kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Функция "Обратная пропорциональность"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация помогает на уроке при иллюстрации объяснения. Материал включает тренировочные примеры!

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Функция "Обратная пропорциональность"»

Функция  и ее график.

Функция и ее график.

ЗАДАНИЕ:  установите зависимость между площадью прямоугольника и его сторонами. Функция, которую можно задать формулой вида y = k / x ,   где x – независимая переменная и k – не равное нулю число,    называется обратной пропорциональностью

ЗАДАНИЕ:

установите зависимость между площадью прямоугольника и его сторонами.

Функция, которую можно задать формулой вида y = k / x , где x – независимая переменная и k – не равное нулю число, называется обратной пропорциональностью

Пример 1.  Автомобиль движется со скоростью v км/ч, время в пути t ч. Расстояние пройденное автомобилем - 450 км.  Выразите формулой зависимость времени в пути от скорости. Если v = 50 км/ч, то t = 9 ч. Если v = 60 км/ч, то t = 7,5ч Если v = 90 км/ч, то t = 5ч Если v = 100 км/ч, то t = 4,5ч Чем больше v , тем меньше t

Пример 1. Автомобиль движется со скоростью v км/ч, время в пути t ч. Расстояние пройденное автомобилем - 450 км. Выразите формулой зависимость времени в пути от скорости.

Если v = 50 км/ч, то t = 9 ч.

Если v = 60 км/ч, то t = 7,5ч

Если v = 90 км/ч, то t = 5ч

Если v = 100 км/ч, то t = 4,5ч

Чем больше v , тем меньше t

Пример 2. Пусть x – цена 1 кг яблок, y – вес. Выразите формулой, сколько кг яблок можно купить на 150 рублей?  Если цена 30 рублей, то купить можно 5 кг. то купить можно 3 кг. Если цена 50 рублей, Чем больше x , тем меньше y.  Зависимость х от у является обратной пропорциональностью.

Пример 2. Пусть x – цена 1 кг яблок, y – вес.

Выразите формулой, сколько кг яблок можно купить на 150 рублей?

Если цена 30 рублей,

то купить можно 5 кг.

то купить можно 3 кг.

Если цена 50 рублей,

Чем больше x , тем меньше y. Зависимость х от у является обратной пропорциональностью.

Построим график функции:  1. Заполним таблицу: х у -10 -8 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 8 10

Построим график функции:

1. Заполним таблицу:

х

у

-10

-8

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

8

10

х -10 у -8 - 0,8 -5 -1 -4 -1,8 -2 -2 -1 - 4 - 8 х у 1 2  8 4  4 5  2  1,8 8 10  1 0,8

х

-10

у

-8

- 0,8

-5

-1

-4

-1,8

-2

-2

-1

- 4

- 8

х

у

1

2

8

4

4

5

2

1,8

8

10

1

0,8

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице. Эту кривую называют гипербола.

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых помещены в таблице.

Эту кривую называют гипербола.

0 1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля. 2. Если х0, то y0 ; если х у 3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных в 1 и 3 координатных четвертях." width="640"

Свойства функции , при k 0

1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля.

2. Если х0, то y0 ;

если х у

3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных в 1 и 3 координатных четвертях.

0, то y0 ; если х у 3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных во 2 и 4 координатных четвертях." width="640"

Свойства функции , при k

1.Область определения функции х – любое число , кроме нуля.

2. Если х0, то y0 ;

если х у

3 . График – гипербола; состоит из двух ветвей, расположенных во 2 и 4 координатных четвертях.

Задание. Постройте график функции y=12/х

Задание.

Постройте график функции

y=12/х

y 8 y=12/х 6 x y 1,5 8 2 6 3 4 4 5 3 2,4 6 2 8 1,5 4 3 2 x y -1,5 - 8 - 2 3 - 6 - 4 - 4 - 3 - 5 -2,4 - 6 - 8 -2 -1,5 x 1 -2 -3 -4 -8 -6 -5 0 1 2 6 3 5 8 4 -2 -3 -4 -6 -8

y

8

y=12/х

6

x

y

1,5

8

2

6

3

4

4

5

3

2,4

6

2

8

1,5

4

3

2

x

y

-1,5

- 8

- 2

  • 3

- 6

- 4

- 4

- 3

- 5

-2,4

- 6

- 8

-2

-1,5

x

1

-2

-3

-4

-8

-6

-5

0

1

2

6

3

5

8

4

-2

-3

-4

-6

-8

Проверь свои знания Какая функция называется обратной пропорциональностью?  Как называется график обратной пропорциональности?

Проверь свои знания

  • Какая функция называется обратной пропорциональностью?

  • Как называется график обратной пропорциональности?

  • Как можно определить в каких четвертях расположен график обратной пропорциональности без построения графика?


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Функция "Обратная пропорциональность"

Автор: Копылова Светлана Викторовна

Дата: 12.12.2024

Номер свидетельства: 661609

Похожие файлы

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Тема: «Функция  обратная пропорциональность и ее график». "
    ["seo_title"] => string(59) "tiema-funktsiia-obratnaia-proportsional-nost-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "138312"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417527126"
  }
}
object(ArrayObject)#907 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Презентация "График функции обратной пропорциональности", 8 класс"
    ["seo_title"] => string(65) "prezentatsiia_grafik_funktsii_obratnoi_proportsionalnosti_8_klass"
    ["file_id"] => string(6) "589949"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1635472002"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Тест по теме «Преобразование графиков функции обратная пропорциональность»"
    ["seo_title"] => string(72) "tiestpotiemieprieobrazovaniieghrafikovfunktsiiobratnaiaproportsionalnost"
    ["file_id"] => string(6) "302520"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1457198807"
  }
}
object(ArrayObject)#907 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "«Прямо и обратно пропорциональные величины в законе Ома для участка цепи». "
    ["seo_title"] => string(81) "priamo-i-obratno-proportsional-nyie-vielichiny-v-zakonie-oma-dlia-uchastka-tsiepi"
    ["file_id"] => string(6) "175627"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424282084"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Обзорная работа   по   теме    «Прямая и обратная пропорциональности» "
    ["seo_title"] => string(67) "obzornaia-rabota-po-tiemie-priamaia-i-obratnaia-proportsional-nosti"
    ["file_id"] => string(6) "149493"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1420211209"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства