Анализ последовательностей (задание В10)

Анализ последовательностей (задание В10)

Что нужно знать:

• принципы работы с числами, записанными в позиционных системах счисления

Задание №1.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Д, Ж, С, Ю, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ДДДДД

2. ДДДДЖ

3. ДДДДС

4. ДДДДЮ

5. . . .

Запишите номер строки, на которой стоит слово ЮДЮДЮ

Решение:

1. самый простой вариант решения этой задачи – использование систем счисления

2. Выполним замену Д0, Ж1, С2, Ю3

3. Переводим строку ЮДЮДЮ в четверичную систему ЮДЮДЮ = 30303₄

4. Переводим число 30303₄ из четверичной системы счисления в десятичную систему счисления:

^{4 3 2 1 0}

30303₄ = 3*4⁰+0*4¹+3*4²+0*4³+3*4⁴ = 819

1. нужно помнить, что нумерация в задаче начинается с 1, а числа – с нуля, поэтому для получения номера строки необходимо прибавить 1:

819 + 1 = 820

Ответ: 820

ГЛАВНОЕ:

Нужно помнить, что нумерация в задаче начинается с 1, а числа в разных системах счисления – с нуля, поэтому для получения номера строки переводим число из полученной системы счисления в десятичную систему и прибавляем к полученному числу 1.

Задание №2.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Г, Е, Н, Р, Ч, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ГГГГГ
2. ГГГГЕ
3. ГГГГН
4. ГГГГР
5. ГГГГЧ
6. . . .

Запишите слово, которое стоит на 1766-м месте от конца списка

Решение:

1. самый простой вариант решения этой задачи – использование систем счисления

2. Выполним замену Г0, Е1, Н2, Р3, Ч4

3. нужно помнить, что нумерация в задаче начинается с 1, а числа – с нуля, поэтому для получения строки необходимо отнять 1: 1766 – 1 =1765

4. Переводим число 1765₁₀ из десятичной системы счисления в пятеричную систему счисления:

1765 5

-1765 353 5

0 -350 70 5

3 -70 14 5

0 -10 2

4

1. Записываем (начиная с конца) полученное пятеричное число 24010₅

2. Переводим полученное число в строку: 24010 = НЧГРГ

Ответ: НЧГРГ

ГЛАВНОЕ:

Нужно помнить, что нумерация в задаче начинается с 1, а числа в разных системах счисления – с нуля, поэтому для получения нужного элемента списка переводим в системы счисления число, которое на 1 меньше предыдущего.

Тренировочные задания

1) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААК

3. АААР

4. АААУ

5. ААКА

……

Укажите номер слова РУКА.

2) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККО

3. ККККР

4. КККОК

……

Запишите слово, которое стоит под номером 182.