Ступень обучения: основное общее образование
Образовательная программа: образовательная программа основного общего образования
8 класс
№ темы по порядку изучения	Название темы	Количество часов	Контрольные работы
Тема 1	Четырехугольники	9	1
Тема 2	Площадь	8	1
Тема 3	Подобные треугольники	10	1
Тема 4	Окружность	7	1
	Повторение. Решение задач	1	-
	Итого	35	5

Тематическое планирование

Дата проведения по плану/ по факту		№ урока общий/ по теме		Тема урока	Элементы содержания урока	Вид контроля
1. Четырехугольники (9 ч)
		1	1	Многоугольники.	1) Многоугольники 2) Выпуклые многоугольники 3) Сумма углов выпуклого многоугольника	ФО
		2	2	Параллелограмм и трапеция.	1) Параллелограмм 2) Свойства параллелограмма 3) Признаки параллелограмма	ФО
		3	3	Параллелограмм и трапеция.	1) Трапеция и ее элементы 2) Средняя линия трапеции 3) Равнобедренная трапеция 4) Свойства равнобедренной трапеции	ИР
		4	4	Параллелограмм и трапеция.	1) Основные типы задач на построение 2) Деление отрезка на части	СР
		5	5	Прямоугольник, ромб, квадрат.	1) Понятие ромба 2) Понятие квадрата 3) Свойства и признаки квадрата и ромба	ФО
		6	6	Прямоугольник, ромб, квадрат.	1) Треугольник 2) Средняя линия треугольника	ФО
		7	7	Прямоугольник, ромб, квадрат.	Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур	ФО
		8	8	Решение задач по теме: «Многоугольники»		ФО
		9	9	Контрольная работа № 1 по теме «Многоугольники»		КР
2. Площадь (9 ч)
		10	1	Площадь многоугольника.	1) Понятие о площади 2) Равносоставленные и равновеликие фигуры 3) Свойства площадей	ФО
		11	2	Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.	Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.	РД
		12	3	Площадь параллелограмма	Площадь параллелограмма	ФО
		13	4	Площадь треугольника	Формула площади треугольника	ФО
		14	5	Площадь трапеции.	1) Теорема о площади трапеции 2) Формула пощади трапеции	ФО
		15	6	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы	Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы	СР
		16	7	Теорема Пифагора.	Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	ФО
		17	8	Решение задач по теме: « Площадь»	Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач	СР
		18	9	Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников»		КР
3. Подобные треугольники (10 ч)
		19	1	Определение подобных треугольников	1) Подобие треугольников 2) Коэффициент подобия 3) Отношение площадей двух подобных треугольников	ФО
		20	2	Признаки подобия треугольников.	Признаки подобия треугольников.	ФО
		21	3	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»	Применение признаков подобия при решении задач	ФО СР
		22	4	Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».		КР
		23	5	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	Анализ контрольной работы. 1) Применение признаков подобия к доказательству теорем 2) Средняя линия треугольника	ФО
		24	6	Решение задач по теме: «Подобие треугольников»
		25	7	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника 2) Основное тригонометрическое тождество	ФО
		26	8	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Синус, косинус и тангенс для углов 300, 450, 600.	ФО
		27	9	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1) Решение прямоугольных треугольников 2) Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами	СР
		28	10	Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач»		КР
4. Окружность (6 ч)
		29	1	Касательная к окружности.	Взаимное расположение прямой и окружности.	ФО
		30	2	Центральные и вписанные углы.	1) Дуга, хорда 2) Центральные и вписанные углы 3) Градусная мера дуги окружности 4) Теорема о вписанном угле	ФО
		31	3	Вписанная и описанная окружность	1) Понятие о вписанной и описанной окружности. 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник. 3) Теорема об окружности, описанной около многоугольника	ФО
		32	4	Вписанная и описанная окружность	1) Периметр и радиус вписанной окружности 2) Формула площади треугольника, описанного около окружности	ИРД СР
		33	5	Решение задач по теме: «Окружность».	1) Вписанная и описанная окружность 2) Вписанные и описанные четырехугольники	ИРД
		34	6	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность».	Написание контрольной работы	КР
Повторение (1 ч)
		35	1	Повторение. Четырехугольники.	Анализ контрольной работы	ФО

Учебно-методический комплекс.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

- Атанасян, Л.С. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений (Текст)/Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2010.

- Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя (Текст)/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2009.

- Смирнова И.М. Устные упражнения по геометрии.7-9 кл. М.: Просвещение 2003.

- Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы 8 класс. М.: ИЛЕКСА 2009.

- Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 кл.- М.: Экзамен 2012.