Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса по математике "Графики улыбаются"»
Пояснительная записка.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находятся понятия функции и графики. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функции и графики» в разных классах не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Графики улыбаются» позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель: создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках и свойствах основных функций.
Задачи:
-- закрепление основ знаний о построении графиков функций;
--формирование умений по построению графиков с модулем;
--закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
--формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
--вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 9 класса средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку.
Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности.
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.
Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты «Графики улыбаются».
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
--метод геометрических преобразований;
--понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
--применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;
--строить графики, содержащие модуль,
--строить графики линейного сплайна.
Тематическое планирование учебного материала
№п/п
Наименование тем курса
Технология реализации
Самостоятельная работа учащихся
Часы
1.
Графики вокруг нас.
Беседа, тестирование.
Решение тестов.
1
2.
Историко-генетический подход к понятию «функция»
Эвристическая беседа, лекция.
Сообщения учащихся.
1
3.
Способы задания функций.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам.
1
4.
Четные и нечетные функции.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам
1
5.
Построение графиков функций.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
1
6.
Геометрические преобразования графиков функций.
Лекция, практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
3
7.
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
2
8.
Графики кусочно-заданных функций.
Лекция, практикум.
Построение графиков.
2
9.
Построение линейного сплайна.
Лекция, практикум.
Построение графиков, содержащих модуль.
2
10.
Функция: просто, сложно, интересно.
Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».
1
11.
Презентация проекта «Графики улыбаются»
Семинар
1
12.
Итоговое тестирование
Тестирование
Решение тестов
1
Содержание программы.
Тема 1. Графики вокруг нас. (1 час).
В ходе фронтальной беседы и работы по построению графиков функций выясняется уровень владения базовыми умениями и навыками.
Метод обучения: учебный диалог, фронтальная беседа, работа с тестами.
Форма контроля: решение тестов.
Тема 2. Историко-генетический подход к понятию «функция». (1 час).
Раскрыть сложный исторический путь понятия «функция»; вызвать чувство сопричастности к поиску гениальных ученых.
Метод обучения: лекция, эвристическая беседа.
Форма контроля: сообщения учащихся.
Тема 3. Способы задания функций. (1 час).
Повторить и углубить знания о способах задания функций; осуществить эвристические пробы по переходу от одного способа к другому.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 4. Четные и нечетные функции. (1 час).
Сформировать понятие четности и нечетности функций; научить определять и использовать эти свойства.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 5. Построение графиков функций. (1 час).
Обобщить и систематизировать знания учащихся по построению графиков простейших функций, показать практическое применение предварительного исследования функций, заданных формулами для наглядного представления их с помощью графиков.
Метод обучения: практикум, тестирование.
Форма контроля: построение графиков, решение тестов.
