Календарно -тематическое планирование по алгебре в 8 классе, углубленное изучение

№ урока

Название темы

Основные виды деятельности

Количество часов

Сроки

По плану

Фактически

Множества и операции над ними

Приводить примеры множеств, элементов множества, названий множеств, счётных и несчётных множеств, применения операций над множествами.

Описывать способы задания множеств, понятие мощности множества.

Иллюстрировать операции над множествами с помощью диаграмм Эйлера. Формулировать определения: равных множеств, подмножества данного множества, пересечения множеств, объединения множеств, разности множеств, взаимно однозначного соответствия между двумя множествами, равномощных множеств, счётного множества.

Находить пересечение, объединение, разность данных множеств.

Доказывать формулу включений-исключений для двух и трёх множеств. Применять формулу включений-исключений для решения задач. Устанавливать взаимно однозначное соответствие между двумя равномощными множествами

12

1

Множество. Подмножество данного множества

1

2

Множество. Подмножество данного множества

1

3

Операции над множествами

1

4

Операции над множествами

1

5

Операции над множествами

1

6

Формула включения-исключения.

Взаимно однозначное соответствие

1

7

Формула включения-исключения.

Взаимно однозначное соответствие

1

8

Формула включения-исключения.

Взаимно однозначное соответствие

1

9

Равномощные множества. Счётные множества

1

10

Равномощные множества. Счётные множества

1

11

Равномощные множества. Счётные множества

1

12

Контрольная работа №1 по теме: «Множества и операции над ними»

Решение контрольной работы

1

Рациональные выражения

40

13

Дробно-рациональные выражения

Алгебраическая дробь

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, рациональной дроби, области определения выражения, тождественно равных выражений, тождества, области определения уравнения, равносильных уравнений, уравнения - следствия, постороннего корня, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, степени с целым показателем, уравнений, функции y  ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления рациональных дробей, возведение рациональной дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем, свойства равносильных уравнений. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования рациональных дробей. Приводить рациональные дроби к новому (общему) знаменателю.

Находить сумму, разность, произведение и частное рациональных дробей, возводить в степень. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби, рациональные уравнения с параметрами. Выполнять построение и чтение графика функции y =

1

14

Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях

1

15

Сокращение алгебраических дробей

1

16

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

17

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

1

18

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

19

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

20

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

21

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

22

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

23

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

24

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

25

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

26

Действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

27

Контрольная работа №2 по теме: «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

1

28

Действия с алгебраическими дробями: умножение

и деление рациональных дробей

1

29

Действия с алгебраическими дробями: умножение

и деление рациональных дробей

1

30

Возведение рациональной дроби в степень

1

31

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1

32

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1

33

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1

34

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1

35

Понятие тождества

Тождественное преобразование.

1

36

Представление о тождестве на множестве

1

37

Представление о тождестве на множестве

1

38

Контрольная работа №3 по теме: « Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

1

39

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях

1

40

Методы решения уравнений

Методы равносильных преобразований

1

41

Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений.

1

42

Рациональные уравнения с параметрами

1

43

Рациональные уравнения с параметрами

1

44

Рациональные уравнения с параметрами

1

45

Степень с целым отрицательным показателем

1

46

Степень с целым отрицательным показателем

1

47

Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

1

48

Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

1

49

Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

1

50

Функции

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола

1

51

Свойства функции . Гипербола

1

52

Свойства функции . Гипербола

1

53

Представление об асимптотах

1

54

Контрольная работа №4 по теме: «Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у= и её график»

1

Основы теории делимости

20

55

Делимость нацело и её свойства

Формулировать: определения: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя двух чисел, наименьшего общего кратного двух чисел, взаимно простых чисел, простого числа, составного числа; свойства: делимости нацело, чисел, сравнимых по данному модулю, наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, взаимно простых чисел, простых чисел; основные свойства сравнения; признаки делимости: на 9, 3, 11. Описывать:алгоритм Эвклида Доказывать теоремы: о свойствах деления нацело, о делении с остатком, о свойствах чисел, сравнимых по модулю, о признаках делимости на 9, 3, 11, о свойствах НОД и НОК двух чисел, о бесконечности множества простых чисел. Доказывать основную теорему арифметики, малую теорему Ферма.

Решать задачи на делимость

1

56

Делимость нацело и её свойства

1

57

Делимость нацело и её свойства

1

58

Делимость нацело и её свойства

1

59

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1

60

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1

61

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1

62

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1

63

Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства

1

64

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел

1

65

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел

1

66

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел

1

67

Признаки делимости

1

68

Признаки делимости

1

69

Признаки делимости

1

70

Простые и составные числа

1

71

Простые и составные числа

1

72

Простые и составные числа

1

73

Простые и составные числа

1

74

Контрольная работа №5 по теме: «Основы теории делимости»

Решение контрольной работы

1

Неравенства

19

75

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, неравенства - следствия, решения системы и совокупности неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств; теоремы о равносильности неравенств с одной переменной, о решении уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, о равносильности неравенств с одной переменной.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему и совокупность неравенств с одной переменной, неравенства, содержащие знак модуля.

Оценивать значение выражения.

Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

1

76

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

1

77

Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных. Строгие и нестрогие неравенства

1

78

Сложение и умножение числовых неравенств

1

79

Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел

1

80

Неравенство с переменной. Понятие о решении неравенства. Множество решений неравенства

1

81

Представление о равносильности неравенств

1

82

Линейное неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное неравенство с параметром

1

83

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.

1

84

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных.

1

85

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств

1

86

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств

1

87

Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств

1

88

Преобразование выражений, содержащих знак модуля

1

89

Преобразование выражений, содержащих знак модуля

1

90

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1

91

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1

92

Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля

1

93

Контрольная работа №6 по теме: « Неравенства»

Решение контрольной работы

1

Квадратные корни. Действительные числа

25

94

Квадратичная функция

Функция у =х².Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции.

Описывать: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, множества действительных чисел; свойства: функции y = x 2 , арифметического квадратного корня, функции y x  . Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций

y = х² и y  .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из -под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

1

95

Функция у =х².Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции.

1

96

Методы решения уравнений: графический метод

1

97

Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни

1

98

Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни

1

99

Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение

1

100

Простейшие иррациональные уравнения вида: и его решение

1

101

Множество действительных чисел.

Представления о расширениях числовых множеств

1

102

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Сравнение иррациональных чисел

1

103

Свойства арифметического квадратного корня.

1

104

Действия с иррациональными числами

1

105

Свойства действий с иррациональными числами

1

106

Решение иррациональных уравнений вида

1

107

Решение иррациональных уравнений вида

1

108

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

109

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

110

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

111

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

112

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

113

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

114

Функция, её свойства и график

1

115

Функция, её свойства и график

1

116

Функция, её свойства и график

1

117

Функция, её свойства и график

1

118

Контрольная работа №7 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа»

Решение контрольной работы

1

Квадратные уравнения

46

119

Квадратное уравнение и его корни

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; деления нацело многочленов, корня многочлена, целого рационального уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему, теорему о делении многочленов с остатком, теорему Безу, теорему о целом корне целого рационального уравнения. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения.

Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом, теорему Безу и следствия из неё, теорему о целом корне целого рационального уравнения. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций. Решать уравнения методом замены переменной. Находить целые корни целого рационального уравнения

1

120

Решение неполных квадратных уравнений

1

121

Решение неполных квадратных уравнений

1

122

Решение неполных квадратных уравнений

1

123

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения

1

124

Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней

1

125

Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней

1

126

Решение простейших квадратных уравнений с параметрами

1

127

Решение текстовых задач

1

128

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета

1

129

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета

1

130

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: подбор корней с использованием теоремы Виета

1

131

Квадратное уравнение с параметром

1

132

Контрольная работа №8 по теме: «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

1

133

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена

1

134

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена

1

135

Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата

1

136

Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата

1

137

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1

138

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1

139

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1

140

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1

141

Уравнения, сводимые к квадратным. Решение квадратных уравнений: разложение на множители

1

142

Решение уравнений методом замены переменной

1

143

Решение уравнений методом замены переменной

1

144

Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2

1

145

Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2

1

146

Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2

1

147

Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1

148

Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1

149

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

150

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

151

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

152

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

153

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

154

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1

155

Деление многочленов

1

156

Деление многочленов

1

157

Деление многочленов

1

158

Корни многочлена. Теорема Безу

1

159

Корни многочлена. Теорема Безу

1

160

Корни многочлена. Теорема Безу

1

161

Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1

162

Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1

163

Целое рациональное уравнение. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени

1

164

Контрольная работа №9 по теме: «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Деление многочленов»

Решение контрольной работы

1

Повторение

10

165

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1

166

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1

167

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1

168

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи

1

169

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1

170

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1

171

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц

1

172

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

1

173

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

1

174

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

1

175

Контрольная работа №10 по теме: «Обобщение и систематизация знаний учащихся»

1