Программа математического кружка "Успешный абитуриент"

Пояснительная записка

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формировать, обосновывать и доказать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Математический кружок – это самостоятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Математические кружки по математике являются основной формой внеклассной работы с учащимися.

Программа рассчитана на один год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий – 1 час в неделю.

Основная цель программы:

• развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроках, и расширение общего кругозора ученика в процессе рассмотрения различных практических задач.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

• привитие интереса учащимся к математике;

• углубление и расширение знаний учащихся по математике;

• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся при решении текстовых задач;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;

• повышение математической культуры ученика;

• воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

Цели и задачи математического кружка

• систематизация и углубления знаний по математике;

• создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;

• развитие логического и творческого мышления;

• развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;

• повышение математической культуры ученика.

• воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

• привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

• ознакомление учащихся с новыми идеями и методами;

• расширение представления об изучаемом материале;

• подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на победу.

Предполагаемый результат – успешная сдача экзамена по математике.

Содержание программы

Четность (2 ч)

Простые применения идеи четности; четность суммы и разности нескольких чисел; .

Принцип Дирихле (2 ч)

Определение принципа Дирихле; различные усиления принципа Дирихле; переформулировка принципа Дирихле для площадей и покрытий фигур;

Комбинаторика (4 ч)

Основные комбинаторные формулы и соображения; задачи, с выбором предметов или элементов множества; свойства чисел сочетания; факториал; треугольник Паскаля и бином Ньютона

Теория чисел (7 ч)

Простые и составные числа. Основная теорема арифметики; разложение на простые множители и вопросы делимости; взаимная простота. НОК и НОД; Алгоритм Евклида; арифметика остатков и определение сравнения; сравнения по модулю и их применения; Признаки делимости; Линейное разложение НОД и Диофантовы уравнения; Теорема Эйлера ; малая теорема Ферма; Теорема Вильсона.

Геометрия (6)

Неравенство треугольника и основные следствия; Геометрические преобразования; алгебраическая комбинация; еще о неравенствах; движения плоскости: основные свойства; счет углов — основа олимпиадной геометрии; примеры задач на счет углов.

Индукция (4)

Метод индукции; индукция в алгебре и теории чисел; индукция в геометрии; разнообразие индукции в природе.

Графы (8)

Понятие графа. Ребра и вершины; степени вершин, число ребер и четность; компоненты связности; Эйлеровы графы; деревья; плоские и двудольные графы; введение в теорию Рамсея.

Календарно – тематическое планирование