Формы работы учащихся: групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий № 1, 2, 3, 4 и выполнение самостоятельной работы.
Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).
(Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.)
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Формы работы учащихся: групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная – выполнение заданий № 1, 2, 3, 4 и выполнение самостоятельной работы.
Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).
(Это активизирует мысль учащихся, стимулирует их к самостоятельному приобретению знаний. Анализируют, сравнивают, обобщают и делают выводы, которые являются формулировками новых понятий.)
Ход урока.
I. Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?
( Отношения )
Что такое отношение чисел?
( Частное двух чисел называют отношением этих чисел )
Приведите примеры отношения чисел.
( 5 : 6 «отношение 5 к 6», …)
Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.
II. Устная работа.
1. Найдите отношение: а) 63 к 3; б) 4 к 20.
2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.
Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки?
3. Урок – 40 мин. Самостоятельная работа длилась 10 мин.
Какую часть урока заняла самостоятельная работа?
III. Работа в тетрадях ( работа в парах, помощь друг другу ).
Выполнение заданий № 1, 2, 3, 4:
ЗАДАНИЕ № 1.
Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.
Отношения равны, поэтому можно записать равенство:
13 = 15 или 13 : 26 = 15 : 30 (1)
26 30
ЗАДАНИЕ № 2.
Найдите отношения 10 сек к 2 мин и 2 ч к 1 сут и сравните эти отношения.
Отношения равны, поэтому можно записать равенство:
10 = 2 или 10 : 120 = 2 : 24 (2)
120 24
В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.
РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ
НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ.
Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема?
Пропорции.
Запишите в тетрадь тему урока.
Значит, равенства (1) и (2) – пропорции.
В этих пропорциях участвуют числа.
Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.
а : b = с : d или а = с
b d
Прочитайте эти записи.
( «Отношение а к b равно отношению с к d»
или « а так относится к b, как с относится к d» )
Итак, в пропорции участвуют 4 числа.
Их принято называть членами пропорции.
А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары?
Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям).
Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду?
(Девочки в середине, мальчики скраю)
Вернёмся к пропорции.Как бы вы назвали члены каждой пары?
( Средние и крайние члены пропорции )
Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях.
Задание для 1 варианта: найдите произведение крайних членов пропорций.
Задание для 2 варианта: найдите произведение средних членов пропорций.
Сделайте вывод.
( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции )
Равенства (1) и (2) – верные.
Значит, можно сказать, что это верные пропорции.
Уточним ваш вывод:
В верной пропорции произведение крайних членов
равно произведению средних членов пропорции.
20 : 2 = 40 : 8 – это равенство верное?
( Нет )
Можно сказать, что эта пропорция не верна.
Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод.
Попробуйте сформулировать утверждение:
«Если произведение …, то пропорция …».
ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО
ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ,
ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА.
Это свойство называют основнымсвойствомпропорции.
ЗАДАНИЕ № 3.
Среди равенств найдите пропорции и назовите их средние и крайние члены:
а) 25 + 13 = 8 + 30 г) 90 : 3 = 5 · 6
б) 33 : 11 = 6 : 2 д) 3 : 4 = 6 : 8
в) 5 + 15 = 50 – 30 е) 10 : 5 = 20 : 4
ЗАДАНИЕ № 4.
1) Составьте верную пропорцию из данных отношений:
8 : 24 ; 7 : 28 ; 2 : 6 .
2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.
3) Верна ли пропорция 7 : 28 = 2 : 6 ? Почему?
IV. Давайте подведём итоги:
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
( Понятие «Пропорция»,
название членов пропорции,
основное свойство пропорции )
V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по карточкам.
Заполните пропущенные места в карточке.
(Приложение 1 – карточки с самостоятельной работой)
По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:
«5» - за 9-10 «+»
«4» - за 7-8 «+»
«3» - за 5-6 «+»
(Приложение 2 – карточки с правильными ответами)
VI. Домашнее задание:
П.21, № 760, 761, 762 (а, б).
Приложение 1
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
№ 1. Укажите средние и крайние члены пропорции,
вычислите их произведения: 21 : 42 = 2 : 4 .
Средние члены _________________________________
Их произведение ________________________________
Крайние члены _________________________________
Их произведение _______________________________
+ −
+ −
+ −
+ −
№ 2. Из данных отношений выберите те, из которых можно
составить верную пропорцию:
6 : 4 ; 10 : 4 ; 9 : 6 .
6 : 4 = _______________________________________
10 : 4 = _______________________________________
9 : 6 = _______________________________________
Верная пропорция: _____________________________
+ −
+ −
+ −
+ −
№ 3. Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,
верна ли пропорция:
а) 52 : 208 = 2 : 8
Решение: ______________________________________
______________________________________
Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________
б) 8 : 3 = 13 : 5
Решение: ______________________________________
______________________________________
Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________
